数学猜想

　　年初，证明了<strong>指标定理</strong>，为数学和物理学作出杰出贡献的数学家<strong>迈克尔·阿蒂亚爵士</strong>与世长辞，享年 89 岁；3 月，数学领域的最高奖项之一——阿贝尔奖——授予了数学家<strong>凯伦·乌伦贝克</strong>，以表彰她在“几何偏微分方程、规范理论和可积系统的开创性贡献，以及她在分析、几何和数学物理领域的工作上的深远影响 ”，她也成为了首位获此殊荣的女性数学家。 　　数学的世界从来不乏这些伟大的头脑，更多年轻的数学家在前人的智慧成果之上，砥砺前行。2019 年即将结束，回望这一年，有些最基础的数学概念、数学方法被重新审视，有些最难的谜题因某些证明或新技术的出现而取得重大进展，还有一些已经存在很久的问题得到了彻底解决...... 　　1 　　<strong>无理数</strong>是无法被写成分数的没有尽头的数。当我们需要用到一个无理数时，通常会四舍五入地取到它的某一位。比如π被近似为 3.14，也就是 157/50，但 22/7 实则是更贴近π的值。一系列有关于无理数的问题一直困扰着数学家，那就是：无理数究竟能被近似到多精确？是否存在一个精确性的极限？ 　　对这些问题的探讨可以追溯到 19 世纪初，至今一直没有明确答案。1941 年，物理学家<strong>Richard Duffin</strong>和数学家

　　年初，证明了<strong>指标定理</strong>，为数学和物理学作出杰出贡献的数学家<strong>迈克尔·阿蒂亚爵士</strong>与世长辞，享年 89 岁；3 月，数学领域的最高奖项之一——阿贝尔奖——授予了数学家<strong>凯伦·乌伦贝克</strong>，以表彰她在“几何偏微分方程、规范理论和可积系统的开创性贡献，以及她在分析、几何和数学物理领域的工作上的深远影响 ”，她也成为了首位获此殊荣的女性数学家。 　　数学的世界从来不乏这些伟大的头脑，更多年轻的数学家在前人的智慧成果之上，砥砺前行。2019 年即将结束，回望这一年，有些最基础的数学概念、数学方法被重新审视，有些最难的谜题因某些证明或新技术的出现而取得重大进展，还有一些已经存在很久的问题得到了彻底解决...... 　　1 　　<strong>无理数</strong>是无法被写成分数的没有尽头的数。当我们需要用到一个无理数时，通常会四舍五入地取到它的某一位。比如π被近似为 3.14，也就是 157/50，但 22/7 实则是更贴近π的值。一系列有关于无理数的问题一直困扰着数学家，那就是：无理数究竟能被近似到多精确？是否存在一个精确性的极限？ 　　对这些问题的探讨可以追溯到 19 世纪初，至今一直没有明确答案。1941 年，物理学家<strong>Richard Duffin</strong>和数学家

【题目描述】 卡拉兹(Callatz)猜想： 对任何一个正整数 n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把 (3n+1) 砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到 n=1。卡拉兹在 1950 年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证 (3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展…… 我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过 1000 的正整数 n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到 n=1？ 【输入格式】 每个测试输入包含 1 个测试用例，即给出正整数 n 的值。 【输出格式】 输出从 n 计算到 1 需要的步数。 【输入样例】 3 【输出样例】 5 【代码】 #include<stdio.h> //B1001 //2019-12-26 //用时:2min int main(){ int n,cnt=0; scanf("%d",&n); while(n!=1){ if(n%2==0){ n/=2; }else{ n=(3*n+1)/2; } cnt++; } printf("%d",cnt); return 0; } 来源： CSDN 作者： ak_all 链接： https://blog.csdn

1001. 害死人不偿命的(3n+1)猜想 (15) 卡拉兹(Callatz)猜想： 对任何一个自然数n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把(3n+1)砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到n=1。卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证(3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展…… 我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过1000的正整数n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到n=1？ 输入格式： 每个测试输入包含1个测试用例，即给出自然数n的值。 输出格式： 输出从n计算到1需要的步数。 输入样例： 3 输出样例： 5 #include <iostream> #include <iomanip> #include <math.h> #include <stdio.h> #include <string> using namespace std; int main() { int n; int cnt=0; cin >> n; while (n!=1) { if (n % 2)//奇数 { n = (3*n + 1)/ 2; cnt++; } else { n = n / 2;

卡拉兹(Callatz)猜想： 对任何一个正整数 n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把 (3n+1) 砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到 n=1。卡拉兹在 1950 年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证 (3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展…… 我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过 1000 的正整数 n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到 n=1？ 输入格式： 每个测试输入包含 1 个测试用例，即给出正整数 n 的值。 输出格式： 输出从 n 计算到 1 需要的步数。 输入样例： 3 输出样例： 5 # include <cstdio> using namespace std ; int main ( ) { int n , step = 0 ; scanf ( "%d" , & n ) ; while ( n != 1 ) { if ( n % 2 == 0 ) n / = 2 ; else n = ( 3 * n + 1 ) / 2 ; ++ step ; } printf ( "%d" , step ) ; return 0 ; } 一定要自己写一遍哦~~~ 来源：

