归并排序

转自： https://blog.csdn.net/sniper007/article/details/53080131 排序是计算机内经常进行的一种操作，其目的是将一组“无序”的记录序列调整为“有序”的记录序列。分内部排序和外部排序。若整个排序过程不需要访问外存便能完成，则称此类排序问题为内部排序。反之，若参加排序的记录数量很大，整个序列的排序过程不可能在内存中完成，则称此类排序问题为外部排序。内部排序的过程是一个逐步扩大记录的有序序列长度的过程。 将杂乱无章的数据元素，通过一定的方法按关键字顺序排列的过程叫做排序。假定在待排序的记录序列中，存在多个具有相同的关键字的记录，若经过排序，这些记录的相对次序保持不变，即在原序列中，ri=rj，且ri在rj之前，而在排序后的序列中，ri仍在rj之前，则称这种排序算法是稳定的；否则称为不稳定的。 分类 稳定排序：假设在待排序的文件中，存在两个或两个以上的记录具有相同的关键字，在用某种排序法排序后，若这些相同关键字的元素的相对次序仍然不变，则这种排序方法是稳定的。其中冒泡，插入，基数，归并属于稳定排序，选择，快速，希尔，堆属于不稳定排序。 就地排序：若排序算法所需的辅助空间并不依赖于问题的规模n，即辅助空间为O（1）,则称为就地排序。（百度百科） 冒泡排序 已知一组无序数据a[1]、a[2]、……a[n]，需将其按升序排列。首先比较a[1

//版权所有 Anders06 于2007年10月25日 归并排序(Merge Sort)是利用"归并"技术来进行排序。归并是指将若干个已排序的子文件合并成一个有序的文件。 1、 基本思想 （ 1 ） 分治法的基本思想 分治法的基本思想是：将原问题分解为若干个规模更小但结构与原问题相似的子问题。递归地解这些子问题，然后将这些子问题的解组合为原问题的解。 （ 2 ） 归并排序的基本基本步骤 设两个有序的子文件(相当于输入堆)放在同一向量中相邻的位置上：R[low..m]，R[m+1..high]，先将它们合并到一个局部的暂存向量R1(相当于输出堆)中，待合并完成后将R1复制回R[low..high]中。 分解 ： 讲n个元素分成n/2 个元素的子序列 解决 ： 用合并并排序对两个子序列递归地排序 （在对子序列排序时，长度为1时递归结束） 合并 ： 合并两个已经排好序的子列序以得到排序结果 以扑克牌为例， 假设有两堆牌面朝上地放在桌上，每一堆都是排好序的，最小的牌在最上面。我们希望将两堆牌合并成升序的一堆牌。基本步骤包括在面朝上的两堆牌中，选择顶上两张较小的一张，将其取出放入到输出堆，重复此动作，知道有一堆为空为止，然后吧另一堆所剩下的牌面朝下放入到输出堆即可。 合并排序的时间为 O(n). 2、 算法分析 （ 1 ）时间复杂度 Merge过程运行的时间为O（n），

一. 关于“擂台比武” 假设现在有一堆人要进行擂台比武，他们的战斗力如下： [5, 1, 6, 3, 4, 2, 8] 数字越小代表战斗力越强 现在采用抽签模式，两两对决，胜者进入下一轮（ 如果奇数，单独人员可直接晋级 ），情况如下： 那么，如何把所有人的战斗力排名算出来呢？ 二. 归并算法 如同擂台比武， 先拆分 成分各组，直到细分为单个，开始比较 后合并 注意点： 拆分的时候要注意奇偶数的问题 合并的时候要注意比较排序，当一个数组排序完成，另外一个要把剩余的全部补充 三. 代码示例 /** * @author yanghao * @version MergeTest.java, v 0.1 2020-03-02 15:10 */ public class MergeTest { public static void main ( String [ ] args ) { Integer [ ] data = { 5 , 1 , 6 , 3 , 4 , 2 , 8 } ; data = sort ( data ) ; for ( int i = 0 ; i < data . length ; i ++ ) { System . out . print ( data [ i ] + " = " ) ; } } private static Integer [ ] sort (

