题意简述:有一个\(n\times m\)的矩阵\(a\),\([1, n\cdot m]\)的整数恰好在其中出现一次。我们需要执行以下三次操作:
将\(a\)的每一行\(m\)个数任意变换顺序,得到矩阵\(b\)。
将\(b\)的每一列\(n\)个数任意变换顺序,得到矩阵\(c\)。
将\(c\)的每一行\(m\)个数任意变换顺序,得到矩阵\(d\)。
其中,矩阵\(d\)满足\(d_{i, j}=(i-1)\cdot m+j\)。要求输出矩阵\(b\)和\(c\)。
考虑由矩阵\(d\)倒推回\(c, b\)。由于\(c\rightarrow d\)的过程