数学家

世界七大数学难题 编辑 计算机的出现是20世纪数学发展的重大成就，同时极大推动了数学理论的深化和数学在社会和生产力第一线的直接应用。回首20世纪数学的发展， 数学家们深切感谢20世纪最伟大的数学大师大卫· 希尔伯特 。希尔伯特在1900年8月8日于 巴黎 召开的第二届世界数学家大会上的著名演讲中提出了23个数学难题。 希尔伯特问题 在过去百年中激发数学家的智慧，指引数学前进的方向，其对数学发展的影响和推动是巨大的，无法估量的。 目录 1 难题的提出 2 七大数学难题 千年大奖问题 P问题对NP问题 霍奇猜想 庞加莱猜想 黎曼假设 杨－米尔斯存在性和质量缺口 纳维叶－斯托克斯方程的存在性与光滑性 贝赫和斯维讷通－戴尔猜想 1 难题的提出 20世纪是数学大发展的一个世纪。数学的许多重大难题得到完满解决， 如 费马大定理 的证明，有限单群分类工作的完成等， 从而使数学的基本理论得到空前发展。 效法 希尔伯特 ， 许多当代世界著名的数学家在过去几年中整理和提出新的数学难题，希冀为新世纪数学的发展指明方向。 这些数学家知名度是高的， 但他们的这项行动并没有引起世界数学界的共同关注。 2000年初美国 克雷数学研究所 的科学顾问委员会选定了七个“千年大奖问题”，克雷数学研究所的董事会决定建立七百万美元的大奖基金，每个“千年大奖问题”的解决都可获得百万美元的奖励。克雷数学研究所“千年大奖问题

数学小丛书 中国的数学科普书籍，不乏一些经典之作，有些更是传世精品，可惜大部分印数不多，基本上不超过 5000 册，有些经典已不再版，令喜欢数学的人一书难求。 近年非常可喜的一件事是，上世纪六十年代出版的，由数学大师和著名数学家撰写的《数学小丛书》， 2002 年由科学出版社结集重新出版。 在这套丛书 18 小分册中，华罗庚一人就写了 5 本小册子 —— 《从杨辉三角谈起》、《从祖冲之的圆周率谈起》、《从孙子的 “ 神奇妙算 ” 谈起》、《数学归纳法》、《谈谈与蜂房结构有关的数学问题》，篇篇锦绣，字字珠玑！华老的科普文章有一大特色，即创造性。在这种科普小文中，他依然能在一些问题上有自己独创性的思考。比如《数学归纳法》中对李善兰恒等式的证明。 这里面流传着一个故事： 50 年代初，匈牙利著名数学家 Paul Turán ( 他发现了图论中著名的图兰定理 ) 来华访问，在华罗庚所在的数学研究所做了一个报告，报告中他对来自清末数学家的一项数学发现——李善兰恒等式给出了一个证明。这本是中国人发现的定理，证明却不是中国人。华罗庚作为一个中国数学家，深具民族自尊心，回到住所他冥思苦想，终于在天明前给出了该恒等式的另一证明。天明一早，在他送别 Paul Turán 时，给了 Turán 一张纸条， Turán 一看，发现那是华罗庚对李善兰恒等式的一个简洁证明，相较于他要用到一些高等数学的证明而言

