非对称 RSA 加密原理
非对称 RSA 加密原理 RSA 加密原理 步骤 说明 描述 备注 1 找出质数 P 、Q - 2 计算公共模数 N = P * Q - 3 欧拉函数 φ(N) = (P-1)(Q-1) - 4 计算公钥E 1 < E < φ(N) E的取值必须是整数 E 和 φ(N) 必须是互质数 5 计算私钥D E * D % φ(N) = 1 - 6 加密 C = M E mod N C:密文 M:明文 7 解密 M =C D mod N C:密文 M:明文 公钥=(E , N) 私钥=(D, N) 示例 1、找出质数 P 、Q P = 3 Q = 11 2、计算公共模数 N = P * Q = 3 * 11 = 33 N = 33 3、 欧拉函数 φ(N) = (P-1)(Q-1) = 2 * 10 = 20 φ(N) = 20 4、计算公钥E 1 < E < φ(N) 1 <E < 20 E 的取值范围 {3, 7, 9, 11, 13, 17, 19} E的取值必须是整数, E 和 φ(N) 必须是互质数 为了测试,我们取最小的值 E =3 3 和 φ(N) =20 互为质数,满足条件 5、计算私钥D E * D % φ(N) = 1 3 * D % 20 = 1 根据上面可计算出 D = 7 6、公钥加密 我们这里为了演示,就加密一个比较小的数字 M = 2 公式:C = ME