非线性

使用Matlab进行拟合是图像处理中线条变换的一个重点内容，本文将详解Matlab中的直线拟合和曲线拟合用法。 关键函数： fittype Fit type for curve and surface fitting Syntax ffun = fittype(libname) ffun = fittype(expr) ffun = fittype({expr1,...,exprn}) ffun = fittype(expr, Name, Value,...) ffun= fittype({expr1,...,exprn}, Name, Value,...) /***********************************线性拟合***********************************/ 线性拟合公式： coeff1 * term1 + coeff2 * term2 + coeff3 * term3 + ... 其中，coefficient是系数，term都是x的一次项。 线性拟合Example： Example1: y=kx+b; 法1： [csharp] view plain copy x=[1,1.5,2,2.5,3];y=[0.9,1.7,2.2,2.6,3]; p=polyfit(x,y,1); x1=linspace(min(x),max(x));

长期以来，不论是UPS的供应商还是用户，在UPS功率因数问题上，一直都在讨论着一个焦点性的问题：用户声言要高功率因数的UPS，供应商也说这个数值越大越好，于是各厂家就尽全力去提高这个参数。到底UPS的功率因数是大点好还是小点好呢？ 功率因数是指任意二端网络（与外界有二个接点的电路）两端电压U与其中电流I之间的位相差的余弦 。在二端网络中消耗的功率是指平均功率，也称为有功功率，它等于 由此可以看出，电路中消耗的功率P，不仅取决于电压V与电流I的大小，还与功率因数有关。而功率因数的大小，取决于电路中负载的性质。对于电阻性负载，其电压与电流的位相差为0，因此，电路的功率因数最大（ )；而纯电感电路，电压与电流的位相差为π／2，并且是电压超前电流；在纯电容电路中，电压与电流的位相差则为－（π／2），即电流超前电压。在后两种电路中，功率因数都为0。对于一般性负载的电路，功率因数就介于0与1之间。 一般来说，在二端网络中，提高用电器的功率因数有两方面的意义，一是可以减小输电线路上的功率损失；二是可以充分发挥电力设备（如发电机、变压器等）的潜力。因为用电器总是在一定电压U和一定有功功率P的条件下工作，由 公式 : 可知，功率因数过低，就要用较大的电流来保障用电器正常工作，与此同时输电线路上输电电流增大，从而导致线路上焦耳热损耗增大。另外，在输电线路的电阻上及电源的内组上的电压降

3 月，跳不动了？>>> 本文在回顾一些典型激活函数和注意力机制的基础上，解读了一种“注意力机制下的新型激活函数”，名为“自适应参数化修正线性单元”（Adaptively Parametric Rectifier Linear Unit， APReLU ）。 1.激活函数 激活函数是目前人工神经网络的核心组成部分之一，其作用是进行人工神经网络的非线性化。我们首先回顾一些最为常见的激活函数，包括Sigmoid激活函数、Tanh激活函数和ReLU激活函数，分别如图所示。 Sigmoid激活函数和Tanh激活函数的梯度取值范围分别是(0,1)和(-1,1)。当层数较多时，人工神经网络可能会遭遇梯度消失的问题。ReLU激活函数的梯度要么是零，要么是一，能够很好地避免梯度消失和梯度爆炸的问题，因此在近年来得到了广泛的应用。 然而，ReLU激活函数依然存在一个缺陷。如果在人工神经网络训练的时候，遇到了特征全部小于零的情况，那么ReLU激活函数的输出就全部为零。这个时候就训练失败了。为了避免这种情况，有学者就提出了leaky ReLU激活函数，不将小于零的特征置为零，而是将小于零的特征乘以一个很小的系数，例如0.1和0.01。 在leaky ReLU中，这个系数的取值是人工设置的。但是人工设置的系数未必是最佳的，因此何恺明等人提出了Parametric ReLU激活函数（参数化ReLU激活函数