万有引力定律已经存在牛顿脑海里很久了 1665 年，英国伦敦大瘟疫 当时牛顿正在剑桥就读 买不到口罩的他 被迫回家进行自我隔离 他亲戚不走，聚会也不参加 但就是这段时间 让他有机会思考如下的问题： 是什么力量 使得行星围绕着太阳运转？ 又是什么力量 让这些星体不互相碰撞？ 苹果为什么会落到地上 而不是天上？ 带着这些问题 牛顿进入了冥思苦想…… 后来他终于创立了万有引力定律！ 看看当今吧 多数学科理论已经近百年毫无进展…… 而且近十四亿人都在家里自我隔离 也许你该出现了！ 面对病毒 相信一切都会好起来 不恐慌，不传谣，不造谣 相信你也会如牛顿一样横空出世！ （近：好多高智商医生天使、后勤人员、政府领导还奋战在一线） 艾萨克·牛顿，英国皇家学会会长，英国著名的物理学家、数学家、天文学家和自然哲学家！高等数学的奠基人，万有引力的发现者，经典力学的开创者。 他的研究涉及物理、化学、天文、地理、哲学、经济和艺术，所学包括飞机制造、船舶设计、火箭导弹、现代建筑等众多领域，是迄今为止人类历史上绝无仅有的 百科全书 式天才。著有《 自然哲学的数学原理 》（现常简称作《原理》）、《 光学 》。伟大的法国科学家拉普拉斯写到：“《原理》是人类智慧的产物中最卓越的杰作。” 牛顿被誉为人类历史上最伟大的科学家之一。他的万有引力定律在人类历史上第一次把天上的运动和地上的运动统一起来

大家的数学启蒙都是从哪儿开始的呢？大概都是从1,2,3开始的吧。有了数字作为基础，才会陆陆续续学会了公式，然后就真的开始学习了数学。直到后来，我们的数学能力发展一定程度之后，就发现，其实数学里的数字只有1,2,3是不够用的。 于是出现了小数，分数，其中关于分数的研究，中国古人开创了先河，大约比欧洲早了1400多年。 数学都是从数字开始 有了分数之后，我们觉得还是不够用，为什么呢？有些数量的表示你用整数，分数，小数都不行。于是乎，必须要出现一种全新的数来满足人们的需要。然后经过一个特殊的时机，无理数就出现了。 事实上，无理数从发现，到被承认真是一场没有硝烟的战争啊。 一场没有硝烟的战争 让我们从公元前580年的古希腊说起，当时的古希腊有一个名叫做毕达哥拉斯的大神，相信提到这个名字，很多同学们对这个名字实在是太熟悉了。禁不住大声说出不就是那个毕达哥拉斯定理（其实就是我们国家的勾股定理）的毕达哥拉斯嘛，其实这只是他众多研究中微不足道的一个，而且并不是他提出的，而是他给出的证明。 毕达哥拉斯 毕达哥拉斯是当时有名的数学家，科学家及哲学家，以他当时的名气组成了一个毕达哥拉斯团体，这个团体在现在来说像是个研究机构。而毕达哥拉斯是这个团体的领头人，他们认为“数”是万物的本源，这里的数是指整数、分数。因此世间一切事物都可以是数和数的比例，这更像是一个哲学观点。自然

　　年初，证明了<strong>指标定理</strong>，为数学和物理学作出杰出贡献的数学家<strong>迈克尔·阿蒂亚爵士</strong>与世长辞，享年 89 岁；3 月，数学领域的最高奖项之一——阿贝尔奖——授予了数学家<strong>凯伦·乌伦贝克</strong>，以表彰她在“几何偏微分方程、规范理论和可积系统的开创性贡献，以及她在分析、几何和数学物理领域的工作上的深远影响 ”，她也成为了首位获此殊荣的女性数学家。 　　数学的世界从来不乏这些伟大的头脑，更多年轻的数学家在前人的智慧成果之上，砥砺前行。2019 年即将结束，回望这一年，有些最基础的数学概念、数学方法被重新审视，有些最难的谜题因某些证明或新技术的出现而取得重大进展，还有一些已经存在很久的问题得到了彻底解决...... 　　1 　　<strong>无理数</strong>是无法被写成分数的没有尽头的数。当我们需要用到一个无理数时，通常会四舍五入地取到它的某一位。比如π被近似为 3.14，也就是 157/50，但 22/7 实则是更贴近π的值。一系列有关于无理数的问题一直困扰着数学家，那就是：无理数究竟能被近似到多精确？是否存在一个精确性的极限？ 　　对这些问题的探讨可以追溯到 19 世纪初，至今一直没有明确答案。1941 年，物理学家<strong>Richard Duffin</strong>和数学家