https://blog.csdn.net/zpznba/article/details/83745205 C++ 归并排序与快速排序 2018年11月05日 15:15:31 zpznba 阅读数 948 归并排序： 【算法逻辑】 归并的思路（分治）是把一个大问题a拆解成两个小问题b和c，解决了两个子问题再整合一下，就解决了原问题。用递归的方法，先分解再合并（分治是一种解决问题的处理思想，递归是一种编程技巧，这两者并不冲突）： 【代码实现】 # include <iostream> using namespace std; void Merge ( int arr[], int l, int q, int r){ int n=r-l+ 1; //临时数组存合并后的有序序列 int* tmp= new int[n]; int i= 0; int left=l; int right=q+ 1; while(left<=q && right<=r) tmp[i++] = arr[left]<= arr[right]?arr[left++]:arr[right++]; while(left<=q) tmp[i++]=arr[left++]; while(right<=r) tmp[i++]=arr[right++]; for( int j= 0;j<n;++j) arr[l+j]=tmp

文章目录 归并排序 （Merge sort） 简介 代码 性能分析 快速排序（Quick sort） 简介 代码 性能分析 排序算法的结合 总结 注：所有的代码在我的 Github 中有均具体C++代码实现。 这里主要讲的是时间复杂度为O(nlogn)的两种排序算法：快速排序（Qiuck sort）和 归并排序 （Merge sort）。 这两种排序都是用了分治的思想，我们因此可以借鉴这个思想来解决非排序的一些问题，例如： 如何在O(n)的时间复杂度内查找一个无序数组中的第K大的元素？ 归并排序 （Merge sort） 简介 简单地说，如果要排序一个数组，我们首先吧数组从中间分成前后两个部分，然后对前后两个部分分别排序，最后将排序好的两部分进行合并。 这里使用了分治的思想，也就是分而治之，将一个大问题分成几个小的子问题来解决，小的问题解决了，大的问题也就解决了。 这里，主要就是merge函数的实现问题了， merge(A[p...r], A[p...q], A[q+1...r]) 也就是将已经有序的 A[p...q] 和 A[q+1...r] 合并成一个有序的数组，这里我们使用了一个额外的临时数组，其空间带下为 r - p + 1 ，具体操作如下： 代码 void merge(int arr[], int l, int m, int r) { int n = r - l + 1;

根据大佬们的一些构思和做法，自己实现了归并算法，总体利用递归实现，空间消耗的还是比较大，mergesort方法的空间复杂度就在O(N). package 数据结构_排序 ; public class 归并排序 { public static void main ( String [ ] args ) { int [ ] arr = { 1 , 8 , 36 , 5 , 2 , 4 , 6 } ; MergeSort sort = new MergeSort ( ) ; sort . mergeSort ( arr , 0 , arr . length - 1 ) ; for ( int i : arr ) { System . out . print ( i + " " ) ; } } } class MergeSort { /** * * @param a add a list of need sort * @param start where you start sorting * @param end where you end sorting */ public void mergeSort ( int [ ] a , int start , int end ) { //当拆分至最后一个停止拆分，否则递归拆分 if ( start < end ) { int mid = (

快速排序与归并排序 快速排序 快速排序又称”快排”。排序思路：给定一个数组，选定一个分区点pivot，使得小于等于pivot的元素放在左边，大于pivot放在右边，递归使得区间为1那么排序已经是从小到大了。 递归公式：quick_sort(p,q) = quick_sort(p,r-1) + quick_sort(r+1,q)满足p>=q则终止。 代码实现 /** * @Author : zzz * @Date : Created in 16:25 2020/2/22 * @Description : TODO */ public class SortDemo { private int [ ] arr = new int [ ] { 2 , 5 , 3 , 6 , 8 , 1 , 4 , 7 , 10 , 9 } ; public static void main ( String [ ] args ) { SortDemo sort = new SortDemo ( ) ; //快速排序 sort . quick_sort ( ) ; } public void print ( int [ ] a ) { for ( int i = 0 ; i < a . length ; i ++ ) { System . out . print ( a [ i ] + " " ) ; }

