网络流学习笔记
网络流学习笔记: $ by~~wch $ 前言: 本文篇幅较长,结合右上角的目录了浏览会方便一些 然后本文主要还是自己复习所用,会偏向讲一些(博主经常忘的)核心,有些地方讲得粗略请谅解,所以大家可以对书看,书上都是大佬写的比较全面。(额,假定大家都有认真看书) 然后基本概念库里的知识比较多,实在接受不了直接往后看算法,博主尽量会在算法前标注需要的基本概念(或者直接讲),大家再回来挑着反复看就好。但是尽量要明白算法核心,只要懂了最大流的原理,这些基本概念会显得比较简单。另外带*号的可以忽略,博主也不会讲。 然后我们要有能学好网络流的信心,这个很重要! 一、基本概念库: 本文中弧和边是一个东西,然后大家要注意 容量 和 流量 是不同的两个概念; 残留容量和剩余流量是一个东西 ,但他们和 实际流量 要区分开来! 容量网络和网络最大流: 容量网络: 设 $ G(V, E) $ 是一个有向图, $ V $ 为点集, $ E $ 为边集,在 $ V $ 中有两个指定的特殊顶点: 源点 ( $ S $ )和 汇点 ( $ T $ )。每一条弧(边) $ <u, v>∈E $ ,都有一个给定权值 $ c(u, v) $ ,称为 弧的容量 。这样的有向网络 $ G $ 被称为容量网络。 弧的流量: 通过容量网络 $ G $ 中每条弧 $ <u, v> $ 上的 实际流量 (简称流量),记为 $ f