1，前面两篇博文实现了邻接矩阵和邻接链表法实现图的数据结构，什么情况下选择合适的图的类型？从时间复杂度角度来对比下；
2，时间复杂度的对比分析：
1，邻接矩阵法操作性能更好、效率更高，更在意性能，则选择邻接矩阵法；
2，链表矩阵法在空间使用率上更好，当环境资源紧张、内存比较小，选择邻接链表法；
3，小结论：
1，MatrixGraph 适用于内存资源富足的场合（性能较好）；
2，ListGraph 适用于内存资源受限的场合（节省空间）；
4，图的遍历：
1，从图中的某一个顶点出发，沿着一些边访问图中的其它顶点，使得每个顶点最多被访问一次；
2，注意：从某个顶点出发进行遍历，不一定能够访问到图中的所有顶点；
1，当始发顶点没有任何邻接顶点时；
5，图的遍历方式：
1，广度优先（Breadth First Search）：
1，以二叉树层次遍历的思想对图进行遍历；
2，深度优先（Depth First Search）：
1，以二叉树先序遍历的思想对图进行遍历；
6，广度优先（BFS）：
1，树的广度优先算法需要原材料：队列；
7，广度优先算法：
1，原料：class LinkQueue<T>；
2，步骤：
1，将起始顶点压入队列中；
2，队头顶点 V 弹出，判断是否已经标记（标记：转 2，未标记：转 3）；
1，每个顶点只能访问一次，如果发现队头顶点已经打上标记，则已经访问过了，直接扔掉；
3，标记顶点，并将顶点 V 的邻接顶点压入队列中；
1，没有访问过的顶点的操作；
4，判断队列是否为空（非空：转 2，空：结束）；
8，广度优先算法示例：
9，广度优先算法流程图：
1，比树多了个标记数组，因为树结点的孩子不可能是此结点的父亲或祖先，但是图却可以是，所以要标记数组；
10，广度优先算法实现：
1 /* 广度优先算法，参数 i 为起始的顶点编号，图中的这个编号才具有唯一辨识性；以层次的方式对定点进行访问 ； 广度优先和深度优先唯一不同在于栈或队列的使用，使用队列存储邻接顶点则为广度优先，使用栈存储邻接顶点则为深度优先 ； 为了保持接口的一致性，仿照树里面层次遍历的操作设置函数接口 */
2 SharedPointer< Array<int> > BFS(int i)
3 {
4 DynamicArray<int>* ret = NULL; // 存储返回的顶点编号，要反应访问顶点编号的先后次序
5
6 if( (0 <= i) && (i < vCount()) )
7 {
8 LinkQueue<int> q; // 存放图的将要可能被遍历结点
9 LinkQueue<int> r; // 存放图的遍历后的结点
10 DynamicArray<bool> visited(vCount()); //存储是否顶点是否被遍历的标记
11
12 /* 初始的标记数组值设置 */
13 for(int i=0; i<visited.length(); i++)
14 {
15 visited[i] = false;
16 }
17
18 q.add(i); // 向将要被可能访问结点的队列中加入元素
19
20 /* 遍历循环开始 */
21 while( q.length() > 0 )
22 {
23 int v = q.front(); // 得到队列头部的顶点值
24 q.remove(); // 拿出这个顶点
25
26 if( !visited[v] ) // 判断是否被遍历过
27 {
28 SharedPointer< Array<int> > aj = getAdgacent(v); // 拿到 v 顶点的邻接顶点并放到数组中
29
30 /* 将邻接顶点放到队列中 */
31 for(int j=0; j<aj->length(); j++)
32 {
33 q.add((*aj)[j]); // 将邻接顶点放到队列中
34 }
35
36 r.add(v); // 将顶点放到访问队列中去
37
38 visited[v] = true; // 将访问标记设为访问
39 }
40 }
41
42 ret = toArray(r); // 将队列转换为数组
43 }
44 else
45 {
46 THROW_EXCEPTION(InvalidParameterException, "Index i is invalid ...");
47 }
48
49 return ret;
50 }
11，广度优先算法实现的测试代码：
1 #include <iostream>
2 #include "MatrixGraph.h"
3
4 using namespace std;
5 using namespace DTLib;
6
7 int main()
8 {
9 MatrixGraph<9, char, int> g;
10 const char* VD = "ABEDCGFHI";
11
12 for(int i=0; i<9; i++)
13 {
14 g.setVertex(i, VD[i]); // 设置顶点相关的值为字符串 VD 中的内容
15 }
16
17 g.setEdge(0, 1, 0); // 无向图、特殊的有向图，所以每个点之间的邻接矩阵对称， 这里权值为 0，只关心是否连接，不关心权值
18 g.setEdge(1, 0, 0);
19 g.setEdge(0, 3, 0);
20 g.setEdge(3, 0, 0);
21 g.setEdge(0, 4, 0);
22 g.setEdge(4, 0, 0);
23 g.setEdge(1, 2, 0);
24 g.setEdge(2, 1, 0);
25 g.setEdge(1, 4, 0);
26 g.setEdge(4, 1, 0);
27 g.setEdge(2, 5, 0);
28 g.setEdge(5, 2, 0);
29 g.setEdge(3, 6, 0);
30 g.setEdge(6, 3, 0);
31 g.setEdge(4, 6, 0);
32 g.setEdge(6, 4, 0);
33 g.setEdge(6, 7, 0);
34 g.setEdge(7, 6, 0);
35 g.setEdge(7, 8, 0);
36 g.setEdge(8, 7, 0);
37
38 SharedPointer< Array<int> > sa = g.BFS(0);
39
40 for(int i=0; i<sa->length(); i++)
41 {
42 cout << (*sa)[i] << " ";
43 }
44
45 return 0;
46 }
12，标号是图中唯一可以表示顶点的标志，要利用好；
13，父类中实现其他时，可以调用子类中对纯虚函数的实现，因为当子类创建对象后，父类中的所有函数都被继承到了子类当中；
14，小结：
1，MatrixGraph 适用于资源富足的场合；
2，ListGraph 适用于资源受限的场合；
1，时间复杂度高；
3，广度优先按照“层次的方式”对定点进行访问；
1，同树的层次遍历；
4，广度优先算法的核心是队列的使用；
1，邻接顶点的队列压入；
来源：oschina
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