假设检验

6 第二类错误在 H 0 中的假设值差别越大时增大 ? 不对，第二类错误在H0中的假设值差别越大时变小。 检验统计量有哪些？ 根据假设内容确定是左偏还是右偏？ P 值是在原假设为真的条件下，检验统计量大于或等于其观察值（样本）的概率？ 对的， P 值是以假设值为临界值时犯第一类错误的概率。 P- 值是在原假设为真的条件下某一统计量的取值以其观察值为最小值或最大值的事件的小概率，或说某一统计量的取值以其观察值为最小值或最大值是一个小概率事件，此小概率就是 P 。 来源： https://www.cnblogs.com/yuanjingnan/p/11779088.html

目录： 一、基本概念 　　1、原假设 　　2、备择假设 　　3、两类错误 　　4、显著性水平 　　5、p值 　　6、单侧检验 　　7、双侧检验 二、假设检验的分类 　　1、一个总体参数的假设检验 总体均值的检验 总体比例的检验 总体方差的检验　　 　　2、两个总体参数的假设检验 两个总体均值之差的检验 两个总体比例之差的检验 两个总体方差比的检验 一、基本概念 假设检验是用来判断样本与样本，样本与总体的差异是由抽样误差引起还是本质差别造成的统计推断方法。其基本原理是先对总体的特征作出某种假设，然后通过抽样研究的统计推理，对此假设应该被拒绝还是接受作出推断。 （1）先假设总体某项假设成立，计算其会导致什么结果产生。若导致不合理现象产生，则拒绝原先的假设。若并不导致不合理的现象产生，则不能拒绝原先假设，从而接受原先假设。 （2）它又不同于一般的反证法。所谓不合理现象产生，并非指形式逻辑上的绝对矛盾，而是基于小概率原理：概率很小的事件在一次试验中几乎是不可能发生的，若发生了，就是不合理的。至于怎样才算是“小概率”呢？通常可将概率不超过0.05的事件称为“小概率事件”，也可视具体情形而取0.1或0.01等。在假设检验中常记这个概率为α，称为显著性水平。而把原先设定的假设成为原假设，记作H0。把与H0相反的假设称为备择假设，它是原假设被拒绝时而应接受的假设，记作H1。 1、原假设 ：转自：

@ TOC 不懂统计和数据分析讲的是什么？看这篇就够了 python爬虫人工智能大数据 今天 以下文章来源于Ray的数据分析自习室 ，作者Ray Ray的数据分析自习室 Ray的数据分析自习室 数据干货 | 商业评论 | 职业发展 1 数据分析概述 数据分析是基于某种业务目的，有目的的处理数据，提取有价值的信息，解决各种业务问题的过程。 目的/出发点：设立目标或业务需求，明确问题 方法：根据不同场景选定分析方法 结果：目标解释或业务应用（to do），创造价值 1.1 数据分析流程 目的和内容：明确项目整体框架或业务问题 数据收集：根据假设或问题树收集相应数据，要求数据准确、有效；SQL、业务调整信息 数据预处理：检验-清理，可比（例如标准化、得分转换等），论证 数据分析：方法、工具的选取 数据表达：图表 数据报告：结论、建议&解决方案 1.2 数据分析方法 预处理加工：描述性统计分析（数据分布、数据趋势）、相关分析（正负相关、拟合、相关系数） 基于数理统计：方差分析、回归分析、因子分析 数据挖掘：聚类（层次分析、K均值、模糊聚类、高斯回归）、分类（决策树、神经网络、贝叶斯分类、SVM、随机森林）、回归分析（线性回归、logistic回归） 1.3 数据分析工具 Excel-SQL、R、Python、BI、HADOOP、Spark… 2 数据趋势 2.1 计量尺度

为理解下面的知识需要先区分好下面几个概念： 总体均值： \(u\) 总体标准差： \(σ\) 样本均值： \(u'\) 样本标准差： \(σ'\) 样本中符合条件A的占比： \(p'\) 是样本大小： \(n\) 总体大小： \(N\) 抽样 数据分析中，虽然数据越多越齐越好，可是受限于各类因素的制约，我们并不能获取全部的数据。比如Excel的性能限制，比如数据库不支持大文件导出、或者是无法全量进行的用户调研等。 抽样是一种应对方法，通过样本来推断总体，抽样结果提供的仅仅是相应总体特征的估计，「估计」这一点很重要。 抽样有很多方式，样本首要满足随机性。比如进行社会访谈，你不能只选择商场人流区，因为采访到的人群明显是同一类人群，反而会遗漏郊区和乡镇的人群，遗漏宅男，遗漏老人。 互联网产品中，抽样也无处不在，大名鼎鼎的AB测试就是一种抽样，选取一部分人群验证运营策略或者产品改进。通常筛选用户ID末尾的数字，比如末尾选择0～4，于是抽样出了50%的用户，这既能保证随机性，也能保证控制性。 毕竟抽样的目的是验证和检验，需要始终保证用户群体的完全隔离，不能用户一会看到老界面，一会看到改进后的新界面。以上也适用于推荐算法的冠军挑战，用户分群等。 至于放回抽样，分层抽样，在互联网的数据分析中用不太到，这里就略过了。 点估计 设总体 X 的分布函数形式已知, 但它的一个或多个参数为未知,

