青蛙跳台阶（斐波那契数列）

题目描述

题目一：一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。

变态跳台阶：
题目二：一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）。

实现思路

题目一：刚接触到这个题目是没有头绪的，观察了一段时间后发现，青蛙的跳法恰好符合Fibonacci sequence（斐波那契数列），于是便有了解决思路。n个台阶的跳法f(n)=f(n-1)+f(n-2)。

题目二：每个台阶可以看作一块木板，让青蛙跳上去，n个台阶就有n块木板，最后一块木板是青蛙到达的位子， 必须存在。其他 n-1 块木板可以任意选择是否存在，则每个木板有存在和不存在两种选择，n-1 块木板 就有2^(n-1) 种跳法，可以直接得到结果。

编程实现

public class Solution {
	//基础跳台阶，题目一
    public int JumpFloorBase(int target) {
        if(target <= 0 ){
            return 0;
        }
        if(target ==1){
            return 1;
        }
        if(target ==2){
            return 2;
        }  
        int first=1,second=2,temp=0;
        for(int i =3;i<= target;i++){
            temp = first+second;
            first=second;
            second=temp;
        }
        return second;
    }

	//变态跳台阶，题目二
    public int JumpFloorPlus(int target) {
        if(target==1){
            return 1;
        } 
        return (int)Math.pow(2,target-1);
    }	
}

来源：CSDN

作者：lizhenda1024

链接：https://blog.csdn.net/anhao001/article/details/103769797