【统计学 第八周】参数估计

纵饮孤独 提交于 2019-12-23 00:36:47

梳理大纲: 参数估计
1 点估计:矩估计法
2 区间估计:总体均值的区间估计、总体比例的区间估计、总体方差的区间估计、两个总体均值之差的区间估计、两个总体比例之差的区间估计、两个总体方差比的区间估计
3 样本量的确定:估计总体均值时样本量的确定、估计总体比例时样本量的确定

参考资料:
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参数估计:用样本统计量去估计总体的参数
参数估计是推断统计的重要内容之一,它是在抽样及抽样分布的基础上,根据样本统计量来推断所关心的总体参数
参股估计的方法有:点估计区间估计 两种

1 点估计

点估计:用样本统计量θ的某个取值直接作为总体参数的θ的估计值
矩估计法 :即矩估计,也称“矩法估计”,就是利用样本矩来估计总体中相应的参数
如:用样本平均值估计总体的平均值,用样本的方差来估计总体的方差

2 区间估计

区间估计: 在点估计的基础上,给出总体参数估计的一个区间范围,该范围通常由样本统计量加减估计误差得到。
置信区间: 在区间估计中,由样本统计量所构造的总体参数的估计区间称为置信区间,其中区间的最小值称为置信下限,最大值称为置信上线。
置信水平/置信度/置信系数: 如果将构造置信区间的步骤重复多次,置信区间中包含总体参数真值的次数所占的比例

当样本量一定时,置信区间的宽度随着置信度的提高而增加
评价估计量的标准:
【1】无偏性
【2】有效性
【3】一致性

均值抽样分布使用条件:
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总体方差区间估计(卡方估计):
卡方统计量是由总体方差与样本方差的比值组成的统计量,能够用于总体方差的区间估计
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(更多区间估计,待实践后增加)

3 样本量的确定

估计总体均值时样本量的确定
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估计总体比例时样本量的确定
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