假设检验的步骤： 第1步：确定你要研究的问题是什么。 零假设(Ho)： 备选假设（H1）： 第2步：证据是什么？（选取合适的统计量） 在零假设成立的前提下，我们从总体中随机抽样得到一个样本。并计算这个样本发生的可能性有多大（P值）。 第3步：判断标准是什么？（显著性水平） 假设检验常用的判断标准是5%，在假设检验里叫做“显著水平”，用符号α， 第4步： 做出结论 如果，P值 < α 说明小概率事件发生了，则拒绝Ho。否则接受Ho 第一类错误 ：原假设是正确的，却拒绝了原假设。(错杀好人) 第二类错误 ：原假设是错误的，却没有拒绝原假设。(放走坏人) 假设检验 例题 ： 袋子里有红豆，也有黑豆，小编想知道红豆和黑豆是不是一样多。若是一个个去看，小编怕是要疯了。于是，小编偷了个懒，从袋子里拿了一把豆子，看看这把红豆多还是黑豆多。用这把豆子作为样本，去推断这袋豆子。既然是用样本推断总体，就有抽样误差的可能性。不管袋子里红豆多还是黑豆多，这一把不一定能真实反映这袋豆子，那怎么办呢？这就要用到假设检验了。 1.明确假设： 原假设 Ho：袋子里红豆和黑豆是一样多的，如果观察到红豆黑豆不一样多完全是由抽样造成的。 备择假设H1：袋子里红豆和黑豆的确不一样多。 2.计算Ho的假设前提下的概率：P值 假定袋子里有100个豆子，50个红豆，50个黑豆。拿的这把豆子有1个红豆，9个黑豆。在原假设（Ho

参数估计和假设检验是统计推断的2个组成部分，它们从不同角度利用样本对总体进行推断。在参数估计中，总体参数$\mu$是未知的，用样本统计量（估计量）去估计总体参数；而在假设检验中，先对$\mu$的值提出一个假设，然后利用样本信息去计算出一些值（检验统计量），来验证这个假设是否成立。 假设检验的基本问题 我们想知道总体参数是否等于某个值A，由样本计算出来的值等于B。我们可以假设总体参数等于A，然后利用样本信息（B）来检验上述假设是否成立，如果A与B的差异是由抽样的随机性造成的，则上述假设成立；如果A与B的差异超过了随机抽样可以解释的范畴，则上述假设不成立。假设检验的实质是检验总体参数是否等于某个我们感兴趣的数值。 假设的表达式 原假设 $H_0:\mu=\mu_0$ 或$H_0:\mu-\mu_0=0$ 备择假设 $H_0:\mu \neq \mu_0$ 或$H_0:\mu-\mu_0 \neq 0$ 两类错误 我们需要根据样本信息对原假设的命题进行判断，即“原假设正确”或“原假设错误”。但这种判断可能正确，也可能错误，错误的类型有2种： 第1类错误 原假设为真，却被拒绝，也称为$\alpha$错误或弃真错误，发生的概率用$\alpha$表示。 第2类错误 原假设为假，却被接受，也称为$\beta$错误或取伪错误，发生的概率用$\beta$表示。 在假设检验中，两类错误是此消彼长的

假设检验笔记 第一步：做出的备择假设是所想要的结果 以总体标准差已知的单个正态总体均值检验为例： 97 102 105 112 99 103 102 94 100 95 105 98102 100 103 这个时候我们怀疑工作不正常才会去做假设检验，为了验证我们的想法，所以 原假设 ，备择假设为 因为 ,,当工作不正常时，z的值自然会偏差比较大，这时候我们要有较大的把握认为 与 之间有较大的偏差。一般认为较大的把握是95%以上，也就是置信水平为95%，显著性水平为α=0.05，这时候这个z就应该落在图1中正态分布概率图的0.025分位点的右侧或-0.025分位点的左侧，等价于|z|也就落在了0.025分位点的右侧 这样也就是如果|z|（右边的红点）> （左边的红点），那么我们就有95%以上的把握拒绝原假设喽，如果|z|< ，我们则没有充分把握来拒绝原假设，只好接受原假设。 从p_value也就是P_值得角度来看，如果|z|（右边的红点）落在了 的右边所对应的概率为 ,只要保证 >1-0.025，即1- <0.025= 就能说明有95%以上的把握认为工作不正常，拒绝原假设，这里P_=2*(1- ) MATLAB用ztest可以检验，代码如下 x=[97 102 105 112 99 103 102 94 100 95 10598 102 100 103]; mu0=100;