#include<iostream> using namespace std; #define M 5 //货币的种类数目 #define N 1000 //最大的支付金额 //定义存放动态规划子问题解的表格，M+1行N+1列 //每行每列都要多一个，因为要存放无解和无需支付的情况 int a[M+1][N+1]; //取它们的最小值，谁有解取谁，如果都没有解，那么都是-1 ，返回谁都可以 int min(int num1,int num2) { //都有解，选小的 if(num1!=-1 && num2!=-1) { if(num1<num2) return num1; else return num2; } //有一个没有解，或都没有解 else { if(num2==-1) return num1; return num2; } } int main() { //初始化硬币的面值 int money[M+1]={0,1,2,5,7,9}; //来保存标识该硬币选取了几个 int count[M+1]={0}; int n; //用来接收需要支付的金额 cout<<"请输入需要支付的金额："; cin>>n; int i,j; //初始化表格 for(i=0;i<=M;i++) a[i][0]=0; for(j=1;j<=n;j++) a[0][j]=-1; //1、开始求解，填写表格 for(i=1;i<=M;i++) //从下标都为1 开始 { for(j=1;j<=n;j++) { //1、判断支付金额是否大于等于当前硬币的面值，如果大于等于那么可以支付，否则为子问题的解 //2、如果可以支付，判断子问题的解 和 使用该面值后的 硬币数 谁少取谁 if(j>=money[i]) a[i][j]=min(a[i][j-money[i]]+1,a[i-1][j]); else a[i][j]=a[i-1][j]; } } //2、求选择硬币的个数 j=n; for(i=M;i>0;) { if(a[i][j]!=a[i-1][j]) { count[i]++; j-=money[i]; } else i--; } //3、输出二位表格 cout<<"\n1、动态规划求解‘找硬币个数’的表格："<<endl; //因为第一行是-1 所以单独输出，否则格式对不齐，注意还有空格，空格删去就对不齐了。 cout<<"\t "; for(j=0;j<=n;j++) cout<<" "<<a[0][j]; cout<<endl; for(i=1;i<=M;i++) { cout<<"\t"; for (j=0;j<=n;j++) { cout<<" "<<a[i][j]; } cout<<endl; } cout<<"\n2、选择的硬币为："<<endl; cout<<"\t\t面值\t个数"<<endl; for(i=1;i<=M;i++) { cout<<"\t硬币"<<i<<"\t"<<money[i]<<"\t"<<count[i]<<endl; } //4、输出结果 int sum=0; cout<<"\n3、最少的硬币数为："<<a[M][n]<<"个，计算公式："; for(i=1;i<=M;i++) { if(count[i]>0) { //判断sum是否等于输入的金额，如果等于了，那么就不用输出‘+’号了 sum+=money[i]*count[i]; if(sum!=n) cout<<money[i]<<"*"<<count[i]<<"+"; else cout<<money[i]<<"*"<<count[i]; } } cout<<"="<<sum<<"\n"<<endl; return 0; }
很贪婪，他们都希望自己能分得最多的钻石，但同时又都很明智。于是他们按照抽签的方法排出一个次序。首先由抽到一号签的海盗说出一套分钻石的方案，如果5个人中有50％（以上）的人同意，那么便依照这个方案执行，否则的话，这个提出方案的人将被扔到海里喂鱼，接下来再由抽到二号签的海盗继续说出一套方案，然后依次类推到第五个。记住，五个海盗都很聪明哦！
答案：
第一个人：97，0，1，2，0
第二个人：98，0，1，1
第三个人：100，0，0
文章来源: 动态规划求解‘货币兑付问题’