二叉排序树

# include <iostream> using namespace std ; //二叉排序树创建时候并不要求是有序的，如果是有序的将会成单支树（平衡二叉树可以调整） struct BTN { int data ; BTN * lchild ; BTN * rchild ; } ; //二分搜索 BTN * bsts ( BTN * r , int key ) { if ( r == NULL ) { return NULL ; } else { if ( r -> data == key ) { return r ; //返回结点 } else if ( key > r -> data ) { bsts ( r -> rchild , key ) ; //关键字大于中间值，去右子树 } else if ( key < r -> data ) { bsts ( r -> lchild , key ) ; //关键字小于中间值，去左子树 } } } //插入 int bstInsert ( BTN * & r , int ele ) { //这里传指针的别名是因为要对指针进行修改 //如果在改变指针了本身就要加别名，如果改变的是指针指向的位置并不用加别名 //这里每次递归调用传入的是左子树或者右子树，存的是下一个结点的地址，比如传的是右子树(r->rchild),递归过来也就是

求大佬解答！！拜托!我是新手! #代码如下 #include<stdio.h> #include #include #define end 1 using namespace std; typedef struct { int key; int otherkey; }Elemtype; typedef struct BSTNode { Elemtype data; struct BSTNode* lchild, * rchild; }BSTNode, * BSTree; BSTNode S; void InsertBST(BSTree& T ,int e) { if (!T) { S = new BSTNode; S->data.key == e; S->lchild = S->rchild = NULL; T = S; } else if (e < T->data.key) InsertBST(T->lchild, e); else if (e > T->data.key) InsertBST(T->rchild, e); } void CreateBST(BSTree& T, int e) { T = NULL; while (e != end) { InsertBST(T, e); } } BSTree SearchBST(BSTree T, int key) { if ((

二叉排序树的理论介绍： https://baike.baidu.com/item/%E4%BA%8C%E5%8F%89%E6%8E%92%E5%BA%8F%E6%A0%91/10905079?fr=aladdin 一棵空树，或者是具有下列性质的 二叉树 ： （1）若左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值； （2）若右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值； （3）左、右子树也分别为二叉排序树； （4）没有键值相等的结点。 二叉排序树的节点类定义： class node_data{ public: int data;//数据域 node_data *parent, *left, *right;//每个节点有3个指针，分别指向父节点，左节点和右节点 node_data() :data(0), parent(NULL), left(NULL), right(NULL){};//默认构造函数 node_data(int in_data) :data(in_data), parent(NULL), left(NULL), right(NULL) {};//产生一个节点 }; 二叉排序树的类定义： class binary_tree{ public: binary_tree(int num[], int len);//调用构造函数的时候，\

数据结构（实验C语言版） 查找及其应用 一、实验目的 （1）掌握在数组上进行各种查找的方法和算法 （2）深刻理解各种方法的特点，并能灵活运用 （3）加深对查找的理解，逐步培养解决实际问题的编程能力 二、实验环境 硬件环境要求： PC机（单机） 使用的软件名称、版本号以及模块： VS2010或Visual C++ 6.0或Win-TC等。 三、实验内容 设计一个程序实现二叉排序树的基本运算，并在此基础上完成如下功能： (1) 由{4,9,0,1,8,6,3,5,2,7}创建一颗二叉排序bt并以括号表示输出。 (2) 判断bt是否为一颗二叉排序树。 (3) 查找关键字为6的结点，并输出其查找路径。 (4) 分别删除bt中关键字为4和5的节点，并输出删除后的二叉排序树。 四、实验要求 1、用 VS2010 工具创建文件或程序，输入代码后，进行编译运行或在控制台 执行。 2、观看程序运行结果，并根据结果进行思考，对程序进行修改和总结。 源代码 #include < stdio . h > #include < malloc . h > #define MaxSize 100 typedef int KeyType ; //定义关键字类型 typedef char InfoType ; typedef struct node //记录类型 { KeyType key ; //关键字项

平衡二叉树 平衡二叉树，首先要是一种二叉排序树， 然后，其中每一个结点的左子树，右子树的高度差（左子树的高度 – 右子树的高度）至多等于1，二叉树的高度就是这棵树有几层。 将二叉树上结点的左子树深度减去右子树深度的值称为平衡因子BF，所有结点的平衡因子的值，只可能是-1, 0, 1。只要二叉树上有一个结点的平衡因子绝对值大于1，则该二叉树就是不平衡的。 距离插入结点最近的，且平衡因子的绝对值大于1的结点为跟的子树，称为最小不平衡子树。 当新插入结点37时，距离37这个结点最近的平衡因子绝对值超过1的结点是58，所以58就是最小不平衡子树。 为了构建平衡二叉树，需要在构建时，每次插入结点，先要检查是否因为插入结点破坏了树的平衡性，如果破坏了，就找出最小不平衡树，进行旋转，使之成为新的不平衡子树。 平衡二叉树，就是在二叉排序树的创建过程中保证他的平衡性，一旦插入结点出现不平衡，就马上旋转使其平衡。 当最小不平衡子树根结点的平衡因子BF大于1时，做右旋；当BF小于-1时做左旋； 当最小不平衡子树的BF与它的子树的BF符号相反时，就要先对它的子树进行一次旋转使得符号相同后，在反向旋转最小不平衡树，完成平衡操作。 依据上面的二叉排序树的插入，旋转策略，来实现构建一棵平衡二叉树。 现在有10个结点， Int a[10] = {3, 2, 1, 4, 5, 6, 7, 10, 9, 8}

