Luogu P5590 赛车游戏 题解
写在前面
众所周知这是一篇题解，当然这也是一篇经验的总结。
它源自于洛谷月赛，传送门：P5590 赛车游戏
笔者写下这篇题解，一是希望自己这次的错误不要再犯，二是希望能帮助大家。
题解部分
题面简析
题意大致可以概括为：给你 \(n\) 个点 \(m\) 条边的 一张图，你需要给每条边加上边权，使得\(1-n\)的所有路径的长度均相等。
现在感觉问题简单多了，我们可以想到暴力地添加边权（反正边权也只有 \(1~9\)）
解题思路
很明显上面的办法是不能拿满分的。并且我拿到本题并没有想过要打暴力。
我们假设这张图存在两个顶点 \(u,v\)，它们之间的边权为 \(val<u,v>\)。
那么就有：\(dis[u]+val<u,v>=dis[v]\) （\(dis\)数组是节点\(1\)到其他点的路径长度最值）
至于这个最值是什么，稍后再解答。
我提出了上面那个式子，那么很明显我们要求的是 \(val<u,v>\)，这东西一定满足 \(1≤val<u,v>≤9\)
好了，现在变形一下式子：\(1≤val<u,v>=dis[v]-dis[u]≤9\)，看出来什么了吗？
你仔细看看：\(1≤dis[v]-dis[u]≤9\)，差分约束？
没错，就是差分约束，约束条件：\[\left\{ \begin{aligned} dis[v]-dis[u]≥1\\ dis[u]-dis[v]≥-9\\ \end{aligned} \right. \]