频域

用DFT/FFT对信号进行频谱分析误差主要表现在三个方面 即： 频谱混叠现象； 栅栏效应； 截断效应，截断效应又包括频谱泄漏和谱间干扰。 频谱混叠 ： 奈奎斯特定理已被众所周知了，所以几乎所有人的都知道为了不让频谱混叠，理论上采样频谱大于等于信号的最高频率。那和时域上联系起来的关系是什么呢？ 采样周期的倒数是频谱分辨率，最高频率的倒数是采样周期。 设定采样点数为N，采样频率fs，最高频率fh，故频谱分辨率f=fs/N,而fs>=2fh，所以可以看出最高频率与频谱分辨率是相互矛盾的，提高频谱分辨率f的同时，在N确定的情况下必定会导致最高频率fh的减小；同样的，提高最高频率fh的同时必会引起f的增大，即分辨率变大。 栅栏效应： 由于dft是只取k=0,1,2,.......N-1,只能取到离散值，如果频谱之间相隔较大的话也许会将一些中间的信息丢失掉，而用fft计算dft是不可避免的，解决的办法就是增加采样点数N。这样频谱间隔变小，丢失信息的概率减小。 另外，增加0可以更细致观察频域上的信号，但不会增加频谱分辨率。 这里有补零对分辨率的影响。 截断效应 截断效应又包括频谱泄漏和谱间干扰。 频谱泄露 ：是由加窗函数引起的，同样是计算量的问题（用fft用dft必需要加窗函数），时域上的相乘，频域上卷积，引起信号的频谱失真，只有在很少的情况下，频谱泄露是不会发生的，大部分情况都会引起泄露。如x

SSB概念 SSB包含了PSS，SSS，PBCH 同步信号和PBCH块(Synchronization Signal and PBCH block, 简称SSB)，它由主同步信号(Primary Synchronization Signals, 简称PSS)、辅同步信号(Secondary Synchronization Signals, 简称SSS)、PBCH三部分共同组成。 通过PSS和SSS，UE可以获得定时信息，频偏信息，小区ID等信息；通过PBCH可以获得无线帧号，与空口进行对齐，以及调度SIB1的一些信息。 SSB特征 SSB时域上共占用4个OFDM符号，频域共占用240个子载波(20个PRB)，编号为0~239，如下图所示： SSB的时频结构示意图 1、PSS位于符号0的中间127个子载波。 2、SSS位于符号2的中间127个子载波；为了保护PSS、SSS，它们的两端分别有不同的子载波Set 0。 3、PBCH位于符号1/3，以及符号2，其中符号1/3上占0~239所有子载波，符号2上占用除去SSS占用子载波及保护SSS的子载波Set 0以外的所有子载波。 4、DM-RS位于PBCH中间，在符号1/3上，每个符号上60个，间隔4个子载波，其中子载波位置偏移为：(其中物理小区总共为1008个)。 5、其中PSS、SSS、PBCH及其DM-RS占用不同的符号 PSS

计算瞬态远场 时域 频域 计算瞬态远场 时域 频域 来源： https://www.cnblogs.com/hshy/p/12446552.html

仿真结果分析 FM信号调制 以下分别为mf=0.5、mf=1和mf=3时调制与已调信号时域与频域的图形： 调制信号与载波信号的波形 mf=0.5时已调信号时域图（加入噪声为30db） mf=1时已调信号时域图（加入噪声为30db） mf=3时已调信号时域图（加入噪声为30db） 按照调频原理，已调信号在对应调制信号最大值处波形频率最大，最小处波形频率最小。而由于调频指数太小，难以观察到已调信号的频率变化。为验证调频原理。在程序调试时，设调频指数为100，可清晰地观察到频率的变化，如下： mf=100时已调信号时域图 由图可看出调制指数越大，信号带宽越大。由调频信号带宽公式Bfm=2(mf+1)fm也可推导出该结论。且观察可以发现已调信号频谱结构发生变化，说明频率调制FM为非线性调制。 正弦波调制与已调信号频域图 三角波调制与已调信号频域图 FM信号解调 以下分别为在=0.5、=1和=3时加50dB噪声前后已调信号解调后的时域图及解调信号频域的图形： mf=0.5时调制下各种解调波形 mf=1时调制下各种解调波形 mf=3时调制下各种解调波形 mf=0.5时解调信号频谱图 mf=1时解调信号频谱图 mf=3时解调信号频谱图 输入输出信噪比关系 以下分别为在=0.5、=1和=3的情况下，正弦波与三角波调制下输入输出信噪比关系曲线： 正弦波调制下输入输出信噪比关系曲线 mf=0

