dx

计算传热学第一次大作业 1 Taylor级数展开法 1.1 网格划分 Taylor级数展开发的网格划分使用外点法 1.2 离散方程表达式 ρ u d ϕ d x = Γ d 2 ϕ d x 2 (1) \rho u\frac{d\phi}{d x}=\Gamma \frac{d^{2}\phi}{dx^{2}}\tag{1} ρ u d x d ϕ ​ = Γ d x 2 d 2 ϕ ​ ( 1 ) 将 ϕ \phi ϕ 分别在 i i i +1点和 i i i -1点在 i i i 点展开 ϕ ( i + 1 ) = ϕ ( i ) + d ϕ d x ∣ i δ x + d 2 ϕ d x 2 ∣ i δ x 2 2 ! + … … (2) \phi(i+1) = \phi(i)+\left.\frac{d\phi}{dx}\right|_{i}\delta x+\left.\frac{d^{2}\phi}{dx^{2}}\right|_{i}\frac{\delta x^{2}}{2!}+…… \tag{2} ϕ ( i + 1 ) = ϕ ( i ) + d x d ϕ ​ ∣ ∣ ∣ ∣ ​ i ​ δ x + d x 2 d 2 ϕ ​ ∣ ∣ ∣ ∣ ​ i ​ 2 ! δ x 2 ​ + … … ( 2 ) ϕ ( i − 1 ) = ϕ ( i ) − d ϕ d

微积分公式与解法大全 文章目录 微积分公式与解法大全 1 微积分运算法则 2 微积分基本公式 3 不定积分 3.1 第一类换元法——凑微分 3.2 第二类换元法——变量替换 3.3 分部积分 3.4 有理函数的积分方法——高斯分解 4 微分方程 4.1 一阶微分方程 4.2 二阶微分方程 5 三角函数公式大全 5.1 基本三角公式定义 5.2 诱导公式 5.3 两角和与差的三角函数 5.4 和差化积公式 5.5 积化和差公式 5.6 二倍角公式 5.7 半角公 5.8 万能公式 5.9 其它公式 5.10 其他非重点 5.11 双曲函数 1 微积分运算法则 设函数 u u u 、 v v v 均为可导函数， k k k 、 l l l 为常数。 序号 导数 微分 1 ( k u + l v ) ′ = k u ′ + l v ′ (ku+lv)'=ku'+lv' ( k u + l v ) ′ = k u ′ + l v ′ d ( k u + l v ) = k d u + l d v d(ku+lv)=kdu+ldv d ( k u + l v ) = k d u + l d v 2 ( u v ) ′ = u ′ v + u v ′ (uv)'=u'v+uv' ( u v ) ′ = u ′ v + u v ′ d ( u v ) = v d u + u d v d(uv)

导数例子 Ex:Specific f ′ ( x ) ( f ( x ) = x n , 1 x ) f{}'(x) \ \ (f(x)=x^n,\frac{1}{x}) f ′ ( x ) ( f ( x ) = x n , x 1 ​ ) General: (u+v)’=u’+v’ (Cu)’ =Cu’ （C为constant） Specific: 根据 difference quotient d d x s i n x = c o s x \frac{d}{dx}sinx = cosx d x d ​ s i n x = c o s x d d x c o s x = − s i n x \frac{d}{dx}cosx = -sinx d x d ​ c o s x = − s i n x General deriv rules- Product rule: (uv)’ = u’v+uv’ Quotient rule: ( u v ) ′ = u ′ v − u v ′ v 2 (\frac{u}{v})'=\frac{u'v-uv'}{v^2} ( v u ​ ) ′ = v 2 u ′ v − u v ′ ​ d d t = C d u d t \frac{d}{dt} = C \ \frac{du}{dt} d t d ​ = C d t d u ​

