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【Java】 二叉树的遍历（递归与循环+层序遍历）

由 别说谁变了你拦得住时间么 提交于 2020-04-28 10:10:55

在【Java】 大话数据结构(9) 树（二叉树、线索二叉树）一文中，已经实现了采用递归方法的前、中、后序遍历，本文补充了采用循环的实现方法、以及层序遍历并进行了一个总结。

递归实现

/*
 * 前序遍历
 */
public void preOrder() {
    preOrderTraverse(root);
    System.out.println();
}  
private void preOrderTraverse(BiTNode<E> node) {
    if(node==null)
        return;
    System.out.print(node.data);
    preOrderTraverse(node.lchild);
    preOrderTraverse(node.rchild);
}
 
/*
 * 中序遍历
 */
public void inOrder() {
    inOrderTraverse(root);
    System.out.println();
}  
private void inOrderTraverse(BiTNode<E> node) {
    if(node==null)
        return;
    inOrderTraverse(node.lchild);
    System.out.print(node.data);       
    inOrderTraverse(node.rchild);
}
 
/*
 * 后序遍历
 */
public void postOrder() {
    postOrderTraverse(root);
    System.out.println();
}  
private void postOrderTraverse(BiTNode<E> node) {
    if(node==null)
        return;
    postOrderTraverse(node.lchild);            
    postOrderTraverse(node.rchild);
    System.out.print(node.data);
}

非递归实现（迭代）

　　 非递归实现，需要先创建一个栈，利用其特性来进行储存和输出。

  • 前序遍历，先输出当前点的值，一直沿着左子树进行读取，没左子树就在右子树重复上述过程。
  • 中序遍历与前序遍历基本一致，只是输出值的代码位置不同。
  • 后序遍历由于要左右子树输出完后才能输出根结点，所以增加一个栈进行标记是否完成左右子树的输出，其余思想基本类似。

　　下面代码中，要注意node的结点位置和stack.peek()的位置关系。

　　此外，在后序非递归遍历的过程中，栈中保留的是当前结点的所有祖先。这是和先序及中序遍历不同的。在某些和祖先有关的算法中，此算法很有价值。

/**
	 * 前序遍历（非递归）
	 */
	public void preOrder2() {
		preOrder2(root);
		System.out.println();
	}
	private void preOrder2(BiTNode node) {
		Stack<BiTNode> stack = new Stack<BiTNode>();
		while(node!=null||!stack.isEmpty()) {
			while(node!=null) {
				System.out.print(node.data);
				stack.push(node);
				node=node.lchild;
			}
			node=stack.pop().rchild;		
		}
	}
	
	
	/**
	 * 中序遍历
	 */	
	public void inOrder2() {
		inOrder2(root);
		System.out.println();
	}
	private void inOrder2(BiTNode node) {
		Stack<BiTNode> stack = new Stack<BiTNode>();
		while(node!=null||!stack.isEmpty()) {
			while(node!=null) {
				stack.push(node);
				node=node.lchild;
			}					
			node=stack.pop();
			System.out.print(node.data);
			node=node.rchild;
		}		
	}
	
	
	/**
	 * 后序遍历
	 */	
	public void postOrder2() {
		postOrder2(root);
		System.out.println();
	}
	private void postOrder2(BiTNode node) {
		Stack<BiTNode> stack = new Stack<BiTNode>();
		Stack<Integer> tag = new Stack<Integer>(); 
//下面这段注释也能实现，与后面未注释部分基本一致。代表了自己的思考过程，就不删除了	
//		while(node!=null||!stack.isEmpty()) {
//			while(node!=null){
//				stack.push(node);
//				tag.push(0);
//				node=node.lchild;
//			}
			//注释中的tag用于标记当前结点是否完成左右子结点遍历（所以用0，1表示）
//			while(!tag.isEmpty()&&tag.peek()==1) {  //栈顶节点的左右子结点已完成遍历
//				System.out.print(stack.pop().data);
//				tag.pop();
//			}
//			if(!tag.isEmpty()) {   //上面和这里的 !flag.isEmpty() 不可省略，不然会出错。
//				tag.pop();
//				tag.push(1);
//				node=stack.peek().rchild;
//			}			
//		}
		/*后序遍历时，分别从左子树和右子树共两次返回根结点（用tag表示次数），
		 * 只有从右子树返回时才访问根结点，所以增加一个栈标记到达结点的次序。
		 */
		while(node!=null||!stack.isEmpty()) {
			if(node!=null){
				stack.push(node);
				tag.push(1);  //第一次访问
				node=node.lchild;
			}else {
				if(tag.peek()==2) {
					System.out.print(stack.pop().data);
					tag.pop();
				}else {
					tag.pop();
					tag.push(2); //第二次访问
					node=stack.peek().rchild;
				}			
			}		
		}
	}