Taylor展开 在数学中泰勒展开可以把一个函数f(x)展开成关于某一点的导数(0次到N次)的函数,这样就可以近似计算一个函数,得到在某点及其附近信息的近似描述。 傅里叶变换 傅里叶变换在物理学、数论、组合数学、信号处理、概率论、统计学、密码学、声学、 光学、海洋学、结构动力学等领域都有着广泛的应用，例如在信号处理中，傅里叶变换的典 型用途是将信号分解成幅值分量和频率分量，。 傅里叶变换能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数，正弦和/或余弦函数，或者它们的积分的线性组合。在不同的研究领域，傅里叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅里叶变换和离散傅里叶变换。 傅里叶变换是一种解决问题的方法，一种工具，一种看待问题的角度。理解的关键是， 一个连续的信号可以看作是一个个小信号的叠加，从时域叠加或从频域叠加都可以组成原来的信号，将信号这么分解后有助于处理。 我们原来对一个信号其实是从时间的角度去理解的，不知不觉中，其实是按照时间把信号进行分割，每一部分只是一个时间点对应一个信号值，一个信号是一组这样的分量的叠加。傅里叶变换后，其实还是个叠加问题，只不过是从频率的角度去叠加，只不过每个小信号是一个时间域上覆盖整个区间的信号，但它确有固定的周期，或者说，给定一个周期我们就能画出整个区间上的分信号，那么给定一组周期值，或频率值，，我们就可以画出其对应的曲线，就像给出时域上每一点的信号值一样

本文尝试通过最简单易懂的语言来讲解GCN(Graph Convolution Network)原理，希望能够帮助大家理解GCN。这里只是讲解GCN的大致原理，公式细节上会省略一些常量，请大家见谅，毕竟这篇博客的目的在于GCN入门，不是深奥的数学知识。如果有讲的不对的地方，麻烦大家一定提出，毕竟错误的知识引导会造成无可估量的知识体系的伤害。 首先阐述一下一些CNN网络模型在图像领域的效果较好原因：网络不同层的卷积核在该层的输入数据上滚动能够提取到相应维度的特征，且通过不断的迭代从而学习到有效的提取特征方法，从而更好地完成任务。上述任务能够有效完成的前提是数据输入结构相对固定，具体而言，一个网络模型的输入是有要求的，比如说网络模型的输入格式为 128 ∗ 128 ∗ 3 128*128*3 1 2 8 ∗ 1 2 8 ∗ 3 ，这个输入数据(通常为图像)的每个位置都必须有值。 但如果输入是结构不固定的数据，比如一个图，再利用CNN模型完成指定任务的难度就相对较大，因为这和CNN模型的本质是冲突的。针对上面的问题，GCN的解决方案直截了当， 将输入结构不固定的数据转换为结构固定的数据，然后再送入CNN模型中 ，个人认为GCN完成的核心任务相当于 CNN的数据预处理过程，只不过这个预处理过程和CNN以往的预处理有所不同，需要在CNN每层处理之前都要做一遍 。 关键字 ： 傅里叶变换

