https://www.luogu.org/problem/P4180
不会做......
严格次小生成树
怎样才能满足严格次小？
考虑先跑一次最小生成树
在未被选择的边中替换最小生成树中选中的边
如(u,v,d)这条边未在最小生成树中
连上这条边后，(u,v)之间所有的树上的边都可删去
那么用它替换掉u和v之间的最大边
所以维护一个(u,v)之间的最大值
又因为不能相等
所以再维护一个次大值
很明显，维护树上两点-----倍增
code ：
#include<bits/stdc++.h>
#define N 400010
#define M 900010
#define INF 2147483647000000
#define ll long long
using namespace std;
struct edge{
ll u,v,d;
ll next;
}G[N<<1];
ll tot,head[N],n,m;
inline void addedge(ll u,ll v,ll d)
{
G[++tot].u=u,G[tot].v=v,G[tot].d=d,G[tot].next=head[u],head[u]=tot;
G[++tot].u=v,G[tot].v=u,G[tot].d=d,G[tot].next=head[v],head[v]=tot;
}
ll bz[N][19],maxi[N][19],mini[N][19],deep[N];
inline void dfs(ll u,ll fa)
{
bz[u][0]=fa;
for(ll i=head[u];i;i=G[i].next)
{
ll v=G[i].v;
if(v==fa)continue;
deep[v]=deep[u]+1ll;
maxi[v][0]=G[i].d;
mini[v][0]=-INF;
dfs(v,u);
}
}
inline void cal()
{
for(ll i=1;i<=18;++i)
for(ll j=1;j<=n;++j)
{
bz[j][i]=bz[bz[j][i-1]][i-1];
maxi[j][i]=max(maxi[j][i-1],maxi[bz[j][i-1]][i-1]);
mini[j][i]=max(mini[j][i-1],mini[bz[j][i-1]][i-1]);
if(maxi[j][i-1]>maxi[bz[j][i-1]][i-1])mini[j][i]=max(mini[j][i],maxi[bz[j][i-1]][i-1]);
else if(maxi[j][i-1]<maxi[bz[j][i-1]][i-1])mini[j][i]=max(mini[j][i],maxi[j][i-1]);
}
}
inline ll LCA(ll x,ll y)
{
if(deep[x]<deep[y])swap(x,y);
for(ll i=18;i>=0;--i)
if(deep[bz[x][i]]>=deep[y])
x=bz[x][i];
if(x==y)return x;
for(ll i=18;i>=0;--i)
if(bz[x][i]^bz[y][i])
x=bz[x][i],y=bz[y][i];
return bz[x][0];
}
inline ll qmax(ll u,ll v,ll maxx)
{
ll Ans=-INF;
for(ll i=18;i>=0;--i)
if(deep[bz[u][i]]>=deep[v])
{
if(maxx!=maxi[u][i])Ans=max(Ans,maxi[u][i]);
else Ans=max(Ans,mini[u][i]);
u=bz[u][i];
}
return Ans;
}
inline void read(ll &x)
{
x=0;
char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9')ch=getchar();
while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+(ch^48),ch=getchar();
}
edge A[M<<1];
inline bool cmp(edge x,edge y){return x.d<y.d;}
ll Father[N];
inline ll Get_Father(ll x){return (x==Father[x]) ? x : Father[x]=Get_Father(Father[x]);}
bool B[M<<1];
int main()
{
read(n),read(m);
for(ll i=1;i<=m;++i)read(A[i].u),read(A[i].v),read(A[i].d);
sort(A+1,A+m+1,cmp);
for(ll i=1;i<=n;++i)Father[i]=i;
ll Cnt=0ll;
for(ll i=1;i<=m;++i)
{
ll Father_u=Get_Father(A[i].u);
ll Father_v=Get_Father(A[i].v);
if(Father_u!=Father_v)
{
Father[Father_u]=Father_v;
Cnt+=A[i].d;
addedge(A[i].u,A[i].v,A[i].d);
B[i]=true;
}
}
mini[1][0]=-INF;
deep[1]=1;
dfs(1,-1);
cal();
ll Ans=INF;
for(ll i=1;i<=m;++i)
if(!B[i])
{
ll u=A[i].u;
ll v=A[i].v;
ll d=A[i].d;
ll lca=LCA(u,v);
ll maxu=qmax(u,lca,d);
ll maxv=qmax(v,lca,d);
Ans=min(Ans,Cnt-max(maxu,maxv)+d);
}
printf("%lld",Ans);
return 0;
}