　　二叉排序树： 二叉排序树又称二叉查找树，亦称二叉搜索树。 二叉排序树或者是一颗空树，或者是具有下列性质的二叉树： （1）若左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根节点的值； （2）若右子树不空，则右子树所有结点的值均大于或等于它的根结点的值； （3）左、右子树也分别为二叉排序树 　　平衡二叉树： 又称为AVL树，它具有以下特征： 它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差（称为平衡因子）不大于1的二叉排序树，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。平衡二叉树的常用算法有红黑树、AVL、Treap等。 来源： https://www.cnblogs.com/smuxiaolei/p/7501051.html

二叉排序树定义 一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树： （1）若左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值； （2）若右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值； （3）左、右子树也分别为二叉排序树； （4）没有键值相等的结点。 二叉树删除节点 二叉排序树删除节点的时候为其删除后还是一个二叉排序树，要对不同的情况进行分别处理 1、p结点为叶子结点，即PL(左子树)和PR(右子树)均为空树。由于删去叶子结点不破坏整棵树的结构，则可以直接删除此子结点。 2、p结点只有左子树PL或右子树PR，此时只要令PL或PR直接成为其双亲结点*f的左子树（当*p是左子树）或右子树（当*p是右子树）即可，作此修改也不破坏二叉排序树的特性。 3、p结点的左子树和右子树均不空。在删去*p之后，为保持其它元素之间的相对位置不变，可按中序遍历保持有序进行调整，可以有两种做法： 其一是令*p的左子树为*f的左/右(依*p是*f的左子树还是右子树而定)子树，*s为*p左子树的最右下的结点，而*p的右子树为*s的右子树； 其二是令*p的直接前驱（或直接后继）替代*p，然后再从二叉排序树中删去它的直接前驱（或直接后继）－即让*f的左子树(如果有的话)成为*p左子树的最左下结点(如果有的话)，再让*f成为*p的左右结点的父结点。 二叉排序树性能分析 每个结点的C(i)为该结点的层次数。最坏情况下

查找基本概念： 列表：由同一类型的数据元素组成的集合。 关键码：数据元素中的某个数据项，可以标识列表中的一个或一组数据元素。 键值：关键码的值。 主关键码：可以唯一地标识一个记录的关键码。 次关键码：不能唯一地标识一个记录的关键码。 查找 ：在具有相同类型的记录构成的集合中找出满足给定条件的记录。 查找的结果 ：若在查找集合中找到了与给定值相匹配的记录，则称查找成功；否则，称查找失败。 静态查找 ：不涉及插入和删除操作的查找 。 动态查找 ：涉及插入和删除操作的查找。 查找结构 ：面向查找操作的数据结构 ，即查找基于的数据结构。 线性表：适用于静态查找，主要采用顺序查找技术、折半查找技术。 树表：适用于动态查找，主要采用二叉排序树的查找技术。 散列表：静态查找和动态查找均适用，主要采用散列技术。 顺序查找： 基本思想： 从线性表的一端向另一端逐个将关键码与给定值进行比较， 若相等，则查找成功，给出该记录在表中的位置； 若整个表检测完仍未找到与给定值相等的关键码，则查找失败，给出失败信息。 改进顺序查找： 基本思想：设置“哨兵”。 哨兵就是待查值， 将哨兵放在查找方向的尽头处， 免去了在查找过程中每一次比较后都要判断查找位置是否越界，从而提高查找速度。 int LineSearch :: SeqSearch(int k) { int i = length; //从数组高端开始比较

一、查找的基本概念 1.列表：由同一类型的数据元素组成的集合。 关键码：数据元素中的某个数据项，可以标识列表中的一个或一组数据元素。 键值：关键码的值。 主关键码：可以唯一地标识一个记录的关键码。 次关键码：不能唯一地标识一个记录的关键码。 2.查找 ：在具有相同类型的记录构成的集合中找出满足给定条件的记录。 查找的结果 ：若在查找集合中找到了与给定值相匹配的记录，则称查找成功；否则，称查找失败。 3.静态查找 ：不涉及插入和删除操作的查找 。 动态查找 ：涉及插入和删除操作的查找。 静态查找适用于：查找集合一经生成，便只对其进行查找，而不进行插入和删除操作; 或经过一段时间的查找之后，集中地进行插入和删除等修改操作； 动态查找适用于：查找与插入和删除操作在同一个阶段进行，例如当查找成功时，要删除查找到的记录，当查找不成功时，要插入被查找的记录。 4.查找结构 ：面向查找操作的数据结构 ，即查找基于的数据结构。 线性表：适用于静态查找，主要采用顺序查找技术、折半查找技术。 树表：适用于动态查找，主要采用二叉排序树的查找技术。 散列表：静态查找和动态查找均适用，主要采用散列技术。 二、线性表的查找技术 1.普通的顺序查找 基本思想： 从线性表的一端向另一端逐个将关键码与给定值进行比较， 若相等，则查找成功，给出该记录在表中的位置； 若整个表检测完仍未找到与给定值相等的关键码

/** * @author：xingquanxiang createTime：2019/12/14 19:58 * description: 二叉搜索树、二叉排序树 * 特点： * 1.如果左子树不为空，则左子树上结点的值都小于根节点 * 2.如果右子树不为空，则右子树上结点的值都大于根节点 */ public class BinarySearchTree { int data; BinarySearchTree left; BinarySearchTree right; public BinarySearchTree(int data) { this.data = data; this.left = null; this.right = null; } public void insert(BinarySearchTree root, int data) { if (root != null) { if (root.data < data){ if (root.right != null){ insert(root.right, data); }else{ root.right = new BinarySearchTree(data); } }else{ if (root.left !=null){ insert(root.left, data); }else{ root