Leetcode算法Java全解答–29. 两数相除
题目
给定两个整数，被除数 dividend 和除数 divisor。将两数相除，要求不使用乘法、除法和 mod 运算符。
返回被除数 dividend 除以除数 divisor 得到的商。
示例 1:
输入: dividend = 10, divisor = 3
输出: 3
示例 2:
输入: dividend = 7, divisor = -3
输出: -2
说明:
被除数和除数均为 32 位有符号整数。
除数不为 0。
假设我们的环境只能存储 32 位有符号整数，其数值范围是 [−231, 231 − 1]。本题中，如果除法结果溢出，则返回 231 − 1。
示例：
输入: dividend = 10, divisor = 3
输出: 3
示例 2:
输入: dividend = 7, divisor = -3
输出: -2
想法
-
累加被除数，知道大于除数
-
（网上资源）
任何一个整数可以表示成以2的幂为底的一组基的线性组合，
即num=a_020+a_121+a_222+…+a_n2n。
基于以上这个公式以及左移一位相当于乘以2，
我们先让除数左移直到大于被除数之前得到一个最大的基。
然后接下来我们每次尝试减去这个基，如果可以则结果增加加2^k,然后基继续右移迭代，直到基为0为止。
因为这个方法的迭代次数是按2的幂知道超过结果，所以时间复杂度为O(log(n))。
结果
超过99%的测试案例
时间复杂度/空间复杂度： log n/ 1
总结
代码
我的答案
/**************************************
* 题目
给定两个整数，被除数 dividend 和除数 divisor。将两数相除，要求不使用乘法、除法和 mod 运算符。
返回被除数 dividend 除以除数 divisor 得到的商。
示例 1:
输入: dividend = 10, divisor = 3
输出: 3
示例 2:
输入: dividend = 7, divisor = -3
输出: -2
说明:
被除数和除数均为 32 位有符号整数。
除数不为 0。
假设我们的环境只能存储 32 位有符号整数，其数值范围是 [−231, 231 − 1]。本题中，如果除法结果溢出，则返回 231 − 1。
**************************************/
/**************************************
*
* 想法：
* 1. 累加被除数，知道大于除数
*
* 2.（网上资源） 任何一个整数可以表示成以2的幂为底的一组基的线性组合，
* 即num=a_0*2^0+a_1*2^1+a_2*2^2+…+a_n*2^n。
* 基于以上这个公式以及左移一位相当于乘以2，
* 我们先让除数左移直到大于被除数之前得到一个最大的基。
* 然后接下来我们每次尝试减去这个基，如果可以则结果增加加2^k,然后基继续右移迭代，直到基为0为止。
* 因为这个方法的迭代次数是按2的幂知道超过结果，所以时间复杂度为O(log(n))。
*
* 我的做法
* 超过99%的测试案例
* 时间复杂度/空间复杂度： log n/ 1
* 代码执行过程：
*
* 总结：
*
* ***********************************/
public int divide(int dividend, int divisor) {
// 相除时溢出处理
if (divisor == 0 || dividend == Integer.MIN_VALUE && divisor == -1) {
return Integer.MAX_VALUE;
}
// 求符号位
int sign = ((dividend < 0) ^ (divisor < 0)) ? -1 : 1;
// 求绝对值，为防止溢出使用long
long dvd = Math.abs((long) dividend);
long dvs = Math.abs((long) divisor);
// 记录结果
int result = 0;
// 被除数大于除数
while (dvd >= dvs) {
// 记录除数
long tmp = dvs;
// 记录商的大小
long mul = 1;
while (dvd >= (tmp << 1)) {
tmp <<= 1;
mul <<= 1;
}
// 减去最接近dvd的dvs的指数倍的值（值为tmp）
dvd -= tmp;
// 修正结果
result += mul;
}
return result * sign;
}
大佬们的答案
public int better(int dividend, int divisor) {
if (dividend == 0 || divisor == 0) {
return 0;
}
long d1 = dividend, d2 = divisor;
long result = divideLong(Math.abs(d1), Math.abs(d2));
result = d1 * d2 < 0 ? -result : result;
if (result > Integer.MAX_VALUE || result < Integer.MIN_VALUE) {
return Integer.MAX_VALUE;
}
return (int) result;
}
public long divideLong(long d1,long d2){
if(d1<d2) {
return 0;
}
long sum=d2,num=1;
while(sum+sum<=d1){
sum+=sum;
num+=num;
}
return num+divideLong(d1-sum,d2);
}
测试用例
@Test
public void test029() {
// 创建测试案例
int dividend1 = 10;
int divisor1 = 3;
int dividend2 = 7;
int divisor2 = -3;
int expResult1 = 3;
int expResult2 = -2;
Solution029 solution029 = new Solution029();
int result1 = solution029.divide(dividend1, divisor1);
int result2 = solution029.divide(dividend2, divisor2);
Assert.assertEquals(expResult1, result1);
Assert.assertEquals(expResult2, result2);
}
其他
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作者：cmqwan
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