「学习笔记」线性代数学习笔记
受不了感性理解的线性代数。这个笔记说是线性代数，实际上只是矩阵的入门知识&线性基。 矩阵相关定义 矩阵加法、减法、乘法、数乘不会可以上网搜一下。 单位矩阵 ：$I_n=\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & \cdots & 0\ 0 & 1 & 0 & \cdots & 0\ 0 & 0 & 1 & \cdots & 0\ \vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots\ 0 & 0 & 0 & \cdots & 1\ \end{bmatrix}$ 假设$A$是一个$n\times m$的矩阵，那么$I_n A=A I_m=A$ 转置矩阵 ：$A$的转置矩阵通过交换$A$的行和列得到，记为$A^T$ 例子： $A=\begin{bmatrix} 1 & 2 \ 2 & 5 \ 7 & 0 \ \end{bmatrix},A^T=\begin{bmatrix} 1 & 2 & 7 \ 2 & 5 & 0 \ \end{bmatrix}$ 若$A=A^T$，称$A$为对称矩阵。例如无向图的邻接矩阵为对称矩阵。 根据定义能推出来：$A^TB^T=(BA)^T$ 如果把向量当成一个$1\times n$或$n\times 1$的矩阵，那向量也可以使用矩阵乘法的定则 若$x,y$都是$n$向量（$n$行$1$列），那么$x^Ty=