漫步校园
Problem Description
LL最近沉迷于AC不能自拔，每天寝室、机房两点一线。由于长时间坐在电脑边，缺乏运动。他决定充分利用每次从寝室到机房的时间，在校园里散散步。整个HDU校园呈方形布局，可划分为n*n个小方格，代表各个区域。例如LL居住的18号宿舍位于校园的西北角，即方格(1,1)代表的地方，而机房所在的第三实验楼处于东南端的(n,n)。因有多条路线可以选择，LL希望每次的散步路线都不一样。另外，他考虑从A区域到B区域仅当存在一条从B到机房的路线比任何一条从A到机房的路线更近(否则可能永远都到不了机房了…)。现在他想知道的是，所有满足要求的路线一共有多少条。你能告诉他吗?
Input
每组测试数据的第一行为n(2=<n<=50)，接下来的n行每行有n个数，代表经过每个区域所花的时间t(0<t<=50)(由于寝室与机房均在三楼，故起点与终点也得费时)。
Output
针对每组测试数据，输出总的路线数(小于2^63)。
Sample Input
3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Sample Output
1 6
Author
LL
1 #include <iostream> 2 #include <cstring> 3 #include <cstdio> 4 #include <algorithm> 5 #include <queue> 6 #define ll long long 7 8 using namespace std; 9 10 const int maxn=55; 11 int n; 12 int arr[maxn][maxn]; 13 ll dp[maxn][maxn]; 14 int fx[4][2]={0,1,0,-1,1,0,-1,0}; 15 int vis[maxn][maxn]; 16 17 struct Node{ 18 int x,y,dis; 19 bool operator<(const Node&X) const{ 20 return X.dis<dis; 21 } 22 }p; 23 24 priority_queue<Node> que; 25 void bfs(){ 26 while(!que.empty()) que.pop(); 27 memset(vis,0,sizeof(vis)); 28 que.push({n,n,arr[n][n]}); 29 vis[n][n]=1; 30 while(!que.empty()){ 31 p=que.top(),que.pop(); 32 int x=p.x,y=p.y,w=p.dis; 33 for(int i=0;i<4;i++){ 34 int xx=x+fx[i][0]; 35 int yy=y+fx[i][1]; 36 if(vis[xx][yy]==1) continue; 37 vis[xx][yy]=1; 38 if(xx>=1&&xx<=n&&yy>=1&&yy<=n){ 39 vis[xx][yy]=1; 40 arr[xx][yy]+=w; 41 que.push({xx,yy,arr[xx][yy]}); 42 } 43 } 44 45 } 46 } 47 48 ll dfs(int x,int y){ 49 if(dp[x][y]) return dp[x][y]; 50 51 for(int i=0;i<4;i++){ 52 int xx=x+fx[i][0]; 53 int yy=y+fx[i][1]; 54 if(xx>=1&&xx<=n&&yy>=1&&yy<=n&&arr[xx][yy]<arr[x][y]){ 55 dp[x][y]+=dfs(xx,yy); 56 } 57 } 58 return dp[x][y]; 59 60 } 61 62 63 int main(){ 64 ios::sync_with_stdio(false); 65 while(cin>>n){ 66 memset(dp,0,sizeof(dp)); 67 for(int i=1;i<=n;i++) 68 for(int j=1;j<=n;j++) 69 cin>>arr[i][j]; 70 bfs(); 71 dp[n][n]=1; 72 cout << dfs(1,1) << endl; 73 74 } 75 return 0; 76 77 } 来源：博客园
作者：厂长在线养猪
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