A. Bear and Friendship Condition
•题意
给你n个人，m个朋友关系
朋友是会传递的，若A B是朋友，A C是朋友，则必须有B C的朋友关系
符合这个关系输出YES,否则输出NO
•思路
n个人，但凡是有朋友关系的，必定在同一个朋友圈内
所以可以分成若干个朋友圈
在一个朋友圈内部，若符合条件肯定是互为朋友
也就是 是一个完全图
接下来就是判断是否是完全图了
举个栗子：1234在一个朋友圈内，且符合条件
则人与朋友的对应关系为
1与1 2 3 4为朋友
2与1 2 3 4为朋友
3与1 2 3 4为朋友
4与1 2 3 4为朋友
即，他们的朋友是完全相同的！
挨个去判断朋友是否相同显然时间复杂度不够优雅
只需要排序后，看第一个朋友是否相等就可以
O(n)变O(1)!
为什么呢？ 因为每个人的朋友圈都要去查看一遍，如果A的朋友圈没有B，但是B的朋友圈有A
那么，B和A的朋友圈肯定对不上，所以就输出NO了
•代码
View Code1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 #define ll long long 4 const int maxn=2e5+5; 5 vector<int> a[maxn]; 6 //我加vis数组是为了减少不必要的查看来减少时间 7 //氮素 貌似效率还不如不加vis的，搞不懂 ??? 8 bool vis[maxn]; 9 10 int main() 11 { 12 // freopen("C:\\Users\\14685\\Desktop\\C++workspace\\in&out\\contest","r",stdin); 13 int n,m; 14 cin>>n>>m; 15 for(int i=1;i<=m;i++) 16 { 17 int x,y; 18 cin>>x>>y; 19 a[x].push_back(y); 20 a[y].push_back(x); 21 } 22 ///把自己也加进自己的朋友圈 23 for(int i=1;i<=n;i++) 24 a[i].push_back(i); 25 ///排序 26 for(int i=1;i<=n;i++) 27 sort(a[i].begin(),a[i].end()); 28 29 ///查看每个人的朋友圈 30 for(int i=1;i<=n;i++) 31 { 32 if(vis[i]) 33 continue; 34 ///自己的朋友圈和朋友的朋友圈对比 35 for(int j=0;j<a[i].size();j++) 36 { 37 if(a[i].size()==a[a[i][j]].size()) 38 { 39 vis[a[i][j]]=true; 40 ///朋友圈不相同 41 if(a[i][0]!=a[a[i][j]][0]) 42 { 43 puts("NO"); 44 return 0; 45 } 46 } 47 else 48 { 49 puts("NO"); 50 return 0; 51 } 52 } 53 } 54 puts("YES"); 55 }