简介 　　已经历经了半个世纪的卡尔曼滤波至今仍然是研究的热点，相关的文章不断被发表。其中许多文章是关于卡尔曼滤波器的新应用，但也不乏改善和扩展滤波器算法的研究。而对算法的研究多着重于将卡尔曼滤波应用于非线性系统。 　　为什么学界要这么热衷于将卡尔曼滤波器用于非线性系统呢？因为卡尔曼滤波器从一开始就是为线性系统设计的算法，不能用于非线性系统中。但是事实上多数系统都是非线性的，所以如果卡尔曼滤波器不能用在非线性系统中的话，那么它的应用范围就非常有限了。如果真的是这样，卡尔曼滤波器可能早就寿终正寝或者过很久很久才会被人注意到。幸运的是早期的学者们对这个问题理解的非常深刻，而且也找到了解决方法，就是扩展卡尔曼滤波（EKF）。 　　事实上世界上的第一个卡尔曼滤波也是扩展卡尔曼滤波，而不是线性卡尔曼滤波器。扩展卡尔曼滤波有很久远的历史，如果说有一个 非线性系统 需要用到卡尔曼滤波的话，不必怀疑，先试试扩展卡尔曼滤波准没错。因为他有很久远的历史，所以可以轻松的找到许多这方面的资料。 　　不过扩展卡尔曼滤波也不是无懈可击的，它有一个很 严重的短板——发散 。使用扩展卡尔曼滤波的时候请务必记在心上，时刻提醒自己，这样设计滤波器其结果会发散吗？毫不夸张地说相对于线性卡尔曼滤波设计扩展卡尔曼滤波器的就是在解决发散问题。发散问题解决了剩下的都是小事。 小结： 扩展卡尔曼滤波器主要用于非线性系统；

本文首先盘点了传统的激活函数以及注意力机制，然后解读 了一种“注意力机制下的新型激活函数”，也就是自适应参数化修正线性单元 （ Adaptively Parametric Rectifier Linear Unit，APReLU ）。 1. 激活函数 激活函数是现代人工神经网络的核心组成部分，其用处是进行人工神经网络的非线性化。我们首先介绍几种最为常见的激活函数，即 Sigmoid 激活函数、 Tanh 激活函数和 ReLU 激活函数，分别如下图所示。 Sigmoid 激活函数和 Tanh 激活函数的梯度取值范围分别是( 0,1 )和( -1,1 )。当层数较多时，人工神经网络可能会遭遇梯度消失的问题。 ReLU 激活函数的梯度要么是零，要么是一，能够很好地避免梯度消失和梯度爆炸的问题，因此在近年来得到了广泛的应用。 然而， ReLU 激活函数依然存在一点缺陷。如果在人工神经网络训练的时候，遇到了特征全部小于零的情况，那么 ReLU 激活函数的输出就全部为零。这个时候就训练失败了。为了避免这种情况，有学者就提出了 leaky ReLU 激活函数，不将小于零的特征置为零，而是将小于零的特征乘以一个很小的系数，例如 0.1 和 0.01 。 在 leaky ReLU 中，这个系数的取值是人工设置的。但是人工设置的系数未必是最佳的，因此何恺明等人提出了 Parametric ReLU

% HCKF高阶容积卡尔曼滤波在自动驾驶车辆定位中的应用 % 参考文献 : % The High - Degree Cubature Kalman Filter ( Bin Jia , Ming Xin , and Yang Cheng ) % Unscented Kalman Filter Tutorial ( Gabriel A . Terejanu ) % 基于正交变换的五阶容积卡尔曼滤波导航算法 ( 何康辉，董朝阳 ) % ＥＫＦ、ＵＫＦ和ＣＫＦ的滤波性能对比研究 ( 常宇健，赵辰 ) % 组合导航原理与应用 ( 西北工业大学出版社 ) % 卡尔曼滤波与Matlab仿真 ( 北京航空航天大学出版社 ) % 本例子使用线性状态模型，因此加速度变成了干扰项 % Lidar传感器测量模型为线性模型，Radar传感器测模型为非线性模型 % 在Radar传感器中使用滤波算然为 HCKF , 在Lidar传感器中使用滤波算然为 KF clear ; clc ; tic ; % 计时 dt = 0.1 ; % 步长 % 分配空间 Radar_measurement = [ ] ; Radar_measurement_p = [ ] ; Lidar_measurement = [ ] ; HCKF_estimation = [ ] ; hckf = [ ] ; % 结构体 %

学习资源 1.1 1.2 2.1 2.2 2.3 前置 octave 学习相关 link 定义 Field of study that gives computers the ability to learn without being explicitly programmed learn from experience E with respect to some task T and some performance measure P 按照给电脑的数据是否给出正确答案（或者说真实完整信息）分类 1)supervise learning （如回归直线） 2)unsupervise learning（如给通信记录让电脑将通讯录的人分成几组，如从两人说话加背景音乐中把三者分开） 按照将输入映射为连续函数还是离散函数分类 1) regression 2) classification underfit, just right, overfit underfit 如用直线去拟合曲线状的东西 overfit：如强行用n次多项式去拟合n+1个点，导致图像十分鬼畜明显无法达到预测效果 当feature过多，可能使J特别小，但预测效果却不如意 regularization 关于非线性问题 前面提到的算法中，解决非线性问题会增加一个形如 \(x_1^2, x_2^3, x_1x_2, x_4x

