2020/4/4 软件工程第二次作业
一、问题描述 题目 : 最大连续子数组和(最大子段和) 问题: 给定n个整数(可能为负数)组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。当所给的整数均为负数时定义子段和为0,依此定义,所求的最优值为: Max{0,a[i]+a[i+1]+…+a[j]},1<=i<=j<=n 例如,当(a[1],a[2],a[3],a[4],a[5],a[6])=(-2,11,-4,13,-5,-2)时,最大子段和为20。 二、解决思路与方法 本问题可以通过暴力,动态规划等方法解决,在查询资料与研究后,我决定使用 分治策略 来解决该问题。 思路: 把序列分为左右两段,中间分界点为center = (right-left)/2+left; 递归计算左段的最大字段与leftsum; 递归计算右段的最大子段与rightsum; 记center到a 1 最大和S1; 记center到a n 最大和S2; max{leftsum,rightsum,S1+S2}; 最大子段和可能出现在三个位置: A:左子数组 B:右子数组 C:过center中间某部分组成的子数组 具体解决方法如下: a.计算 left 到 center 的最大和,记作 leftSum。从 center出发