路程

给一个链表，若其中包含环，请找出该链表的环的入口结点，否则，输出null。 假设x为环前面的路程（黑色路程），a为环入口到相遇点的路程（蓝色路程，假设顺时针走）， c为环的长度（蓝色+橙色路程） 当快慢指针相遇的时候： 此时慢指针走的路程为Sslow = x + m * c + a 快指针走的路程为Sfast = x + n * c + a 2 Sslow = Sfast 2 * ( x + m*c + a ) = (x + n *c + a) 从而可以推导出： x = (n - 2 * m )*c - a = (n - 2 *m -1 )*c + c - a 即环前面的路程 = 数个环的长度（为可能为0） + c - a 什么是c - a？这是相遇点后，环后面部分的路程。（橙色路程） 所以，我们可以让一个指针从起点A开始走，让一个指针从相遇点B开始继续往后走， 2个指针速度一样，那么，当从原点的指针走到环入口点的时候（此时刚好走了x） 从相遇点开始走的那个指针也一定刚好到达环入口点。 所以2者会相遇，且恰好相遇在环的入口点。 最后，判断是否有环，且找环的算法复杂度为： 时间复杂度：O(n) 空间复杂度：O(1) /*function ListNode(x){ this.val = x; this.next = null; }*/ function EntryNodeOfLoop

题目：链表中环的入口结点 题目描述 给一个链表，若其中包含环，请找出该链表的环的入口结点，否则，输出null。 思路： 入环前路程为a，入环点到相遇点距离b，相遇点到入环点距离c。一个快指针fast，每次走2步，一个慢指针，每次走1步； 快指针路程=a+(b+c)k+b ，k>=1 其中b+c为环的长度，k为绕环的圈数（k>=1,即最少一圈，不能是0圈，不然和慢指针走的一样长，矛盾）。 慢指针路程=a+b 快指针走的路程是慢指针的两倍，所以： （a+b）*2=a+(b+c)k+b 化简可得： a=(k-1)(b+c)+c 这个式子的意思是： 链表头到环入口的距离=相遇点到环入口的距离+（k-1）圈环长度 。其中k>=1,所以 k-1>=0 圈。所以两个指针分别从链表头和相遇点出发，最后一定相遇于环入口。 #include<iostream> #include<vector> #include<stack> using namespace std; struct ListNode{ int val; ListNode *next; ListNode(int x): val(x),next(NULL){} }; class Solution { public: ListNode* EntryNodeOfLoop(ListNode* pHead) { ListNode *fast

问题描述 Input 第一行四个数为n,m，n表示顶点个数，m表示边的条数。 接下来m行，每一行有三个数t1、t2 和t3，表示顶点t1到顶点t2的路程是t3。请注意这些t1->t2是单向的。 Output 输出一个n*n的矩阵，第n行第n列表示定点n到n的距离。每一行两个数间由空格隔开 Sample Input 5 8 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 3 3 3 1 4 2 5 7 1 5 10 Sample Output 0 2 5 9 9 7 0 3 7 7 4 6 0 4 9 12 14 8 0 5 7 9 3 7 0 More Info 输出结果每行的最后一个数字后不需要留空格哦～ 算法思想 当任意两点之间不允许经过第三个点时，这些城市之间最短路程就是初始路程。 假如现在只允许经过1号顶点，求任意两点之间的最短路程，应该如何求呢？只需判断e[i][1]+e[1][j]是否比e[i][j]要小即可。e[i][j]表示的是从i号顶点到j号顶点之间的路程。e[i][1]+e[1][j]表示的是从i号顶点先到1号顶点，再从1号顶点到j号顶点的路程之和。其中i是1~n循环，j也是1~n循环，代码实现如下 for ( i = 1 ; i <= n ; i ++ ) { for ( j = 1 ; j <= n ; j ++ ) { if ( e [ i ] [ j

一、引言 　　哈喽大家好，今天要给大家讲的是 Floyd 算法。在那之前，大家还记得我们上一章讲的内容吗，就是那个 Dijkstra 算法，用来解决从 A 点到 B 点的最短路径问题。我们还给出了 Matlab 代码。 Floyd 算法也是用来处理最短路径问题的。它的理念跟 Dijkstra 有点不一样，但是最终的结果是一样的。 Floyd 算法主要是用到了 动态规划 的思想。在这里博主不打算讲到很抽象很高深的东西（毕竟博主也不是专业的），仅仅通过比较通俗易懂的方式来给大家讲解这个算法的思想（ 如果有问题大家帮忙指出来哈 ）。本文的图片和思想，借用了 （图片画得好好，有谁知道是用什么软件画的吗，博主也想学一学）。本篇的主要思想来自那篇博文，因此会有很多类似的，但博主还是想以自己的理解来解释Floyd算法的理念。好了我们开始吧... 二、 Floyd 算法 　　首先，大家看上面的图，暑假，小哼准备去一些城市旅游。有些城市之间有公路，有些城市之间则没有。为了节省经费以及方便计划旅程，小哼希望在出发之前知道任意两个城市之前的最短路程。我们用 1-4 来表示 4 个地点，并用 箭头 和箭头上的 数字 来表示一个地点到另一个地点的距离（注意，有些路是单向的）。这样就得到下图 　　现在，我们希望能求解出任意两点的最短路径及其距离。 　　好了，为了求解这个问题，我们先用一个二维的数组 A

来源： https://blog.csdn.net/weixin_43506858/article/details/99677949

思路：转自https://www.nowcoder.com/questionTerminal/253d2c59ec3e4bc68da16833f79a38e4 链接： https://www.nowcoder.com/questionTerminal/253d2c59ec3e4bc68da16833f79a38e4 来源：牛客网 假设x为环前面的路程（黑色路程），a为环入口到相遇点的路程（蓝色路程，假设顺时针走）， c为环的长度（蓝色+橙色路程） 当快慢指针相遇的时候： 此时慢指针走的路程为Sslow = x + m * c + a 快指针走的路程为Sfast = x + n * c + a 2 Sslow = Sfast 2 * ( x + m c + a ) = (x + n c + a) 从而可以推导出： x = (n - 2 * m ) c - a = (n - 2 m -1 )*c + c - a 即环前面的路程 = 数个环的长度（为可能为0） + c - a 什么是c - a？这是相遇点后，环后面部分的路程。（橙色路程） 所以，我们可以让一个指针从起点A开始走，让一个指针从相遇点B开始继续往后走， 2个指针速度一样，那么，当从原点的指针走到环入口点的时候（此时刚好走了x） 从相遇点开始走的那个指针也一定刚好到达环入口点。 所以2者会相遇，且恰好相遇在环的入口点。 最后