7-32 哥尼斯堡的“七桥问题” (25分)

哥尼斯堡是位于普累格河上的一座城市，它包含两个岛屿及连接它们的七座桥，如下图所示。

可否走过这样的七座桥，而且每桥只走过一次？瑞士数学家欧拉(Leonhard Euler，1707—1783)最终解决了这个问题，并由此创立了拓扑学。

这个问题如今可以描述为判断欧拉回路是否存在的问题。欧拉回路是指不令笔离开纸面，可画过图中每条边仅一次，且可以回到起点的一条回路。现给定一个无向图，问是否存在欧拉回路？

输入格式:
输入第一行给出两个正整数，分别是节点数N (1≤N≤1000)和边数M；随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个节点的编号（节点从1到N编号）。

输出格式:
若欧拉回路存在则输出1，否则输出0。

输入样例1:
6 10
1 2
2 3
3 1
4 5
5 6
6 4
1 4
1 6
3 4
3 6
输出样例1:
1
输入样例2:
5 8
1 2
1 3
2 3
2 4
2 5
5 3
5 4
3 4
输出样例2:
0

本题最后一个数据点没过.超时了… emmm回来再补充

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int f[1001];
int g[1001][1001];
int getf(int u){
	if(f[u]==u)
	return u;
	else return getf(f[u]);
}
int merge(int u,int v){
	int t1=getf(u);
	int t2=getf(v);
	if(t1!=t2){
		f[t1]=t2;
			}
}
int main(){
	int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++)f[i]=i;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int a,b;
		scanf("%d%d",&a,&b);
		g[a][b]=1;g[b][a]=1;merge(a,b);
	}
	for(int i=2;i<=n;i++){
		if(getf(i-1)!=getf(i)){
			printf("0");return 0;
		}
	}
	
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int count=0;
		for(int j=1;j<=n;j++){
			if(i!=j&&g[i][j]==1){
				count++;
			}
		}if(count%2!=0){
			printf("0");return 0;
		}
	}
	printf("1");
} 




> //然后我修改了双重for循环的部分，发现还是超时。
> #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int f[1001];
int g[1001][1001];
int coun[1001];
int getf(int u){
	if(f[u]==u)
	return u;
	else return getf(f[u]);
}
int merge(int u,int v){
	int t1=getf(u);
	int t2=getf(v);
	if(t1!=t2){
		f[t1]=t2;
			}
}
int main(){
	int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++)f[i]=i;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int a,b;
		scanf("%d%d",&a,&b);
		g[a][b]=1;g[b][a]=1;merge(a,b);
		coun[a]++;coun[b]++;
	}
	for(int i=2;i<=n;i++){
		if(getf(i-1)!=getf(i)){
			printf("0");return 0;
		}
	}
	
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(coun[i]%2!=0){
			printf("0");return 0;
		}
	}
	printf("1");
} 
最后发现是getf函数出了问题，后面return多次没有记忆化搜索导致了时间复杂度的升高
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int f[1001];
int g[1001][1001];
int coun[1001];
int getf(int u){
	if(f[u]==u)
	return u;
	else return f[u]=getf(f[u]);
}
int merge(int u,int v){
	int t1=getf(u);
	int t2=getf(v);
	if(t1!=t2){
		f[t1]=t2;
			}
}
int main(){
	int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++)f[i]=i;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int a,b;
		scanf("%d%d",&a,&b);
		g[a][b]=1;g[b][a]=1;merge(a,b);
		coun[a]++;coun[b]++;
	}
	for(int i=2;i<=n;i++){
		if(getf(i-1)!=getf(i)){
			printf("0");return 0;
		}
	}
	
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(coun[i]%2!=0){
			printf("0");return 0;
		}
	}
	printf("1");
} 

来源：CSDN

作者：西电蔡徐坤

链接：https://blog.csdn.net/qq_43257520/article/details/103604010