文章目录 深度学习-图像识别 人脸定位 手工提取特征的图像分类 识图认物 传统分类系统的特征提取 计算机眼中的图像 什么是图像特征？ 卷积运算 利用卷积提取图像特征 基于神经网络的图像分类 传统图像分类系统和深度神经网络 深度神经网络的架构 卷积层 池化层 全连接层 归一化指数层 非线性激活层 Sigmoid函数 双曲正切函数 ReLU函数 深度神经网络的训练 反向传播算法 图像分类应用——人脸识别 人脸识别的流程 人脸识别应用场景 小结 深度学习-图像识别 人脸定位   相信你们外出游玩的时候，都不会带上你的牛逼plus诺基亚手机出门，而是带上你的智能手机给自己美美的拍上一张。当你用手机镜头对准人脸的时候，都会出现一个矩形框，如下图所示（前方高能），那么这个技术是怎么做到的呢？   相机中的人脸定位技术用的是二分类技术。该技术流程如下图所示。   如上图所示，相机首先会将照片分割成一块块的图像块，一张照片往往会有成千上万的图像块被切割出来。   然后每一个图像块都会经过人脸分类器去判别是否是人脸。人脸分类器是预先训练好的分类器，类似于我们之前讲的手写数字识别应用程序中的支持向量机分类器。如果人脸分类器预测该图像块为人脸，相机则会在这个图像块中显示出框的位置。   在人脸定位中，为了解决由于手机离人的距离不同，导致手机上显示的人脸大小不一致的问题。手机在切割图像的时候

一、 过拟合 首先我们需要明白什么是过拟合，由下图可知，对于（2）图则是出现了非常明显的过拟合。 从图中我们可以发现过拟合的特征，具有非常强的 非线性 特征，几乎让训练误差接近于0。 二、 正则化的思路 对于正则化，我们则是想要降低这种非线性的特征。这是我们的目的，我们来观察一下我们的非线性特征产生的原因——激活函数。 我们选取tanh的函数进行分析，从图中可以看出，非线性特征需要在于当x远大于0的时候，y的结果趋向于正负一而与x的产生非线性关系。 而从图中可以看出，当z（横轴）接近0时，非线性特征并没有特别明显，换句话说，函数更具有线性特征。 因此我们这里采取的方案就是想要z更加接近0，以此削弱非线性特征。 而以上讨论的z则是神经网络中每一层网络通过Z [l] =W [l] A [l] +b [l] 计算得来的。 若是想要Z更加接近于0，由于A是通过计算出来的，我们只可以通过优化W和b让Z更加接近于0。 至此，我们已经发现了我们的目的，即让 W和b更加接近于0。 三、 正则化的实施 我们来看正则化的究竟做了什么？ $J=\frac{1}{\mathrm{m}} \sum_{\mathrm{i}}^{m} L\left(\widehat{y}^{(i)}, y^{(i)}\right)+\frac{\lambda}{2 m}\|w\|^{2}$ 从这个式子里，我们看到，为了让J

基础知识部分 为了方便理解，首先会对( Luminance )的相关概念做一个简单介绍。如果已经了解就跳到后面吧。 我们用Radiant energy（辐射能量）来描述光照的能量，单位是焦耳(J)，因为光实际是以一定速度在传播的电磁波，所以把单位时间内的传播的 Radiant energy(能量)称作 radiant flux ( 辐射通量),用来描述他的能量表现，单位瓦特(Watt )。 Radiant intensity ( 辐射强度 )用来指定 radiant flux ( 辐射通量)的方向，正式的来说，他是用来定义每个立体角的 Radiant energy(辐射能量) 的传递速度，它的单位是瓦特/球面度((W · sr - 1 )。 辐射强度( Radiant intensity )通常会是一个很大的空间范围，但对于使用像素的成像系统来说是一个很小的区域，所以使用 intensity 来作为图像数据的度量并不合适。那么就需要一个可以对应面积的单位，我们把通过单位面积的能量( Radiant energy )，称作辐射照度( Irradiance )。 而把在每个单位面积上的辐射强度 ( Radiant intensity )，称作辐射率( radiance ), 他的单位是瓦特/球面度/平方米。 图像保存在文件里的（如TIFF），就是于辐射率成正比