Ramsey定理
对于一个给定的两个整数m,n>=2,则一定存在一个最小整数r,使得用两种颜色（例如红蓝）无论给Kr的每条边如何染色，总能找到一个红色的Km或者蓝色的Kn。显然，当p>=r的时候，Kp也满足这个性质。
r可以看做一个有关m,n的二元函数，即r(m,n)。在友谊定理中r(3,3)=6
基本性质：
①等价性 r(m,n)=r(n,m)
②r(2,n)=n k2较特殊 只有一条边 最小的kr为Kn
③r(m,2)=m 由上面两条可得
寻找r(m,n)的值很困难，枚举计算大致的思路是数组记录每条边染色的情况（双色）。对于一个Kr的完全图，C(r,2)条边，即数组长度为C(r,2)，每条边2种情况，则一共有2^C(r,2)种情况
例如要计算r(5,5)，大致的上下界为43~49，则要处理2^903个长度为903的数组，并判断是否存在K5完全图同色。
目前还无人给出r(5,5)是多少，我等后辈仍需努力
来源：CSDN
作者：_Jim_
链接：https://blog.csdn.net/cj1064789374/article/details/84888839