　　

20191104：前序和后序的非递归遍历还可以合理利用栈的性质来实现，与上面的稍有不同。

前序：

public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
        ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
        Stack<TreeNode> stk = new Stack<>();
        stk.push(root);
        while(!stk.isEmpty()){
            TreeNode node = stk.pop();
            if(node==null)
                continue;
            list.add(node.val);
            stk.push(node.right);
            stk.push(node.left);
        }
        return list;
    }

 

后序：

public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {
        LinkedList<Integer> list = new LinkedList<Integer>();
        Stack<TreeNode> stk = new Stack<>();
        stk.push(root);
        while(!stk.isEmpty()){
            TreeNode node = stk.pop();
            if(node==null)
                continue;
            list.addFirst(node.val);  //LinkedList's method. If using ArrayList here,then using 'Collections.reverse(list)'' in the end;
            stk.push(node.left);
            stk.push(node.right);
        }
        return list;
    }

　　

层序遍历

　　合理利用队列的性质即可。

public void levelOrder() {
		BiTNode<E> node =root;
		LinkedList<BiTNode<E>> list = new LinkedList<>();
		list.add(node);
		while(!list.isEmpty()) {
			node=list.poll();
			System.out.print(node.data);
			if(node.lchild!=null)
				list.offer(node.lchild);
			if(node.rchild!=null)
				list.offer(node.rchild);
		}
	}

　　

完整代码（含测试代码）

package BiTree;

import java.util.LinkedList;
import java.util.Stack;

class BiTNode<E>{
	E data;
	BiTNode<E> lchild,rchild;		
	public BiTNode(E data) {
		this.data=data;
		this.lchild=null;
		this.rchild=null;
	}
}

public class BiTree<E> {
	
	private BiTNode<E> root;

	public BiTree() {
		//root=new BiTNode(null, null, null);
		root=null;
	}
	
	/*
	 * 前序遍历
	 */
	public void preOrder() {
		preOrderTraverse(root);
		System.out.println();
	}	
	private void preOrderTraverse(BiTNode<E> node) {
		if(node==null)
			return;
		System.out.print(node.data);
		preOrderTraverse(node.lchild);
		preOrderTraverse(node.rchild);
	}
	
	/*
	 * 中序遍历
	 */
	public void inOrder() {
		inOrderTraverse(root);
		System.out.println();
	}	
	private void inOrderTraverse(BiTNode<E> node) {
		if(node==null)
			return;
		inOrderTraverse(node.lchild);
		System.out.print(node.data);		
		inOrderTraverse(node.rchild);
	}
	
	/*
	 * 后序遍历
	 */
	public void postOrder() {
		postOrderTraverse(root);
		System.out.println();
	}	
	private void postOrderTraverse(BiTNode<E> node) {
		if(node==null)
			return;
		postOrderTraverse(node.lchild);				
		postOrderTraverse(node.rchild);
		System.out.print(node.data);
	}
	
	
	//===============循环遍历===============
	/**
	 * 前序遍历（非递归）
	 */
	public void preOrder2() {
		preOrder2(root);
		System.out.println();
	}
	private void preOrder2(BiTNode node) {
		Stack<BiTNode> stack = new Stack<BiTNode>();
		while(node!=null||!stack.isEmpty()) {
			while(node!=null) {
				System.out.print(node.data);
				stack.push(node);
				node=node.lchild;
			}
			node=stack.pop().rchild;		
		}
	}
	
