55-链表中环的入口节点

你。 提交于 2020-01-28 12:50:50

给一个链表,若其中包含环,请找出该链表的环的入口结点,否则,输出null。

https://uploadfiles.nowcoder.com/images/20170311/646147_1489199577531_5B1EFEB8A03B04A4781BC78AC00B89CE

假设x为环前面的路程(黑色路程),a为环入口到相遇点的路程(蓝色路程,假设顺时针走), c为环的长度(蓝色+橙色路程)
当快慢指针相遇的时候:

此时慢指针走的路程为Sslow = x + m * c + a
快指针走的路程为Sfast = x + n * c + a
2 Sslow = Sfast
2 * ( x + m*c + a ) = (x + n *c + a)
从而可以推导出:
x = (n - 2 * m )*c - a
= (n - 2 *m -1 )*c + c - a
即环前面的路程 = 数个环的长度(为可能为0) + c - a
什么是c - a?这是相遇点后,环后面部分的路程。(橙色路程)
所以,我们可以让一个指针从起点A开始走,让一个指针从相遇点B开始继续往后走,
2个指针速度一样,那么,当从原点的指针走到环入口点的时候(此时刚好走了x)
从相遇点开始走的那个指针也一定刚好到达环入口点。
所以2者会相遇,且恰好相遇在环的入口点。

最后,判断是否有环,且找环的算法复杂度为:

时间复杂度:O(n)

空间复杂度:O(1)

/*function ListNode(x){
    this.val = x;
    this.next = null;
}*/
function EntryNodeOfLoop(pHead)
{
    // write code here
    var fast = pHead, low = pHead;
    while(fast != null && fast.next != null) {
        fast = fast.next.next;
        low = low.next;
        if(fast == low) {
            break;
        } 
    }
    if(fast == null || fast.next == null) {
        return null;
    }
    low = pHead;
    while(fast != low) {
        fast = fast.next;
        low = low.next;
    }
    return low;
}
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