快速排序与归并排序

快速排序

快速排序又称”快排”。排序思路：给定一个数组，选定一个分区点pivot，使得小于等于pivot的元素放在左边，大于pivot放在右边，递归使得区间为1那么排序已经是从小到大了。
递归公式：quick_sort(p,q) = quick_sort(p,r-1) + quick_sort(r+1,q)满足p>=q则终止。

代码实现

/**
 * @Author : zzz
 * @Date : Created in 16:25 2020/2/22
 * @Description : TODO
 */
public class SortDemo {
    private int[] arr = new int[]{2,5,3,6,8,1,4,7,10,9};
    public static void main(String[] args) {
        SortDemo sort = new SortDemo();
        //快速排序
        sort.quick_sort();
        
    }
    public void print(int[] a) {
        for (int i = 0; i< a.length;i++) {
            System.out.print(a[i] + " ");
        }
        System.out.println();
    }
   

    /**
     * 快速排序
     */
    public void quick_sort() {
        quickSort(arr, 0, 9);
        print(arr);
    }

    private void quickSort(int[] a, int start, int end) {
        if (start>=end) return;
        //分区点下标
        int pivot = partition(a, start, end);
        //根据分区点{start,pivot-1},pivot,{pivot+1, end}分成三个分区
        quickSort(a, start, pivot-1);
        quickSort(a, pivot+1, end);
    }

    //返回分区点下标
    private int partition(int[] a, int start, int end) {
        int i=start;
        int pivot = a[end];
        int temp;
        for (int j=i;j<end;j++) {
            if (a[j] < pivot) {
                if (i != j) {
                    temp = a[i];
                    a[i] = a[j];
                    a[j] = temp;
                }
                i++;
            }
        }

        temp = a[i];
        a[i] = a[end];
        a[end] = temp;
        System.out.println("分区点下标i=" + i);
        return i;
    }
}

快排图解
partition()获取分区点，比如取最后一个元素为pivot=5
那么元素有变动的情况
第三次：2,10,8,3,6,1,5
第四次：2,3,8,10,6,1,5
第六次：2,3,1,10,6,8,5
最后一次：2,3,1,5,6,8,10如上图所示。

归并排序

思路：给定一数组merge_sort(p,q)分别对merge_sort(p,m)和merge_sort(m+1,q)进行排序,m=(p+q)/2,分别递归直到p>=q，然后再合并那么数组就是有序的。
递归公式：merge_sort(p,q)=merge_sort(p,m)+merge_sort(m+1,q)，直到p>=q.

代码实现

/**
 * @Author : zzz
 * @Date : Created in 16:25 2020/2/22
 * @Description : TODO
 */
public class SortDemo {
    private int[] arr = new int[]{2,5,3,6,8,1,4,7,10,9};
    public static void main(String[] args) {
        SortDemo sort = new SortDemo();
        //归并排序
        sort.mergeSort();
    }
    public void print(int[] a) {
        for (int i = 0; i< a.length;i++) {
            System.out.print(a[i] + " ");
        }
        System.out.println();
    }
   

    //归并排序
    public void mergeSort() {
        merge_sort(0,9,arr);
        print(arr);
    }

    private void merge_sort(int start, int end, int[] a) {
        if (start>=end) return;
        int middle = start + (end - start)/2;
        merge_sort(start, middle, a);
        merge_sort(middle+1, end, a);
        merge(a, start, middle, end);
    }

    private void merge(int[] a, int p, int q, int r) {
        int[] temp = new int[r-p+1];
        int i=p, j=q+1, k=0;
        while (i<=q && j<=r) {
            if (a[i] <= a[j]) {
                temp[k++] = a[i++];
            } else {
                temp[k++] = a[j++];
            }
        }
		//一端还有剩余
        int start = i, end= q;
        if (j <= r) {
            start = j;
            end = r;
        }

        while (start <= end) {
            temp[k++] = a[start++];
        }
		//临时数组拷贝到原始数组空间复杂度O(n)
        for (i =0;i<=r-p;i++) {
            a[p+i] = temp[i];
        }
    }
}