Codeforces 1333 F. Kate and imperfection

守給你的承諾、 提交于 2020-04-11 17:37:38

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题意:

在集合 S = 1 , 2 , ⋯ , n S={1,2,⋯,n} S=1,2,,n 中,对于每个正整数 k k k ,找出一个大小为 k k k 的子集,使得该子集中两两间最大公因数的最大值最小,求这个最小值。

我们考虑如何构造两两间最大公因数的最大值最小的集合,首先肯定是把所有质数先丢进集合里,然后再把与已经在集合内的数的最大公因数 = 2 =2 =2 的数丢进去,然后是 = 3 =3 =3 的数……然后注意到,如果我们加入了一个合数,那么他的所有因子必定已经在集合内了,于是加入的这个数字能够产生的最大公因数就是他的最大因子,因此用埃筛维护这个贪心的过程,排序一遍输出即可。

AC代码:

int n, m;
int main()
{
	sd(n);
	vector<int> ans(n + 1, 1); //ans包含n+1个值为1的元素。
	rep(i, 2, n)
	{
		for (int j = 2 * i; j <= n; j += i)
		{
			ans[j] = i;
		}
	}
	sort(ans.begin(), ans.end());
	rep(i, 2, n)
		printf("%d%c", ans[i], i == n ? '\n' : ' ');
	return 0;
}

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