等值线

前文中，提到了 等值面 的生成,后面有人经常会问等值线的生成，本文在前文的基础上做了一点修改，完成了等值线的geotools生成。 package com.lzugis.geotools; import com.amazonaws.util.json.JSONObject; import com.lzugis.CommonMethod; import com.lzugis.geotools.utils.FeaureUtil; import com.lzugis.geotools.utils.GeoJSONUtil; import com.vividsolutions.jts.geom.Geometry; import org.geotools.data.FeatureSource; import org.geotools.data.shapefile.ShapefileDataStore; import org.geotools.data.simple.SimpleFeatureCollection; import org.geotools.data.simple.SimpleFeatureSource; import org.geotools.feature.FeatureCollection; import org.geotools.feature

    这篇博文中直观上讲解了拉格朗日乘子法和 KKT 条件，对偶问题等内容。     首先从无约束的优化问题讲起，一般就是要使一个表达式取到最小值： m i n f ( x ) m i n f ( x )     如果问题是 m a x f ( x ) m a x f ( x ) 也可以通过取反转化为求最小值 m i n − f ( x ) m i n − f ( x ) ，这个是一个习惯。对于这类问题在高中就学过怎么做。只要对它的每一个变量求导，然后让偏导为零，解方程组就行了。 极值点示意图     所以在极值点处一定满足 d f ( x ) d x = 0 d f ( x ) d x = 0 （只是必要条件，比如 f ( x ) = x 3 f ( x ) = x 3 在 x = 0 x = 0 处就不是极值点），然后对它进行求解，再代入验证是否真的是极值点就行了。对于有些问题可以直接通过这种方法求出解析解（如最小二乘法）。     但是也有很多问题解不出来或者很难解，所以就需要梯度下降法、牛顿法、坐标下降法之类的数值迭代算法了（感知机 、logistic 回归中用到）。     对于这些迭代算法就像下面这张图一样，我们希望找到其中的最小值。一个比较直观的想法是先找一个起点，然后不断向最低点靠近。就先把一个小球放到一个碗里一样。 迭代算法     一开始要找一个起始点

Matplotlib.pyplot绘图实例 {使用pyplot模块} matplotlib绘制直线、条形/矩形区域 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt t = np.arange(-1, 2, .01) s = np.sin(2 * np.pi * t) plt.plot(t,s) # draw a thick red hline at y=0 that spans the xrange l = plt.axhline(linewidth=4, color='r') plt.axis([-1, 2, -1, 2]) plt.show() plt.close() # draw a default hline at y=1 that spans the xrange plt.plot(t,s) l = plt.axhline(y=1, color='b') plt.axis([-1, 2, -1, 2]) plt.show() plt.close() # draw a thick blue vline at x=0 that spans the upper quadrant of the yrange plt.plot(t,s) l = plt.axvline(x=0, ymin=0, linewidth=4,