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泛化误差上界 References 统计学习方法（第2版）李航著 p25~27 定理 对于二分类问题，当假设空间是有限个函数的集合 F = { f 1 , f 2 , . . . , f d } F=\{f_1,f_2,...,f_d\} F = { f 1 ​ , f 2 ​ , . . . , f d ​ } 时，对任意一个函数 f ∈ F f\in F f ∈ F ，至少以概率 1 − δ 1-\delta 1 − δ ， 0 < δ < 1 0<\delta<1 0 < δ < 1 ，以下不等式成立： R ( f ) ≤ R ^ ( f ) + ε ( d , N , δ ) R(f)\leq \hat{R}(f)+\varepsilon(d,N,\delta) R ( f ) ≤ R ^ ( f ) + ε ( d , N , δ ) 其中， ε ( d , N , δ ) = 1 2 N ( log ⁡ d + log ⁡ 1 δ ) \varepsilon(d,N,\delta)=\sqrt{\frac{1}{2N}(\log{d}+\log{\frac{1}{\delta}})} ε ( d , N , δ ) = 2 N 1 ​ ( lo g d + lo g δ 1 ​ ) ​ 前置知识 关于 f f f 的期望风险： R ( f ) = E [ L ( Y ,

LIS & LCS 最长递增子序列（LIS） 最长公共子序列（LCS） 最长递增子序列（LIS） 在计算机科学中，最长递增子序列（longest increasing subsequence）问题是指，在一个给定的数值序列中，找到一个子序列，使得这个子序列元素的数值依次递增，并且这个子序列的长度尽可能地大。最长递增子序列中的元素在原序列中不一定是连续的。许多与数学、算法、随机矩阵理论、表示论相关的研究都会涉及最长递增子序列。解决最长递增子序列问题的算法最低要求O(n log n)的时间复杂度，这里n表示输入序列的规模。——百度百科 LIS的一种做法是 O ( n 2 ) O(n^2) O ( n 2 ) 的复杂度，显然效率不高。这里我记录一下 O ( n log ⁡ n ) O(n\log n) O ( n lo g n ) 的做法。 用 f [ i ] f[i] f [ i ] 表示所有数 ( a [ i ] a[i] a [ i ] 到 a [ n ] a[n] a [ n ] ) 组成的LIS中，所有长度为 i i i 的LIS的末尾元素中最小值 。我们需要从 a [ 1 ] a[1] a [ 1 ] 遍历到 a [ n ] a[n] a [ n ] ，用每个数组元素更新我们的 f f f 数组。用一个变量 l e n len l e n ，来记录我们当前最长LIS的长度。

§9 各种特殊类型的环 下面介绍环的一些重要类型： 定义1.9.1 （幺环） 具有单位元素的环称为 幺环 ，其单位元素简记为 1 1 1 . 设 L L L 为一个环。若 L L L 中有一元素 e e e 具有性质： e a = a e = a , ∀ a ∈ L , ea = ae = a, \forall a \in L, e a = a e = a , ∀ a ∈ L , 则称 e e e 为环 L L L 的 单位元素 。 定义1.9.2 （单位） 若幺环 L L L 的一对元素 a , b a,b a , b 满足 a b = 1 ab = 1 a b = 1 ，则 b ( a ) b(a) b ( a ) 称为 a ( b ) a(b) a ( b ) 的 右（左）逆 。 若 a a a 既有左逆又有右逆，则 a a a 的左、右逆相等，简称为 a a a 的逆。 此时 a a a 称为 L L L 的一个可逆元素，也成为 L L L 的一个 单位 。 定义1.9.3 （零因子） 设 a ∈ L , a ≠ 0. a \in L,a \neq 0. a ∈ L , a  ​ = 0 . 若有元素 b ∈ L , b ≠ 0 b \in L, b \neq 0 b ∈ L , b  ​ = 0 ,使 a b = 0 ab = 0 a b = 0 ，则元素 a a a

1.指定文本前后添加内容 <div class="box">test</div> .box::before{ content: 'before'; margin-right:10px ; } .box::after{ content: 'after'; margin-left:10px ; } 2. 实现一个书签标记logo <div class="mark"> 标<br>记 </div> .mark{ width: 30px; height: 55px; color: #fff; border-radius: 3px 3px 0 0; background-color: red; text-align: center; position: relative; &::after,&::before{ position: absolute; content: ''; display: block; border: 15px solid transparent; } &::after{ right: 0; border-right: 15px solid red; bottom: -15px; } &::before{ left: 0; border-left: 15px solid red; bottom: -15px; } } 3.文字前后自动加上引号 <div class=