	
	/**
	 * 中序遍历
	 */	
	public void inOrder2() {
		inOrder2(root);
		System.out.println();
	}
	private void inOrder2(BiTNode node) {
		Stack<BiTNode> stack = new Stack<BiTNode>();
		while(node!=null||!stack.isEmpty()) {
			while(node!=null) {
				stack.push(node);
				node=node.lchild;
			}					
			node=stack.pop();
			System.out.print(node.data);
			node=node.rchild;
		}		
	}
	
	
	/**
	 * 后序遍历
	 */	
	public void postOrder2() {
		postOrder2(root);
		System.out.println();
	}
	private void postOrder2(BiTNode node) {
		Stack<BiTNode> stack = new Stack<BiTNode>();
		Stack<Integer> tag = new Stack<Integer>(); 	
//		while(node!=null||!stack.isEmpty()) {
//			while(node!=null){
//				stack.push(node);
//				tag.push(0);
//				node=node.lchild;
//			}
			//这里的tag用于标记当前结点是否完成左右子结点遍历（所以用0，1表示）
//			while(!tag.isEmpty()&&tag.peek()==1) {  //栈顶节点的左右子结点已完成遍历
//				System.out.print(stack.pop().data);
//				tag.pop();
//			}
//			if(!tag.isEmpty()) {   //上面和这里的 !flag.isEmpty() 不可省略，不然会出错。
//				tag.pop();
//				tag.push(1);
//				node=stack.peek().rchild;
//			}			
//		}
		/*后序遍历时，分别从左子树和右子树共两次返回根结点（用tag表示次数），
		 * 只有从右子树返回时才访问根结点，所以增加一个栈标记到达结点的次序。
		 */
		while(node!=null||!stack.isEmpty()) {
			if(node!=null){
				stack.push(node);
				tag.push(1);  //第一次访问
				node=node.lchild;
			}else {
				if(tag.peek()==2) {
					System.out.print(stack.pop().data);
					
					tag.pop();
				}else {
					tag.pop();
					tag.push(2); //第二次访问
					node=stack.peek().rchild;
				}			
			}		
		}
	}
	
	
	//=========层序遍历============
	public void levelOrder() {
		BiTNode<E> node =root;
		LinkedList<BiTNode<E>> list = new LinkedList<>();
		list.add(node);
		while(!list.isEmpty()) {
			node=list.poll();
			System.out.print(node.data);
			if(node.lchild!=null)
				list.offer(node.lchild);
			if(node.rchild!=null)
				list.offer(node.rchild);
		}
	}
		
	
	public static void main(String[] args) {
		BiTree<String> aBiTree = new BiTree<String>();
		aBiTree.root=new BiTNode<String>("A");
		aBiTree.root.lchild=new BiTNode<String>("B");
		aBiTree.root.rchild=new BiTNode<String>("C");
		aBiTree.root.lchild.rchild=new BiTNode<String>("D");

//		BiTree<String> aBiTree = new BiTree<String>();
//		aBiTree.root=new BiTNode("A");
//		aBiTree.root.lchild=new BiTNode("B");
//		aBiTree.root.lchild.lchild=new BiTNode("C");
//		aBiTree.root.lchild.lchild.lchild=new BiTNode("D");
//		aBiTree.root.lchild.rchild=new BiTNode("E");
//		aBiTree.root.lchild.rchild.lchild=new BiTNode("F");
//		aBiTree.root.lchild.rchild.lchild.rchild=new BiTNode("G");
//		aBiTree.root.lchild.rchild.lchild.rchild.rchild=new BiTNode("H");
		
		System.out.println("————前序————");
		aBiTree.preOrder();
		aBiTree.preOrder2();
		System.out.println("————中序————");
		aBiTree.inOrder();
		aBiTree.inOrder2();
		System.out.println("————后序————");
		aBiTree.postOrder();
		aBiTree.postOrder2();
		System.out.println("————层序遍历————");
		aBiTree.levelOrder();
	}		
}

　

————前序————
ABDC
ABDC
————中序————
BDAC
BDAC
————后序————
DBCA
DBCA
————层序遍历————
ABCD
遍历结果

 

 

参考：常用数据结构算法：二叉树的遍历（递归和非递归）

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