NOIP 2011 铺地毯

余生长醉 提交于 2019-12-02 00:08:19

洛谷 P1003 铺地毯

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JDOJ 1744: [NOIP2011]铺地毯 D1 T1

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Description

为了准备一个独特的颁奖典礼,组织者在会场的一片矩形区域(可看做是平面直角坐标系的第一象限)铺上一些矩形地毯。一共有n 张地毯,编号从1 到n。现在将这些地毯按照编号从小到大的顺序平行于坐标轴先后铺设,后铺的地毯覆盖在前面已经铺好的地毯之上。

地毯铺设完成后,组织者想知道覆盖地面某个点的最上面的那张地毯的编号。注意:在矩形地毯边界和四个顶点上的点也算被地毯覆盖。

【数据范围】

对于 30%的数据,有n≤2;

对于 50%的数据,0≤a, b, g, k≤100;

对于 100%的数据,有0≤n≤10,000,0≤a, b, g, k≤100,000。

Input

输入共 n+2 行。

第一行,一个整数 n,表示总共有n 张地毯。

接下来的 n 行中,第i+1 行表示编号i 的地毯的信息,包含四个正整数a,b,g,k,每

两个整数之间用一个空格隔开,分别表示铺设地毯的左下角的坐标(a,b)以及地毯在x

轴和y 轴方向的长度。

第 n+2 行包含两个正整数x 和y,表示所求的地面的点的坐标(x,y)

Output

输出共 1 行,一个整数,表示所求的地毯的编号;若此处没有被地毯覆盖则输出-1。

Sample Input

3 1 0 2 3 0 2 3 3 2 1 3 3 2 2 sample input2: 3 1 0 2 3 0 2 3 3 2 1 3 3 4 5

Sample Output

3 sample output2: -1

HINT

【输入输出样例2说明】

如上图,1 号地毯用实线表示,2 号地毯用虚线表示,3 号用双实线表示,点(4,5)

Source

NOIP2011提高组

题解:

逆向思维的一个应用。有一种离线的味道。

为什么说是逆向思维呢?

一般来讲,可能大家会这么想大佬请忽略这句话:正向枚举,一个个打标记,最后直接\(O(1)\)查询所求坐标点的编号就可以。

但是这样的时空复杂度都过不去...空间更明显一些,开不下数组。而我们这道题又不能用离散化。所以我们考虑逆向解决这个问题:我们把所有的地毯存在结构体中,维护它左下及右上两个点的坐标。如果一个点横坐标大于左下点的横坐标,且小于右上点的横坐标(纵坐标同理),那么就可以判定在这个地毯上。那么我们先把所有地毯都铺上去,然后逆向枚举每一个地毯,什么时候所求点符合要求了,那么当前的地毯就是答案,如果所有的地毯都遍历过了还是没找到,就是\(-1\)的情况。

代码:

#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn=1e4+10;
int n;
struct node
{
    int x,y,a,b;
}c[maxn];
int qx,qy;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int a,b,g,k;
        scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&g,&k);
        c[i].x=a;c[i].y=b;
        c[i].a=a+g;c[i].b=b+k;
    }
    scanf("%d%d",&qx,&qy);
    for(int i=n;i>=0;i--)
    {
        if(!i)
        {
            printf("-1");
            return 0;
        }
        if(qx>=c[i].x && qx<=c[i].a && qy>=c[i].y && qy<=c[i].b)
        {
            printf("%d",i);
            return 0;
        }
    }
}
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