【JZOJ6357】小ω的图【并查集】

题目大意：

题目链接：https://jzoj.net/senior/#main/show/6357
求点1到点$n$的最大与路径。

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思路：

吧每一条边的距离看成二进制。
显然如果存在一条二进制下最高位为第$k$位为1的路径，那么最高位为第$k+1$位的路径都没有这条路径优秀。
所以我们考虑按二进制下每一位来看。从高位到低位枚举，然后再枚举每一条边，如果这条边的这一位为1，那么就把这条边所连接的两个点划分到一个集合内。
如果最终点1和点$n$再一个集合内，那么说明可以，就把所有边权这一位为0的边标记一下，以后就不找了。然后$ans|=2^i$。
时间复杂度$O(n\log(a))$

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代码：

#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int N=100010,M=500010;
int n,m,tot,father[N],head[N];
ll ans;

struct edge
{
    int next,to,from;
    ll dis;
    bool flag;
}e[M];

ll read()
{
    ll d=0; char ch=getchar();
    while (!isdigit(ch)) ch=getchar();
    while (isdigit(ch))
        d=(d<<1)+(d<<3)+ch-48,ch=getchar();
    return d;
}

void add(int from,int to,ll dis)
{
    e[++tot].to=to;
    e[tot].from=from;
    e[tot].dis=dis;
    e[tot].flag=1;
    e[tot].next=head[from];
    head[from]=tot;
}

int Find(int x)
{
    return x==father[x]?x:father[x]=Find(father[x]);
}

int main()
{
    freopen("graph.in","r",stdin);
    freopen("graph.out","w",stdout);
    memset(head,-1,sizeof(head));
    n=read(); m=read();
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x=read(); int y=read(); ll d=read();
        add(x,y,d);
    }
    for (ll s=1LL<<62;s;s>>=1)
    {
        for (int i=1;i<=n;i++)
            father[i]=i;
        for (int i=1;i<=m;i++)
            if (e[i].flag && (e[i].dis&s))
            {
                int u=Find(e[i].from),v=Find(e[i].to);
                if (u!=v) father[u]=v;
            }
        if (Find(1)==Find(n))
        {
            ans|=s;
            for (int i=1;i<=m;i++)
                if (!(e[i].dis&s)) e[i].flag=0;
        }
    }
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}

来源：https://blog.csdn.net/SSL_ZYC/article/details/101073627