视觉SLAM十四讲-第五讲笔记

做~自己de王妃 提交于 2019-12-02 06:04:13

视觉SLAM14讲-第五讲笔记

针孔相机模型

不同坐标系

  • 世界坐标系
  • 相机坐标系
    • 光心为原点,相机自身的坐标系。
    • 世界坐标系经相机位姿变化(T作用)变换到相机坐标系。
  • 归一化平面
    • 位于相机前方Z=1处的平面上。
    • 是相机坐标系上点P,最后一维归一化的结果。
  • 物理成像平面
    • 相机坐标系中点经小孔投影到的平面。
    • 焦距:物理成像平面到小孔的距离。
  • 像素平面
    • 物理成像平面上固定着的平面。
    • 对物理成像平面上点的坐标进行采样和良好,得到像素。
    • 像素坐标系:与物理成像平面间相差一个x,y方向缩放(α,β),一个原点平移(cx,cy)。

相机参数

内参数

内参数矩阵:K,表示从相机坐标系到像素坐标系的转换。

对于像素坐标PuP_u,写成其次坐标形式,会引入一个缩放系数z。

从相机坐标系PP到像素平面PuP_u可表示为:

  • ZPu=KPZ{P_u}=KP

K对于相机固定,不随使用改变。可通过标定方法确定。

外参数

外参数矩阵:T,表示从世界坐标系到相机坐标系的转换。

外参数所描述的变换,即其位姿:旋转R和平移t。是SLAM任务中待估计的目标。

  • P=RPw+t=TPwP=R{P_w}+t=T{P_w}

此时是三维齐次坐标(4x1)的表示,为与K(3x3)作用,需转化为非齐次坐标。方法是先取前三维得到非齐次坐标,再把第三维归一化,得到归一化平面上的坐标,可以看作二维非齐次坐标(3x1)。

畸变

对于极坐标表示的点:[r,theta]

  • 径向畸变:由透镜形状引起,使得坐标点沿着长度方向发生变化(r变化),变化随着距离中心的距离增加。使用三个参数的多项式函数纠正。
  • 切向畸变:由透镜和成像平面不平行引起,使得坐标点沿着切线方向变化(夹角theta变化)。使用两个参数的函数纠正。

去畸变作用的位置:得到归一化坐标后,去畸变,再由K作用得到像素平面坐标。

去畸变方法:先对整张图去畸变,得到去畸变的图像,再讨论图像上空间点的位置。

单目相机成像过程

  1. 世界坐标系中点PwP_w(3维齐次),经外参数矩阵T(4x4)作用,得到相机坐标系中的点PP(3维齐次)。
  2. PP投影到归一化平面(z=1)上,得到归一化相机坐标PcP_c(2维齐次)。
  3. PcP_c去畸变,得到去畸变后的归一化坐标Pc1P_c1(2维齐次)。
  4. Pc1P_c1经内参数矩阵K(3x3)作用(2维齐次),取前两维得到像素平面的点PuP_u(2维非齐次)。

双目相机模型

单目相机无法估计深度。双目相机在水平方向上放置两个相机,通过视差估计深度。

  • 基线:两个相机光心的距离。
  • 视差:同一个点在两个相机中成像的横坐标之差。
  • 视差与距离成反比,视差越大,距离越近。
  • 视差最小为一个像素,因此双目深度存在理论最大值。
  • 基线越长,双目能测得的最大距离越远。
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