kmp算法

题目链接： http://poj.org/problem?id=2406 题目大意：给你一个字符串 \(t\) ， \(t\) 可以表示为另一个小字符串循环了 \(K\) 了，求最大的循环次数 \(K\) 。 题目分析：设字符串长度为 \(m\) ，如果 \(m-1-nxt[m-1]\) 能够整除 \(m\) ，则 \(K=m/(m-1-nxt[m-1])\) ，否则 \(K=1\) 。 实现代码如下： #include <cstdio> #include <string> using namespace std; const int maxn = 1001000; int m, nxt[maxn]; string t; char ch[maxn]; string read() { scanf("%s", ch); string tmp_s = ch; return tmp_s; } void cal_next() { m = t.length(); for (int i = 0, j = -1; i < m; i ++) { while (j != -1 && t[j+1] != t[i]) j = nxt[j]; nxt[i] = (j+1 < i && t[j+1] == t[i]) ? ++j : -1; } } int main() { while (true) { t

题目链接： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2087 题目大意：给定字符串 \(s\) 和 \(t\) ，找出 \(s\) 中出现不重叠的 \(t\) 的最多次数。 举个例子， \(s\) 串为 "abababa" ， \(t\) 串为 "aba" ，虽然 \(s[0..2]、s[2..4]、s[4..6]\) 都为 "aba" ，但是如果都选出了的话，会有重叠部分，所以最多的方案是找到 \(s[0..2]、s[4..6]\) 这两个，是不重叠的。 题目分析：如果是要找 \(s\) 中所有的所有的 \(t\) 的话，每当找到的时候，会将 \(j\) 置为 \(nxt[j]\) ，那这里因为是需要不重叠，所以每当找到的时候，将 \(j\) 置为 \(-1\) ，就可以保证 \(s\) 中每个匹配子串的空间不重叠了。 实现代码如下： #include <cstdio> #include <string> using namespace std; const int maxn = 1001000; int T, n, m, nxt[maxn], ans; string s, t; // s代表母串，t代表子串 char ch[maxn]; string read() { scanf("%s", ch); string tmp_s =

题目链接： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1358 题目大意：给你一个长度为 \(n\) 的字符串 \(s\) ，那么它有 \(n\) 个前缀。 对于第 \(i\) 个前缀 \(t\) ，如果他们表示成一个子串重复 \(K\) 次 \(（K>1）\) ，那么我们就输出这个前缀 \(t\) 的长度以及对应的最大的 \(K\) 。（因为对于 \(aaaa\) 来说， \(K\) 可以为 \(4\) 或者 \(2\) ，但是 \(4\) 比较大，所以选择 \(K\) ）。 题目分析：考察 \(next\) 函数的应用。我们假设长度为 \(i\) 的前缀， \(i-nxt[i]\) 能够整除 \(i\) ，那么 \(K=i/(i-nxt[i])\) 。 实现代码如下： #include <cstdio> #include <string> using namespace std; const int maxn = 1001000; int m, nxt[maxn], cas = 1; string t; char ch[maxn]; string read() { scanf("%s", ch); string tmp_s = ch; return tmp_s; } void cal_next() { m = t.length();

题目链接： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1686 题目大意：给你一个子串t和一个母串s，求s中有多少个子串t。 题目分析：KMP模板题。 cal_next() ：计算字符串t的nxt函数； find_s_has_t_count() ：计算s中包含多少个t。 实现代码如下： #include <cstdio> #include <string> using namespace std; const int maxn = 1001000; int T, n, m, nxt[maxn], ans; string s, t; // s代表母串，t代表子串 char ch[maxn]; string read() { scanf("%s", ch); string tmp_s = ch; return tmp_s; } void cal_next() { m = t.length(); for (int i = 0, j = -1; i < m; i ++) { while (j != -1 && t[j+1] != t[i]) j = nxt[j]; nxt[i] = (j+1 < i && t[j+1] == t[i]) ? ++j : -1; } } void find_s_has_t_count() { ans = 0, n =

题目链接：https://vjudge.net/problem/HDU-3336 题意：给定长为n(<=2e5)的字符串s，求s的每个前缀在s中出现的次数之和。 思路： 　　用dp[i]表示以s[i]为结尾的子串是s的某一种前缀的方案数，那么dp[i]=dp[nex[i]]+1，因为[nex[i]-(i-nex[i])+1 , nex[i]] 和 [nex[i]+1 , i] 是一样的，所以计算后者时只用把前者+1即可（+1是因为以[1,i]为前缀的个数加一）。 AC代码： #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; const int maxn=2e5+5; const int MOD=1e4+7; int T,n,ans,nex[maxn],dp[maxn]; char s[maxn]; void get_next(){ int j; j=nex[0]=-1; for(int i=1;i<n;++i){ while(j>-1&&s[i]!=s[j+1]) j=nex[j]; if(s[i]==s[j+1]) ++j; nex[i]=j; } } int main(){ scanf("%d",&T); while(T--){ scanf("%d%s",&n,s); get

