简单的离散数学趣味题(乙猜甲手中的棋子颜色)
最近在上离散数学的网课,老师提到了这道题,我看了几遍终于理解意思了(太笨了没办法),在此作个小记录。 原题:甲手里有一个围棋子,要乙来猜棋子的颜色是白的还是黑的。条件是:只允许乙问一个只能回答“是”或“否”的问题,但甲可以说真话,也可以说假话。问乙可以向甲提出一个什么问题, 然后从甲回答“是”或“否”中就能判断出甲手中棋子的颜色? 第一步:明确目标 甲回答“是”,无论他说的真话还是假话,棋子一定是白色;甲回答否,棋子一定是黑色。 第二步:设计命题,构建真值表 (1)设P:棋子是白色;Q:甲说了真话 (2)真值表 P Q 实际情况 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 显然这个真值表满足我们的要求,即只要棋子是白色,那么无论甲说的真话还是假话,实际颜色一定是白色。 问题就转化成根据真值表构造命题了,这种真值表非常常见,如P←→Q。 可以问甲:棋子是白色当且仅当你说了真话,这是真的吗? 来源: CSDN 作者: qq_26589641 链接: https://blog.csdn.net/qq_26589641/article/details/104655061