题目 1001 害死人不偿命的(3n+1)猜想 (15分) 卡拉兹(Callatz)猜想： 对任何一个正整数 n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把 (3n+1) 砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到 n=1。卡拉兹在 1950 年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证 (3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展…… 我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过 1000 的正整数 n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到 n=1？ 输入格式： 每个测试输入包含 1 个测试用例，即给出正整数 n 的值。 输出格式： 输出从 n 计算到 1 需要的步数。 输入样例： 3 输出样例： 5 算法 # include <iostream> using namespace std ; int main ( ) { int n ; cin >> n ; int i = 0 ; while ( n != 1 ) { if ( n % 2 == 0 ) { n / = 2 ; } else { n = ( n + ( n + 1 ) / 2 ) ; } i ++ ; } cout << i << endl ;

　　前段时间在看《Python编程快速上手-让繁琐工作自动化》这本书，每章都会有一点习题，其中第三章有个叫“Collatz 序列”的习题，就是著名的冰雹猜想（其实我是学习了Python后才知道有这个数学问题的额~~）。 　　百度了这个冰雹猜想，有数学家对亿级自然数做了检验，目前仍然无解。 　　对这个习题写了两套代码， 　 1、第一套是随机输入任意整数得到其序列 def collatz(number): if number % 2 == 0: #偶数 number=number//2 #整除 print(number) else: #奇数 number = 3 * number + 1 print(number) return number #不加会默认返回None值，所以要指明return number参数 #开始冰雹猜想 print('请输入任意正整数：') while True: try: number = int(input()) if number>0: while number != 1: number = collatz(number) break elif number<=0: #如果输入负数或零，提示 print('数据类型有误, 请重新输入：') continue except: #如果输入小数或其他非数字字符，提示 print('数据类型有误, 请重新输入：')

卡拉兹(Callatz)猜想： 对任何一个正整数 n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把 (3n+1) 砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到 n=1。卡拉兹在 1950 年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证 (3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展…… 我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过 1000 的正整数 n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到 n=1？ 输入格式： 每个测试输入包含 1 个测试用例，即给出正整数 n 的值。 输出格式： 输出从 n 计算到 1 需要的步数 。 输入样例： 3 输出样例： 5 题目链接： https://pintia.cn/problem-sets/994805260223102976/problems/994805325918486528 代码解析： #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { int n; int countn=0;//计算步数 scanf("%d",&n); while(n>1) { if(n%2!=0) n=(3*n+1)/2; else n=n/2;

1001 害死人不偿命的(3n+1)猜想 (15 分) 卡拉兹(Callatz)猜想： 对任何一个正整数 n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把 (3n+1) 砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到 n=1。卡拉兹在 1950 年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证 (3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展…… 我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过 1000 的正整数 n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到 n=1？ 输入格式： 每个测试输入包含 1 个测试用例，即给出正整数 n 的值。 输出格式： 输出从 n 计算到 1 需要的步数。 输入样例： 3 输出样例： 5 原题链接： 1001 害死人不偿命的(3n+1)猜想 (15 分) # include <stdio.h> int main ( ) { int i , j ; int n ; int k = 0 ; scanf ( "%d" , & n ) ; if ( n == 0 ) { printf ( "0" ) ; return 0 ; } for ( i = 0 ; ; i ++ ) { if ( n % 2 == 0 ) n

这 是 我在 一个 帖子 里的 回复 ， 原帖地址 ： 《千年难题——七个悬赏1000000美元的数学问题》 http://tieba.baidu.com/p/6235630502 ， 我的 回复 如下： 黎曼猜想 其实 根本 不用 证明， 现在有 很多 定理 都是 以 黎曼猜想 为 基础 推导出来的， 这些 定理 都 在 用， 用的好好的， 所以 现在的 问题 不是 证明 黎曼猜想 ， 而是 用 黎曼猜想 能 干什么， 比如 知道 素数 的 分布？ 我想 并不能 精确 的 知道 素数 的 分布， 那 能不能 根据 黎曼猜想 判断 一个 大数 是否 是 素数 ？ 我想也不能， 哥德巴赫猜想 说 一个 偶数 可以 表示为 2 个 素数 的 和， 那 给定 一个 偶数， 根据 黎曼猜想 能 求得 和 为 该 偶数 的 所有 素数对 吗？ 我想也不能 。 那 证明 黎曼猜想 有什么用？ 所以 问题 的 重点 在于 黎曼猜想 能 用来 做什么， 只要 黎曼猜想 能 用来 解决问题 ， 先用着 就 行了 。 如果 黎曼猜想 不能 解决 某个 问题， 那 把 黎曼猜想 证明了 也没用， 还是 不能 解决这个问题 。 来源： https://www.cnblogs.com/KSongKing/p/11427333.html