几何观点下的导数: y − y 0 = − 1 x 0 2 ( x − x 0 ) y-y_{0} = -\frac{1}{x_{0}^{2}}(x-x_{0}) y − y 0 ​ = − x 0 2 ​ 1 ​ ( x − x 0 ​ ) 表示法： f ′ = d f d x = d y d x = d d x f = d d x y {f}' = \frac{df}{dx} = \frac{dy}{dx}= \frac{d}{dx} f= \frac{d}{dx} y f ′ = d x d f ​ = d x d y ​ = d x d ​ f = d x d ​ y f’–newton 牛顿表示法 others - leibuniz 莱伯尼兹表示法 binomial theorem 二项式定理 ( x + Δ x ) n = ( x + Δ x ) . . ( x + Δ x ) = x n + n x n − 1 Δ x + j u n k ( O ( Δ x ) 2 ) (x+\Delta x)^{n} =(x+\Delta x)..(x+\Delta x)=x^{n}+nx^{n-1}\Delta x+junk(O(\Delta x)^{2}) ( x + Δ x ) n = ( x + Δ x ) . . ( x + Δ x ) = x n + n x n − 1

目录 夜空中最亮的星 1- Dirichlet 积分 3-特征函数 4-特征函数性质 5-中心极限定理 夜空中最亮的星 1- Dirichlet 积分 设 \(I(a)=\frac1\pi\int_0^{+\infty}\frac{\sin{at}}{t}dt\) ，则有： \[ I(a)= \begin{cases} \frac12&\text{a>0}\\ 0&a=0\\ -\frac12&a<0 \end{cases} \] 为了证明 \(Dirichlet\ 积分\) ，我们先证明 \(\int_0^{+\infty}\frac{\sin{x}}{x}dx=\frac\pi2\) \[ \begin{align} 设\ \frac1x=&\int_0^{+\infty}e^{-xs}ds\\ \int_0^T\frac{\sin{x}}{x}dx=&\int_0^{T}（\sin{x}{\int_0^{+\infty}e^{-xs}ds）}dx\\ =&\int_0^{+\infty}（{\int_0^{T}\sin{x}\ e^{-xs}dx）}ds\\ =&\int_0^{+\infty}[\frac{1}{1+s^2}-\frac{s\cdot\sin T+T\cdot\cos{T}}{s^2+T^2}e^{-s}]ds\\ =&\frac\pi2-\int_0^{+

【推荐】2019 Java 开发者跳槽指南.pdf(吐血整理) >>> 前台是能接解到代码。因为 dx,discuz后台管理密码可以能过ucenter修改，所以只需要破解ucenter密码，进入ucenter修改dx的用户密码就可以了。 找到ucenter的根目录，定位到uc_server/data/config.inc.php文件 $password = '123456';//这就是新密码 $UC_FOUNDERSALT = 'abcdf';//此次对应：define('UC_FOUNDERSALT', '123456'); $passwordmd5 = preg_match( '/^\w{32}$/', $password ) ? $password : md5( $password ); $UC_FOUNDERPW = md5( $passwordmd5 . $salt );//此次对应：define('UC_FOUNDERPW', '把加密串放在这里'); echo $UC_FOUNDERPW; 修改： define('UC_FOUNDERSALT' define('UC_FOUNDERPW' 来源： oschina 链接： https://my.oschina.net/u/91955/blog/661291

一、常用的数学符号 1、小写希腊字母 \alpha \nu \beta \xi \gamma o \delta \pi \epsilon \rho \zeta \sigma \eta \tau \theta \upsilon \iota \phi \kappa \chi \lambda \psi \mu \omega 2、大写希腊字母 大写希腊字母只需要将小写希腊字母的第一个英文字母大写即可。但是需要注意的是，有些小写希腊字母的大写可以直接通过键盘输入，也就是说和英文大写是相同的。 \Gamma \Lambda \Sigma \Psi \Delta \Upsilon \Omega \Theta \Xi \Pi \Phi 3、运算符 对于加减除，对应键盘上便可打出来，但是对于乘法，键盘上没有这个符号，所以我们应该输入 \times 来显示一个 号。 普通字符在数学公式中含义一样，除了 # $ % & ~ _ ^ \ { } 若要在数学环境中表示这些符号# $ % & _ { }，需要分别表示为\# \$ \% \& \_ \{ \}，即在个字符前加上\。 二、简单格式 1、上下标 上标：$ f(x) = x^2 $ 或者 $ f(x) = {x}^{2} $ 均可表示 。 下标：$ f(x) = x_2 $ 或者 $ f(x) = {x}_{2} $ 均可表示 。 上下标可以级联：$