链表中环的入口结点 -python

心不动则不痛 提交于 2019-11-27 00:51:41

思路:转自https://www.nowcoder.com/questionTerminal/253d2c59ec3e4bc68da16833f79a38e4

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来源:牛客网

假设x为环前面的路程(黑色路程),a为环入口到相遇点的路程(蓝色路程,假设顺时针走), c为环的长度(蓝色+橙色路程)

当快慢指针相遇的时候:

此时慢指针走的路程为Sslow = x + m * c + a
快指针走的路程为Sfast = x + n * c + a
2 Sslow = Sfast
2 * ( x + mc + a ) = (x + n c + a)
从而可以推导出:
x = (n - 2 * m )c - a
= (n - 2
m -1 )*c + c - a
即环前面的路程 = 数个环的长度(为可能为0) + c - a
什么是c - a?这是相遇点后,环后面部分的路程。(橙色路程)
所以,我们可以让一个指针从起点A开始走,让一个指针从相遇点B开始继续往后走,
2个指针速度一样,那么,当从原点的指针走到环入口点的时候(此时刚好走了x)
从相遇点开始走的那个指针也一定刚好到达环入口点。
所以2者会相遇,且恰好相遇在环的入口点。

最后,判断是否有环,且找环的算法复杂度为:

时间复杂度:O(n)
空间复杂度:O(1)

# -*- coding:utf-8 -*-
# class ListNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.next = None
class Solution:
    def EntryNodeOfLoop(self, pHead):
        if pHead == None or pHead.next == None:
            return None
        p1 = pHead
        p2 = pHead
        while p1 and p2.next:
            p1 = p1.next
            p2 = p2.next.next
            if p1 == p2:
                p1 = pHead
                while p1 != p2:
                    p1 = p1.next
                    p2 = p2.next
                return p1
        return None
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