图的深度优先遍历和广度优先遍历

1.图的深度优先遍历：是先遍历第一个邻结点，然后以第一个邻结点为参考系，递归遍历第一个邻节点的邻节点。

2.图的广度优先遍历是先遍历一个节点所有相邻节点，再遍历第一个相邻节点的所有相邻节点，以此类推，需要借助栈来进行操作。

public class Graph {
    private ArrayList<String> vertexList;//存储顶点的集合
    private int[][] edges;//存储图对应的临接矩阵
    private int numsEdges;//边的个数
    private boolean[] isVisit;//是否被访问
    public static void main(String[] args) {
        int n = 5;//图有5个顶点
        String[]  Vertexs = {"A","B","C","D","E"};//顶点数组
        Graph graph = new Graph(n);
        for(String vertex:Vertexs){
            graph.insertVertex(vertex);//将顶点插入到图中
        }
        //构建边的关系
        // A-B A-C B-C B-D B-E
        graph.addEdge(0,1,1);
        graph.addEdge(0,2,1);
        graph.addEdge(1,2,1);
        graph.addEdge(1,3,1);
        graph.addEdge(1,4,1);
        graph.show();
//        System.out.println("深度优先遍历");
//        graph.DFS();
        System.out.println("广度优先遍历");
        graph.BFS();
    }

    //构造器
    public Graph(int n){
        edges = new int[n][n];
        vertexList = new ArrayList<String>(n);
        numsEdges = 0;
        isVisit = new boolean[n];
    }

    /**
     * 广度优先遍历
     * @param isVisit
     * @param i
     */
    private void BFS(boolean[] isVisit,int i){
        int u;//表示队列头节点对应的下标
        int w;//表示下一个节点的下边
        //定义一个栈，定义节点访问的顺序
        Stack<Integer> stack = new Stack<>();
        //输出当前节点
        System.out.println(vertexList.get(i)+"=>");
        //标记为以访问
        isVisit[i] = true;
        //将当前节点入栈
        stack.push(i);
        while(!stack.empty()){
            u = stack.pop();//弹出头节点
            //查找u节点的所有邻接节点
            w = getFirstNeighbor(u);
            while (w!=-1){
                if(!isVisit[w]) {
                    System.out.println(vertexList.get(w) + "=>");
                    stack.push(w);
                    isVisit[w] = true;
                }
                w = getNextNeighbor(u,w);
            }
        }
    }

    //遍历所有节点
    public void BFS(){
        for(int i = 0;i<vertexList.size();i++){
            if(!isVisit[i]){
                BFS(isVisit,i);
            }
        }
    }

    /**
     * 深度优先遍历算法
     * @param isVisit  是否访问标识
     * @param i        当前访问节点下标，第一次是0
     */
    private void DFS(boolean[] isVisit,int i){
        //首先输出当前节点
        System.out.println(getValue(i)+"==>");
        //将当前节点置为已访问
        isVisit[i] = true;
        //获取当前节点的第一个邻接节点
        int first = getFirstNeighbor(i);
        while(first != -1){
            if(!isVisit[first]){
                DFS(isVisit,first);
            }else {
                first = getNextNeighbor(i,first);
            }
        }
    }

    //遍历所有节点
    public void DFS(){
        for(int i = 0;i<vertexList.size();i++){
            if(!isVisit[i]){
                DFS(isVisit,i);
            }
        }
    }

    //返回节点的第一个邻接节点
    public int getFirstNeighbor(int index){
        for(int j = 0;j<vertexList.size();j++){
            if(edges[index][j] > 0){
                return j;
            }
        }
        return -1;
    }

    //根据前一个邻接节点的下标来获取下一个邻接节点
    public int getNextNeighbor(int v1,int v2){
        for(int j = v2 + 1;j<vertexList.size();j++){
            if(edges[v1][j] > 0){
                return j;
            }
        }
        return -1;
    }

    //图常用的方法
    //返回节点的个数
    public int getNums(){
        return vertexList.size();
    }

    //得到边的个数
    public int getEdgs(){
        return numsEdges;
    }

    //返回节点下标对应的数据
    public String getValue(int i){
        return vertexList.get(i);
    }

    //返回v1,v2的权值
    public int getWeight(int v1,int v2){
        return edges[v1][v2];
    }

    //显示图对应的矩阵
    public void show(){
        for(int link[]:edges){
            System.out.println(Arrays.toString(link));
        }
    }
    //插入节点
    public void insertVertex(String vertex){
        vertexList.add(vertex);
    }

    //添加边

    /**
     *
     * @param v1 表示顶点的下标
     * @param v2  表示顶点的下标
     * @param weight 表示0或者1
     */
    public void addEdge(int v1,int v2,int weight){
        edges[v1][v2] = weight;
        edges[v2][v1] = weight;
        numsEdges++;
    }
}

来源：CSDN

作者：疯狂的小蜗

链接：https://blog.csdn.net/weixin_43396422/article/details/103936973