　　年初，证明了<strong>指标定理</strong>，为数学和物理学作出杰出贡献的数学家<strong>迈克尔·阿蒂亚爵士</strong>与世长辞，享年 89 岁；3 月，数学领域的最高奖项之一——阿贝尔奖——授予了数学家<strong>凯伦·乌伦贝克</strong>，以表彰她在“几何偏微分方程、规范理论和可积系统的开创性贡献，以及她在分析、几何和数学物理领域的工作上的深远影响 ”，她也成为了首位获此殊荣的女性数学家。 　　数学的世界从来不乏这些伟大的头脑，更多年轻的数学家在前人的智慧成果之上，砥砺前行。2019 年即将结束，回望这一年，有些最基础的数学概念、数学方法被重新审视，有些最难的谜题因某些证明或新技术的出现而取得重大进展，还有一些已经存在很久的问题得到了彻底解决...... 　　1 　　<strong>无理数</strong>是无法被写成分数的没有尽头的数。当我们需要用到一个无理数时，通常会四舍五入地取到它的某一位。比如π被近似为 3.14，也就是 157/50，但 22/7 实则是更贴近π的值。一系列有关于无理数的问题一直困扰着数学家，那就是：无理数究竟能被近似到多精确？是否存在一个精确性的极限？ 　　对这些问题的探讨可以追溯到 19 世纪初，至今一直没有明确答案。1941 年，物理学家<strong>Richard Duffin</strong>和数学家

图一 丁小平先生回母校清华大学参加校庆时与同学合影 来源：环球网 时间： 2019-09-17 16:45 从丁小平先生在第四届世界数学科学大会发表《浅谈现行微积分原理的错误》和《新微积分原理简介》算起，至今已有九年。这九年中，丁小平先生一直通过发表论文和讲学等方式揭示现行微积分原理的错误，同时，讲授他的新微积分原理，到目前为止，不了解他的学术结论的数学家已经寥寥无几，但公开支持他学术结论的不多，试图驳倒他的一个都没有成功，而私下支持他学术结论的却比比皆是。笔者试 从科学史角度谈谈自己对丁小平研究工作的浅见 。 微积分的历程 牛顿和莱布尼兹，分别在1665年和1673年独自创建微积分方法体系并建立各自的微积分原理，其结果是：微积分方法放之四海而皆准，但微积分原理始终不能自圆其说。在牛顿的微积分原理中，由于构造流数(即导数)的需要，牛顿人为地引入小量，可是，当流数构造出之后，牛顿又觉得流数后的小量或“o”的组合项是个麻烦，于是，牛顿又人为地将它舍弃。逻辑学告知世人，如果一个量无论多小都得引入，那它就不可以忽视;如果一个量小得可以忽视，那它就不必引入。据此，基督教北爱尔兰地区克罗因主教贝克莱嘲笑牛顿的“o”是幽灵。在莱布尼兹的微积分原理中，莱布尼兹定义两个要多近就可以多近的变量的差为微分，微分的逐点累加就是积分(将积分区分为不定积分与定积分是多余的)，积分的微化就是微分

