典型相关分析

CCA典型相关分析 （canonical correlation analysis）利用综合变量对之间的相关关系来反映两组指标之间的整体相关性的多元统计分析方法。它的基本原理是：为了从总体上把握两组指标之间的相关关系，分别在两组变量中提取有代表性的两个综合变量U1和V1（分别为两个变量组中各变量的线性组合），利用这两个综合变量之间的相关关系来反映两组指标之间的整体相关性。 Canonical Correlation Analysis典范相关分析/Canonical Correspondence Analysis典范对应分析 简单相关系数描述两组变量的相关关系的缺点:只是孤立考虑单个X与单个Y间的相关，没有考虑X、Y变量组内部各变量间的相关。两组间有许多简单相关系数，使问题显得复杂，难以从整体描述。典型相关是简单相关、多重相关的推广。典型相关是研究两组变量之间相关性的一种统计分析方法。也是一种 降维技术 。 1936年，Hotelling提出典型相关分析。考虑两组变量的线性组合, 并研究它们之间的相关系数p(u,v).在所有的线性组合中, 找一对相关系数最大的线性组合, 用这个组合的单相关系数来表示两组变量的相关性, 叫做两组变量的典型相关系数, 而这两个线性组合叫做一对典型变量。在两组多变量的情形下, 需要用若干对典型变量才能完全反映出它们之间的相关性。下一步,

原文地址： https://www.cnblogs.com/pinard/p/6288716.html 典型关联分析(Canonical Correlation Analysis，以下简称CCA)是最常用的挖掘数据关联关系的算法之一。比如我们拿到两组数据，第一组是人身高和体重的数据，第二组是对应的跑步能力和跳远能力的数据。那么我们能不能说这两组数据是相关的呢？CCA可以帮助我们分析这个问题。 1. CCA概述 　　　　在数理统计里面，我们都知道相关系数这个概念。假设有两组一维的数据集X和Y，则相关系数 ρ ρ 的定义为: ρ ( X , Y ) = c o v ( X , Y ) D ( X )−−−−−√ D ( Y )−−−−−√ ρ(X,Y)=cov(X,Y)D(X)D(Y) 　　　　其中 c o v ( X , Y ) cov(X,Y) 是X和Y的协方差，而 D ( X ) , D ( Y ) D(X),D(Y) 分别是X和Y的方差。相关系数 ρ ρ 的取值为[-1,1],　 ρ ρ 的绝对值越接近于1，则X和Y的线性相关性越高。越接近于0，则X和Y的线性相关性越低。 　　　　虽然相关系数可以很好的帮我们分析一维数据的相关性，但是对于高维数据就不能直接使用了。拿上面我们提到的，如果X是包括人身高和体重两个维度的数据，而Y是包括跑步能力和跳远能力两个维度的数据

原文地址： https://www.cnblogs.com/pinard/p/6288716.html 典型关联分析(Canonical Correlation Analysis，以下简称CCA)是最常用的挖掘数据关联关系的算法之一。比如我们拿到两组数据，第一组是人身高和体重的数据，第二组是对应的跑步能力和跳远能力的数据。那么我们能不能说这两组数据是相关的呢？CCA可以帮助我们分析这个问题。 1. CCA概述 　　　　在数理统计里面，我们都知道相关系数这个概念。假设有两组一维的数据集X和Y，则相关系数 ρ ρ 的定义为: ρ ( X , Y ) = c o v ( X , Y ) D ( X )−−−−−√ D ( Y )−−−−−√ ρ(X,Y)=cov(X,Y)D(X)D(Y) 　　　　其中 c o v ( X , Y ) cov(X,Y) 是X和Y的协方差，而 D ( X ) , D ( Y ) D(X),D(Y) 分别是X和Y的方差。相关系数 ρ ρ 的取值为[-1,1],　 ρ ρ 的绝对值越接近于1，则X和Y的线性相关性越高。越接近于0，则X和Y的线性相关性越低。 　　　　虽然相关系数可以很好的帮我们分析一维数据的相关性，但是对于高维数据就不能直接使用了。拿上面我们提到的，如果X是包括人身高和体重两个维度的数据，而Y是包括跑步能力和跳远能力两个维度的数据