【图像处理】像素坐标系、像平面坐标系、相机坐标系、世界坐标系、内参矩阵、外参矩阵

帅比萌擦擦* 提交于 2019-12-30 04:56:00

像素坐标系

以图像左上角为原点建立以像素为单位的直接坐标系uvu-v。横轴为uu,向右为正方向;纵轴为vv,向下为正方向
uuvv代表像素的行数和列数,没有物理单位
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像平面坐标系

像平面坐标系oxyo-xy是以影像几何中心oo为原点,xxyy轴方向分别为平行于影像画幅边缘线的二维坐标系
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相机坐标系

相机坐标系ocxcyczco_c-x_cy_cz_c是以摄像机光心为原点(在针孔模型中也就是针孔为光心),z轴与光轴重合也就是z轴指向相机的前方(也就是与成像平面垂直),x轴与y轴的正方向与像平面坐标系平行的三维直角坐标系
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世界坐标系

由于摄像机可安放在环境中的任意位置,在环境中选择一个基准坐标系来描述摄像机的位置,并用它描述环境中任何物体的位置,该坐标系称为世界坐标系owxwywzwo_w-x_wy_wz_w
相机坐标系与世界坐标系之间的关系可以用旋转矩阵与平移向量来描述

像素坐标系<==>像平面坐标系

假设(u0,v0)(u_0,v_0)代表O1O_1uvu-v坐标系下的坐标,dxd_xdyd_y分别表示每个像素在像平面坐标系横轴xx和纵轴yy上的物理尺寸
则像素坐标系和像平面坐标系有如下关系:
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写成矩阵形式,就是:
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相机坐标系<==>像平面坐标系

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写成矩阵形式,就是:
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相机坐标系<==>世界坐标系

世界坐标系是为了描述相机的位置而被引入的
平移向量tt和旋转矩阵RR可以用来表示相机坐标系与世界坐标系的关系
所以,假设空间点PP在世界坐标系下的齐次坐标是(xw,yw,zw,1)T(x_w, y_w, z_w, 1)^T,在相机坐标系下的齐次坐标是(xc,yc,zc,1)T(x_c, y_c, z_c, 1)^T,则存在如下关系:
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像素坐标系<==>世界坐标系

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结语

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