描述： 归并排序就是将两个或两个以上有序表合并成一个有序表的过程。将两个有序表合并成一个有序表的过程称为2-路归并，下面以2-路归并为例其排序过程是： 假设初始序列有n个元素，则可看成n个长度为1有序子序列，然后两两归并，得到 ⌈ n / 2 ⌉ \lceil n/2 \rceil ⌈ n / 2 ⌉ （向上取整，大于等于n/2的最小整数）个长度为2或1（奇数个元素剩个元素单独成列）的有序子序列；再两两归并，如此重复，直到得到一个长度为n的有序序列为止。 其中两个有序子序列合并成一个序列的过程为：初始两子序列下标都指向首元素，每次都比较两下标元素，小的放入辅助数组并下标后移一位，直至其中一个数组全部完成比较，将另一个数组剩下的元素全部放进辅助数组。 java代码 import java . util . Arrays ; public class MergeSort { // 外部调用接口 public static void mergeSort ( int [ ] arr ) { // 避免递归过程中频繁开辟空间，开始建一个长度的等于原数组长的临时数组 int [ ] temp = new int [ arr . length ] ; sort ( arr , 0 , arr . length - 1 , temp ) ; } private static void sort (

插入排序 一共有三种：直接插入排序、希尔排序和折半插入排序。最后一个折半插入排序，感觉用在数组上面不太方便，就没写出来。 递归实现没有思路，使用的非递归算法。 直接插入排序 这个算法默认前n个数是已经排好序的，n随着你的插入逐渐变大，最开始是1。 然后从后往前逐渐查找应该插入的位置；我的算法是从小到大，那就依次对比当前位置的值是否比要插入的值大，如果大就往后移动一个位置，小于等于当前位置的值就进行插入结束这一次的插入操作，进入下一次。 希尔排序 这个排序算法的思路就是将数组分为好多组，然后逐渐减少，最终只剩下一组，就是最终的结果。 最开始将数组根据初始增量分为两两一组，在每一组内进行排序；逐渐缩短增量，直到增量为一，就是排好序的数组。 在组内排序的算法其实可以是别的算法。 折半插入排序 和直接插入排序思路相同，但是在查询插入点的时候，是从已经排好序的数组中间查询要插入的点，查询到之后将插入点之后的数依次后移，将数插入。 归并排序 数组从大依次切开，分为n组，然后再将相邻的两组进行合并，并排序，最后只剩下一组就是结果。这个算法使用递归会比较简单点。非递归实现，没思路。 代码 package 算法设计与分析 ; public class Work3 { public Work3 ( ) { int [ ] nums = { 2 , 3 , 8 , 4 , 5 , 7 , 1 , 9 ,

处理海量数据问题，无非就是： 分而治之/hash映射 + hash统计 + 堆/快速/归并排序； Bloom filter/Bitmap； Trie树/数据库/倒排索引； 外排序； 分布式处理之hadoop/mapreduce。 本文接下来的部分，便针对这5种方法模式结合对应的海量数据处理面试题分别具体阐述。 密匙一、分而治之/hash映射 + hash统计 + 堆/快速/归并排序 1、海量日志数据，提取出某日访问百度次数最多的那个IP。 既然是海量数据处理，那么可想而知，给我们的数据那就一定是海量的。针对这个数据的海量，我们如何着手呢?对的，无非就是分而治之/hash映射 + hash统计 + 堆/快速/归并排序，说白了，就是先映射，而后统计，最后排序： 分而治之/hash映射：针对数据太大，内存受限，智能是：把大文件化成(取模映射)小文件，即16字方针：大而化小，各个击破，缩小规模，逐个解决 hash统计：当大文件转化了小文件，那么我们便可以采用常规的hashmap(ip，value)来进行频率统计。 堆/快速排序：统计完了之后，便进行排序(可采取堆排序)，得到次数最多的IP。 具体而论，则是： “首先是这一天，并且是访问百度的日志中的IP取出来，逐个写入到一个大文件中。注意到IP是32位的，最多有个2^32个IP。同样可以采用映射的方法，比如模1000