北京林业大学计算机类18-2 连月菡（181002222） 摘要: 笔者根据上课所学内容，以及笛卡尔哲学作品中汲取部分与理工科学习有着直接或间接关系的内容，既包含对人生的思考片段，也重新对理工科学习的思维方法进行了审视。由此文对笛卡尔的部分哲学理论的解释与总结——“理工科学生大多是笛卡尔主义者”这句话在四百多年前的笛卡尔哲学理论著作中得到了赫然的应验。 正文： 理工科不仅仅是以数理知识为基础的学科类别，研究数理工学，一方面有人热衷其与其他学科互相应和的契合奥妙，例如向日葵的花盘里的种子排列恰好符合斐波那契数列的规律。另一方面，它的确是被看作生产力的象征，直接或间接影响着科学技术的发展。而科学技术，毋庸置疑，在这个时代中是国家间用以抗衡的软实力。不仅仅有美丽的自圆其说的定理证明，还有人抱着实现某个科幻性设想去研究其应用。那么本来也就是数学家的笛卡尔究竟是如何与一代又一代的理工科学生在哲学上产生了勾连呢？ 首先，理学工学并不是缥缈的玄学，也不是精炼的哲学。它是人们掌握正确的方法进行直观与演绎的综合结果。理工科学习像是在其上模拟前辈的操作，再按照同样的指导准则有所研究发展。笛卡尔提到下述要求，便符合理工科学习的特质。 在《个人思考》中，它提出六个指导心灵的规则，在此总结为： 1. 方法，对于探求事物真理是(绝对)必要的。 2. 应仅仅考察凭我们的心灵有完全把握的那些对象。 3.

ylbtech-物理学家：牛顿 艾萨克·牛顿（1643年1月4日—1727年3月31日） 爵士 ， 英国皇家学会 会长，英国著名的 物理学家 ，百科全书式的“全才”，著有《 自然哲学的数学原理 》、《 光学 》。 他在1687年发表的论文《 自然定律 》里，对 万有引力 和三大运动定律 进行了描述。这些描述奠定了此后三个世纪里物理世界的科学观点，并成为了现代工程学的基础。他通过论证 开普勒行星运动定律 与他的引力理论间的一致性，展示了地面物体与天体的运动都 遵循 着相同的自然定律；为太阳中心说提供了强有力的理论支持，并推动了科学革命。 在力学上，牛顿阐明了 动量 和 角动量守恒 的原理，提出 牛顿运动定律 。在光学上，他发明了 反射望远镜 ，并基于对 三棱镜 将白光发散成可见 光谱 的观察，发展出了颜色理论。他还系统地表述了 冷却定律 ，并研究了音速。 在数学上，牛顿与 戈特弗里德·威廉·莱布尼茨 分享了发展出 微积分 学的荣誉。他也证明了广义 二项式定理 ，提出了“ 牛顿法 ”以趋近函数的零点，并为幂级数的研究做出了贡献。 在经济学上，牛顿提出 金本位 制度。 1. 返回顶部 1、 中文名：艾萨克·牛顿 外文名：Isaac Newton 国 籍：英国 出生地：英国 林肯郡 伍尔索普村 出生日期：1643年1月4日 逝世日期：1727年3月31日 职 业：物理学家、数学家 毕业院校

2009年12月11日 23:44 编辑 | 删除 ne.在他的指导下,De Giorgi完成了本科的学习并得到了Laurea学位.Picone对De Giorgi的数学研究和数学思想都有关键的重大影响,就像姜立夫之于陈省身一样.紧接着,他成了Picone的助手,在罗马大学的"Guido Castelnuovo"研究所开始了他的真正的数学研究生涯.一颗新星开始冉冉升起! 此后,De Giorgi参加了Caccioppoli关于几何测度论的课程.事实上,在此之前,他已经对极小曲面的问题有了自己的思考.受到Caccioppoli的影响,De Giorgi发现了一种研究几何测度理论的新的方法,并且应用到变分法中,从而证明了关于几乎所有极小曲面的正则性定理.1955年他给出了一个非常重要的例子,说明了一个双曲型的偏微分方程,即使系数满足一定的正则性条件,其Cauchy问题的解也可能是不唯一的.这说明了偏微分方程非常不同于常微分方程的一个特点,也体现了其复杂性.在接下来的几年中,De Giorgi考虑了二阶椭圆型偏微分方程,得到了关于其解的Holder连续性的"De Giorgi定理".这也许可以视为他最重要的工作.非常巧合的时候,几乎在同时,美国的纳什John.Nash也证明了完全类似的结果.这使得De Giorgi本人也不禁感叹道:"纳什和我证明了相同的定理,或者说,两个定理彼此非常接近