在现代数学中有一个很容易被外行误解的词汇：信号(signal)。当数学家们说起「一个信号」的时候，他们脑海中想到的并不是交通指示灯所发出的闪烁光芒或者手机屏幕顶部的天线图案，而是一段可以具体数字化的信息，可以是声音，可以是图像，也可是遥感测量数据。简单地说，它是一个函数，定义在通常的一维或者多维空间之上。譬如一段声音就是一个定义在一维空间上的函数，自变量是时间，因变量是声音的强度，一幅图像是定义在二维空间上的函数，自变量是横轴和纵轴坐标，因变量是图像像素的色彩和明暗，如此等等。 在数学上，关于一个信号最基本的问题在于如何将它表示和描述出来。按照上面所说的办法，把一个信号理解成一个定义在时间或空间上的函数是一种自然而然的表示方式，但是它对理解这一信号的内容来说常常不够。例如一段声音，如果单纯按照定义在时间上的函数来表示，它画出来是这个样子的： 这通常被称为波形图。毫无疑问，它包含了关于这段声音的全部信息。但是同样毫无疑问的是，这些信息几乎没法从上面这个「函数」中直接看出来，事实上，它只不过是巴赫的小提琴无伴奏Partita No.3的序曲开头几个小节。下面是巴赫的手稿，从某种意义上说来，它也构成了对上面那段声音的一个「描述」： 这两种描述之间的关系是怎样的呢？第一种描述刻划的是具体的信号数值，第二种描述刻划的是声音的高低（即声音震动的频率）。人们直到十九世纪才渐渐意识到

IOS音视频（三十一）频域遮蔽与时域遮蔽 来源： CSDN 作者： 极客雨露 链接： https://blog.csdn.net/kyl282889543/article/details/104110005

本文链接： https://blog.csdn.net/zzsfqiuyigui/article/details/9091363 frame structure 时就给出一个时间单元 Ts=1/(15000*2048), 这个值是根据什么给出来的？其中的 15000 和 2048 个有什么特定含义吗？ 首先确定子载波间隔为 15000Hz ，所以 OFDM 符号长度是 1/15000 秒，固定每子载波带宽为 15K ； 20M 带宽有效子载波为 1200 个，即有效带宽 15k*1200=18M （ 20M 是因为有 2M 的过度带） ; 为了最近 FFT 点数的需要，离 1200 最近的 2 的 n 次方，就是 2048 点。其他带宽按照上述方法可以计算得到， 15M 为 1024 点， 10M 带宽为 1024 点， 5M 为 512 点 所以 FFT 点数为 2048 ，采样间隔 = 时间 / 点数 =1/15000/2048=1/(15000*2048) ，直接从采样时间间隔来说明，也可以这样理解 , 从符号时间长度来推算： OFDM 符号周期，即一个 OFDM 符号持续时间 Tsymbol=1/15000s=66.7us ，也可以这个计算： 7 个 OFDM 符号的持续时间 =0.5ms(1 个 slot)-160*Ts-6*144*Ts 所以， 1 个 OFDM

噪声 ： 不期望接收到的信号（相对于期望接收到的信号） 白噪声 ： 功率谱密度为常数的随机信号或随机过程，功率谱密度在整个频域内均匀分布的噪声。此信号在各个频段上的功率是一样的。相对的，其它不具有这一性质的噪声信号（功率谱密度不均匀）被称为有色噪声。（频谱是一个常数） 高斯噪声 ： 是一种服从高斯分布的随机噪声。 高斯白噪声 ： 幅度统计规律服从高斯分布而功率谱为常数的噪声。 仿真时经常采用高斯白噪声，这是因为实际系统（包括雷达和通信系统等大多数电子系统）中的主要噪声是热噪声，而热噪声是典型的高斯白噪声，高斯噪声下的理想系统都是线性系统 白噪声不必服从高斯分布，高斯分布的噪声不一定是白噪声 加性噪声 ： 一般指热噪声、散弹噪声等。它们与信号的关系是相加，不管有没有信号，噪声都存在。一般通信中把加性随机性看成是系统的背景噪声。 乘性噪声 ： 一般由信道不理想引起的。它们与信号的关系是相乘，信号在，噪声在；信号不在，噪声也就消失。乘性随机性看成是系统的时变性或者非线性造成的。 乘性噪声普遍存在于现实世界的图像应用 当中。 高斯噪声：是一种随机噪声，其时域内信号幅度（实数域是绝对值，复数域是模）的统计规律服从高斯分布 白噪声：白是指该信号的功率谱在整个频域内为常数的噪声，其傅里叶反变换是单位冲击函数，其自相关函数也是冲击函数（说明这种信号只与自己相关，与它的时延信号就不相关）