代码分享： package com.ethjava; import java.util.Arrays; //如何打印数组内容 public class charlianxi { public static void main(String[] args) { //数组初始化的三种方式 int[] a={1,2,3,4,49}; int[] b=new int[3]; b[0]=9; b[1]=9; b[2]=9; String[] str1={"aaa","bbb","vvv"}; String[] str2=new String[]{"fff","fff","fff"}; //二维数组 String[][] str=new String[][]{str1,str2}; char[] ch={'a','b','c'}; System.out.println(a.toString());//[I@28a418fc System.out.println(b.toString());//[I@5305068a System.out.println(str1.toString());//[Ljava.lang.String;@1f32e575 System.out.println(str2.toString());//[Ljava.lang.String;@279f2327 System

demo 代码点此 ，webpack4 中通过 css-loader 开启 css 模块化, 开始前先做点准备工作。 不了解 css 模块化的，可以前往查看 github_css_modules . ## 准备工作 安装 webpack： npm init -y npm i -D webpack webpack-cli css-loader 创建 webpack.config.js 进行配置： const path = require('path'); const MiniCssExtractPlugin = require('mini-css-extract-plugin'); const HtmlWebpackPlugin = require('html-webpack-plugin'); module.exports = { entry: { main: './src/index.js' }, module: { rules: [ // 不在 node_modules 中的 css，开启 css modules { test: /\.css$/, exclude: /node_modules/, use: [ MiniCssExtractPlugin.loader, { loader: 'css-loader', options: { /* 以前版本是通过 true 开启

可以将文章内容翻译成中文,广告屏蔽插件可能会导致该功能失效(如失效，请关闭广告屏蔽插件后再试): 问题: I'm trying to set the style of an option in a select dropdown menu in Google Chrome. It works in all browsers except IE9 and Chrome. option.red { background-color: #cc0000; font-weight: bold; font-size: 12px; color: white; } Red White Blue Green Without using JavaScript, is there a way to set style to the options in Google Chrome? Once selected the background color does not display. 回答1: Unfortunately, WebKit browsers do not support styling of tags yet, except for color and background-color . The most widely used cross browser solution is to

DateTime dt = new DateTime(2017,4,1,13,16,32,108); string.Format("{0:y yy yyy yyyy}",dt); //17 17 2017 2017 string.Format("{0:t tt}", dt);//下 下午 string.Format("{0:H HH}", dt);//13 13 string.Format("{0:m mm}", dt);//16 16 string.Format("{0:s ss}", dt);//32 32 string.Format("{0:f ff fff ffff fffff ffffff fffffff}", dt);//1 10 108 1080 10800 108000 1080000 string.Format("{0:z zz zzz}", dt);//+8 +08 +08:00 string.Format("{0:yyyy/MM/dd HH:mm:ss.fff}",dt);　　//2017/04/01 13:16:32.108 string.Format("{0:yyyy/MM/dd dddd}", dt);　　　　　　//2017/04/01 星期六 string.Format("{0:yyyy/MM/dd dddd tt hh:mm}", dt); /

效果图： 代码： 1 <html> 2 <head> 3 <title>三角形</title> 4 </head> 5 <style> 6 .div1{ 7 width:0; 8 height:0; 9 background:red; 10 float:left; 11 border-bottom:100px solid #f40; 12 border-left:100px solid #fff; 13 border-right:100px solid #fff; 14 border-top:100px solid #fff; 15 } 16 .div2{ 17 width:0; 18 height:0; 19 float:left; 20 background:red; 21 border-bottom:100px solid #fff; 22 border-left:100px solid green; 23 border-right:100px solid #fff; 24 border-top:100px solid #fff; 25 } 26 .div3{ 27 width:0; 28 height:0; 29 float:left; 30 background:red; 31 border-bottom:100px solid #fff; 32 border-left

文章目录 定义1：映射 满射，单射和双射 变换 原象集 恒等映射 乘积/合成 结合律 逆映射 定理2 证明 定义1：映射 对于集合 S S S 的每一个元素 a a a ,在 S ′ S' S ′ 中都能找到 唯一确定的元素 b b b 与之对应，则称 f f f 是 S → S ′ S\rightarrow S' S → S ′ 的一个映射 b称为a在 f f f 下的一个 象 a称为b在 f f f 下的一个 原象 S S S 称为 f f f 的 定义域 S ′ S' S ′ 称为 陪域 S S S 的所有元素在 f f f 下的象对应的集合称为 f f f 的值域或 f f f 的象, f ( S ) 或 I m f f(S)或Imf f ( S ) 或 I m f 满射，单射和双射 满射 : f ( S ) = S ′ f(S)=S' f ( S ) = S ′ 当且仅当： f f f 的陪域 S ′ S' S ′ 中每一个元素都有一个原象 单射 : 当且仅当： a 1 , a 2 ∈ S , 且 f ( a 1 ) = f ( a 2 ) a_1,a_2\in S,且f(a_1)=f(a_2) a 1 ​ , a 2 ​ ∈ S , 且 f ( a 1 ​ ) = f ( a 2 ​ ) 则 ⇒ a 1 = a 2 则\Rightarrow a_1=a_2 则 ⇒ a