题目链接：https://www.luogu.org/problem/P5410 题意：有两个字符串 a , b,要求输出 b与 a的每一个后缀的最长公共前缀。输出： 第一行有lenb个数,为b的next数组(特别地, next1为lenb ) 第二行有lena个数,即答案。 思路：扩展kmp模板，涉及字典树，后续再补，先放模板. AC code： #include<bits/stdc++.h> #define N 1000010 using namespace std; int q,nxt[N],extend[N]; string s,t; void getnxt() { nxt[0]=t.size();//nxt[0]一定是T的长度 int now=0; while(t[now]==t[1+now]&&now+1<(int)t.size())now++;//这就是从1开始暴力 nxt[1]=now; int p0=1; for(int i=2;i<(int)t.size();i++) { if(i+nxt[i-p0]<nxt[p0]+p0)nxt[i]=nxt[i-p0];//第一种情况 else {//第二种情况 int now=nxt[p0]+p0-i; now=max(now,0);//这里是为了防止i>p的情况 while(t[now]==t[i+now]&&i+now

题目链接：https://vjudge.net/problem/POJ-1961 题意：给定一个长为n的字符串（n<=1e6），对于下标i（2<=i<=n），如果子串s(1...i)是周期子串，输出其最大周期。 思路： 　　考察对kmp算法中next数组的定义掌握，如果(i+1)%(i-j)==0 && (i+1)/(i-j) > 1，那么该子串即为满足条件。 AC代码： #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; const int maxn=1e6+5; int n,cas,nex[maxn]; char s[maxn]; void get_next(){ int j; j=nex[0]=-1; for(int i=1;i<n;++i){ while(j>-1&&s[i]!=s[j+1]) j=nex[j]; if(s[i]==s[j+1]) ++j; nex[i]=j; if((i+1)%(i-j)==0&&(i+1)/(i-j)>1) printf("%d %d\n",i+1,(i+1)/(i-j)); } } int main(){ while(scanf("%d",&n),n){ scanf("%s",s); printf("Test case #%d\n",+

字符串匹配有KMP，BM,SUNDAY算法。 可见（ https://leetcode-cn.com/problems/implement-strstr/solution/c5chong-jie-fa-ku-han-shu-bfkmpbmsunday-by-2227/ ） https://www.cnblogs.com/ZuoAndFutureGirl/p/9028287.html KMP核心就是next数组(pattern接下来向后移动的位数) (text 当前匹配到的index不变) 模式串向右移动的位数为：失配字符所在位置 - 失配字符对应的next 值 即移动的实际位数为：j - next[j]，且此值大于等于1。 操作为 if(text[i]!=p[j]) j=next[j]; // next[j] 即为p[0,j-1]串中最长前后缀长度. p[j]与text[i]失配,但text[X,i-1]与p[0,j-1]匹配,其中最长前后缀也匹配,直接移动pattern,前缀覆盖后缀,比较下一位p[k]与text[i]是否匹配 //p[next[j]] 即为最长前后缀后面一位p[k] //k为 next[j]. 即p[0,j-1]串最长前后缀的长度 next求法: next[0]=-1 //若text[i]与pattern第一个字符失配,直接向后移动pattern一位 k

//概念： 前缀 后缀 //文本T a b c a b a a b c a b // | | | | //模式P a b a a //KMP算法考虑T的每一个前缀的每一个后缀和P的前缀匹配（这句话太绕了，先不管） 对于模式P，1.写出要搜索的字符串它的prefix table //例如，a b a b c //5个前缀 //a //a b //a b a //a b a b //a b a b c 2.对前缀表的每个字符串，当成独立的一个字符串，找出它的最长公共前后缀 //例如，对于上面的前缀a b a b //对这个字符串来说， //最长前缀是 a b a //最长后缀是 b a b //但是a b a 和b a b不相等 //这个前后缀长度是3，所以减少到2 //前缀就是a b //后缀也是a b //相等，所以最长公共前后缀就是ab，长度是2 //对上面这个前缀表中的每一个字符串找出最长公共前后缀的长度 //长度, 字符串 //0 a //0 a b //1 a b a //2 a b a b //0 a b a b c 所以这个长度就是要写出的prefix table //如果数组下标从0开始，一般最后prefixtable那个数不要，而是在table最前面加上-1 //如下： // a b a b c //-1 0 0 1 2 3.把文本，模式下标，前缀表写上 T a b

KMP算法的作用 比较一个字符串是否为另一个字符串的子串，并可以返回匹配首位置 算法实现过程 1. 首先，字符串"BBC ABCDAB ABCDABCDABDE"的第一个字符与搜索词"ABCDABD"的第一个字符，进行比较。因为B与A不匹配，所以搜索词后移一位。 2. 因为B与A不匹配，搜索词再往后移。 3. 就这样，直到字符串有一个字符，与搜索词的第一个字符相同为止。 4. 接着比较字符串和搜索词的下一个字符，还是相同。 5. 直到字符串有一个字符，与搜索词对应的字符不相同为止。 6. 这时，最自然的反应是，将搜索词整个后移一位，再从头逐个比较。这样做虽然可行，但是效率很差，因为你要把"搜索位置"移到已经比较过的位置，重比一遍。 7. 一个基本事实是，当空格与D不匹配时，你其实知道前面六个字符是"ABCDAB"。KMP算法的想法是，设法利用这个已知信息，不要把"搜索位置"移回已经比较过的位置，继续把它向后移，这样就提高了效率。 8. 怎么做到这一点呢？可以针对搜索词，算出一张《部分匹配表》（Partial Match Table）。这张表是如何产生的，后面再介绍，这里只要会用就可以了。 9. 已知空格与D不匹配时，前面六个字符"ABCDAB"是匹配的。查表可知，最后一个匹配字符B对应的"部分匹配值"为2，因此按照下面的公式算出向后移动的位数： 　　 移动位数 = 已匹配的字符数