1.根号
平方根
\[\sqrt(x)\]
$$\sqrt(x)$$
n次方根
\[\sqrt[n](x)\]
$$\sqrt[n](x)$$
2.分数式
法一：\frac{分子}{分母}
\[\frac{1}{x}\]
$$\frac{1}{x}$$
法二：{分子}\over{分母}
\[ {1+y}\over{x}\]
$$ {1+y}\over{x}$$
法三：｛\left. {分子} \middle / {分母} \right. }
分子和分母项也是分数形式时候用，可以避免分式过高。
\({\left. {(\frac{-csc^2x }{1+cotx})} \middle / (\frac{1}{x})\right.}\)
${\left. {(\frac{-csc^2x }{1+cotx})} \middle / (\frac{1}{x})\right.}$
\[=e^{\lim\limits_{ {x\to 0^+} } {\left. {(\frac{-csc^2x }{1+cotx})} \middle / (\frac{1}{x})\right.} }\]
3.上标和下标
上标:^
\[a^x\]
$$a^x$$
下标:_
\[a_n\]
$$a_n$$
\[A_n^m \quad B^m_n\]
$$A_n^m B^m_n$$
4.求和式
形式一
\[\sum_{n=1}^{100}\]
$$\sum_{n=1}^{100}$$
形式二:加\limits
\[\sum\limits_{n=1}^{100}\]
$$\sum\limits_{n=1}^{100}$$
5.极限
\[\lim\limits_{x\rightarrow\infty}\frac{1}{x}\]
$$\lim\limits_{x\to \infty}\frac{1}{x}$$
解释:极限符号部分+分数部分
- 极限部分
\lim\limits_{x\to\infty}
\[\lim\limits_{x\rightarrow\infty}\]
- 分数部分
\frac{1}{x}
6.偏倒数 \partial
\[ \frac {\partial f(x)}{\partial x}\]
$$ \frac {\partial f(x)}{\partial x}$$
7.积分符号\int
\[\int_a^b f(x) {\rm d}x\]
$$\int_a^b f(x) {\rm d}x$$
曲线积分\oint
\[ \oint\]
$$ \oint$$
Typora
\[ \oiint \]
$$ \oiint $$
简书
\[ \ooint \]
\ooint
三个与曲线积分符号相关的公式
- 格林公式
- 高斯公式
- 斯托克斯公式
格林公式:
\[ \iint\limits_{\substack { D}} (\frac{ \partial Q}{\partial x}-\frac{ \partial P}{\partial y}) {\rm d}x {\rm d}y =\oint_L P{\rm d}x +Q{\rm d}y\]
$$ \iint\limits_{\substack { D}} (\frac{ \partial Q}
{\partial x}-\frac{ \partial P}{\partial y}) {\rm d}x
{\rm d}y =\oint_L P{\rm d}x +Q{\rm d}y$$
高斯公式：
\[ \iiint\limits_{\substack { \Omega}} (\frac{ \partial Q}{\partial x} + \frac{ \partial P}{\partial y} + \frac{ \partial R}{\partial z}) {\rm d}v = \mathop{\oiint}_{\Sigma} P{\rm d}y{\rm d}z +Q{\rm d}z{\rm d}x+ R{\rm d}x{\rm d}y\]
$$ \iiint\limits_{\substack { \Omega}}
(\frac{ \partial Q}{\partial x} +
\frac{ \partial P}{\partial y} +
\frac{ \partial R}{\partial z}) {\rm d}v
= \mathop{\oiint}_{\Sigma} 注释|在\ooint
用不了\limits，所以改用\mathop
P{\rm d}y{\rm d}z +Q{\rm d}z{\rm d}x+
R{\rm d}x{\rm d}y$$
斯托克斯公式：
\[ \mathop{\iint}_{\Sigma} \left | \begin{array}{ccc} dydz &dzdx &dxdy \\ \frac{\partial }{\partial x} & \frac{\partial }{\partial y} &\frac{\partial }{\partial z} \\ P &Q &R \end{array}\right| = \oint_{\Gamma} Pdx+Qdy+Rdz\]
1.使用 \xleftarrow or \xrightarrow. 两者的用法相同。
代码：
\[Latex a=b \xleftarrow[H]{\xi+a\times c} f=g\]
$$Latex a=b \xleftarrow[H]{\xi+a\times c} f=g$$
- 使用 \overset
代码：
\[latex a=b \overset{F}{\longleftarrow}c=d\]
$$latex a=b \overset{F}{\longleftarrow}c=d$$
- 使用 \stackre
代码：
\[latex a=b \stackrel{F}{\longleftrightarrow}c=d\]
$$latex a=b \stackrel{F}{\longleftrightarrow}c=d$$
- 使用 \mathop
代码：
\[latex ab \mathop{\sum\sum\sum}_{a=\frac{1}{2}\times 100000}^{b=\frac{4}{5}}cd\]
$$latex ab \mathop{\sum\sum\sum}_{a=\frac{1}
{2}\times 100000}^{b=\frac{4}{5}}cd$$
修改一下，有时候使用\mathop不成功，可改为\mathop{ }\limits_{ }^{ }
8.矩阵&行列式
行列式
其中 \left| 和 \right| 表示左右定界符
\[ \left |\begin{array}{cccc} 1 &6 & 9 \\ 7 &90 & f(x) \\ 9 & \psi(x) &g(x) \\ \end{array}\right| \]
$$
\left |\begin{array}{cccc}
1 &6 & 9 \\
7 &90 & f(x) \\
9 & \psi(x) &g(x) \\
\end{array}\right|
$$
矩阵
如果我们将|换成 （ ）或 [ ]，就得到了矩阵。
右对齐
\[ \left (\begin{array}{rrrr} 1 &6 & 9 \\ 7 &90 & f(x) \\ 9 & \psi(x) &g(x) \\ \end{array}\right) \]
左对齐
\[ \left [\begin{array}{llll} 1 &6 & 9 \\ 7 &90 & f(x) \\ 9 & \psi(x) &g(x) \\ \end{array}\right] \]
& 是对齐符号。
l=left
c=center
r=right
9.运算符号
点乘 \cdot
\(a\cdot b\)叉乘 \times
\(a \times b\)除号 \div
\(a \div b\)斜杠除 /
\[ a^e / b\]近似符号\sim
\[sinx\sim x\]
10.空格
一般情况下使用空格都是\quad 命令。但最近发现这个空格距离太大了，需要小一点的空格。所以改用 命令。
使用\命令效果
使用\quad命令效果
| 两个quad空格 | a \qquad b | 