基于k-D树邻近点搜索的彩色星座图绘制[Matlab]

基于k-D树邻近点搜索的彩色星座图绘制[Matlab]

• 参考文献
• 使用matlab生成k-D树
• 1. 运行代码文件Main_Scatterplot.m
• 2. k-D树的绘制
• 3. k-D树的邻近点搜索算法
• 基于星座点距离生成彩色星座图
• 1. 星座图绘制
• 2. 星座图绘制效果

参考文献

1. k-d树(Kd trees) https://blog.csdn.net/qq_39747794/article/details/82262576
2. MATLAB创建二叉树（二维数据） http://www.freesion.com/article/477649174/
3. 源代码文件上传为 https://download.csdn.net/download/ganlin410153929/12019809
4. 旧版本星座图绘制的文件
   https://download.csdn.net/download/ganlin410153929/9922262
   https://download.csdn.net/download/ganlin410153929/9920585

使用matlab生成k-D树

1. 运行代码文件Main_Scatterplot.m

以50个点为样例，进行树的生成。依据参考文献的办法生成k-D树，其效果如下：

从第一列至第十二列的含义分别为，复数信号的实部，复数信号的虚部，父节点，左子节点，右子节点，切割方法，此点的x轴最小值，此点的x轴最大值，此点的y轴最小值，此点的y轴最大值，最邻近点的标号，距最邻近点的距离。
切割方向，0表示沿x轴进行切割，数据被分为上下两个部分；1表示沿y轴进行切割，数据被分为左右两个部分。

2. k-D树的绘制

生成树按照btree的第7至10列数据进行绘制，如下

3. k-D树的邻近点搜索算法

邻近点搜索首先是假设初始邻近点为自己的父节点，最小距离为其到父节点的距离。通过调用代码块即可获得各点的邻近点，代码如下：

function btree = UpdateMinimumDis2(btree)
% 更新每一点的最近距离
for k = 1:size(btree,1)
    tag = 0;
    ref = k;
    idx = btree(k,3);
    if idx ~= 0
        dism = btree(k,12);
        while tag == 0
            if btree(ref,1)+dism<=btree(idx,8)&&btree(ref,1)-dism>=btree(idx,7)&&...
                    btree(ref,2)+dism<=btree(idx,10)&&btree(ref,2)-dism>=btree(idx,9)
                %检查此节点的区域是否包含最小半径圆
                tag = 1;
            else
                tag = 0;
                if btree(idx,3) ~= 0
                    idx = btree(idx,3);%求其父节点的父节点
                else
                    break;%其就是根节点
                end
            end
        end
    else
        idx = k;
    end
    %     disp(idx);
    btree = UpdateMinimumDisFromChildren2(idx,k,btree);%从父节点开始寻找
end
end

而核心的子节点搜索算法为：

function btree = UpdateMinimumDisFromChildren2(idx,ref,btree)
ShowInformation = 0;
% 从idx及其子节点寻找离ref的最近点
neg = btree(idx,4);
pos = btree(idx,5);
dism = btree(ref,12);%当前的最近距离

if idx == ref%如果是自己则跳过
    if neg
        btree = UpdateMinimumDisFromChildren2(neg,ref,btree);%查找左节点及其子节点
    end
    if pos
        btree = UpdateMinimumDisFromChildren2(pos,ref,btree);%查找右节点及其子节点
    end
else
    % 首先需要计算自己这个节点的区域是否满足要求
    tag = CheckPoint(idx,ref,dism,btree);
    if tag%如果可能存在更近的点,则首先计算本节点
        distest = abs(complex(btree(idx,1)-btree(ref,1),btree(idx,2)-btree(ref,2)));
        if distest<dism&&idx~=ref
            btree(ref,12) = distest;
            btree(ref,11) = idx;
            if ShowInformation
                disp(['Update:',num2str(ref),'; Minimum distance:',num2str(distest),'; Point:', num2str(idx)]);
            end
        end
        if distest<btree(idx,12)&&idx~=ref
            btree(idx,12) = distest;
            btree(idx,11) = ref;
            if ShowInformation
                disp(['Update:',num2str(idx),'; Minimum distance:',num2str(distest),'; Point:', num2str(ref)]);
            end
        end
        
        % 近似的距离 L；L肯定小于真实距离
        % 如果所在区域存在可能，则需要计算其子节点
        if neg && CheckPoint(neg,ref,dism,btree)
            btree = UpdateMinimumDisFromChildren2(neg,ref,btree);%查找左节点及其子节点
        end
        
        if pos && CheckPoint(pos,ref,dism,btree)
            btree = UpdateMinimumDisFromChildren2(pos,ref,btree);%查找右节点及其子节点
        end
    end
    
end
end

基于星座点距离生成彩色星座图

1. 星座图绘制

星座图绘制直接运行脚本文件 Main_Scatterplot2.m 即可，可修改绘制点数，默认为65536个点。

disdata = btree(:,12);

disdata = (disdata/max(abs(disdata))).^0.1;%将距离进行折算
Nslice = 512;
try
    [conters1,centers1] = histcounts(disdata,Nslice);
    for k = 1:length(centers1)-1
        temp1(k) = 0.5*(centers1(k)+centers1(k+1));
    end
    centers1 = temp1;
catch
    [conters1,centers1] = hist(disdata,Nslice);
end
cpdf = zeros(1,Nslice);
cpdf(1) = conters1(1);
for k = 2:Nslice
    cpdf(k) = cpdf(k-1)+conters1(k);
end
cpdf = cpdf/cpdf(end);
indexcolor = ceil(cpdf*Nslice);

halfwide = (centers1(2)-centers1(1))/2;
factor = 0.5;%着色截取，1表示整段jet图谱
istart = round(Nslice/factor*(1-factor)/2);
cmap = jet(round(Nslice/factor));
cmap = cmap(istart:istart+Nslice-1,:);
cmap = flipud(cmap);

% obj.ComSys.NewFigure;
figure;
hold on
for k = Nslice:-1:1
    plot(real(wavein((disdata>=centers1(k)-halfwide)&(disdata<=centers1(k)+halfwide))),...
        imag(wavein((disdata>=centers1(k)-halfwide)&(disdata<=centers1(k)+halfwide))),...
        'linewidth',2,'linestyle','none','marker','.','MarkerSize',5,...
        'MarkerFaceColor',cmap(indexcolor(k),:),'MarkerEdgeColor',cmap(indexcolor(k),:));
end
xlabel('In-Phase');
ylabel('Quadrature');
grid on
set(gcf,'Unit','normalized','position',[0.1 0.1 0.4 0.4],'MenuBar','none');
set(gca,'fontname','Times New Roman','fontsize',12,'fontweight','bold');
%     xlim([1.1*min(real(wavein)),1.1*max(real(wavein))]);
xlim([-1.5 1.5]);
%     ylim([1.1*min(imag(wavein)),1.1*max(imag(wavein))]);
ylim([-1.5 1.5]);
%     set(gca,'xtick',[],'ytick',[]);
set(gca,'xtick',-1:0.5:1,'ytick',-1:0.5:1);
box on

在获得每一点的最近距离后，按照最近距离近似为此位置的密度，对所有距离进行着色处理，此处采用jet类型配色，颜色深度为512种。通过调整着色截取，进行深浅调节。可认为修改颜色的映射关系。

2. 星座图绘制效果

则最终绘制的彩色星座图的效果如下：

来源：CSDN

作者：ganlin410153929

链接：https://blog.csdn.net/ganlin410153929/article/details/103449855