题意:
在集合 S = 1 , 2 , ⋯ , n S={1,2,⋯,n} S=1,2,⋯,n 中,对于每个正整数 k k k ,找出一个大小为 k k k 的子集,使得该子集中两两间最大公因数的最大值最小,求这个最小值。
我们考虑如何构造两两间最大公因数的最大值最小的集合,首先肯定是把所有质数先丢进集合里,然后再把与已经在集合内的数的最大公因数 = 2 =2 =2 的数丢进去,然后是 = 3 =3 =3 的数……然后注意到,如果我们加入了一个合数,那么他的所有因子必定已经在集合内了,于是加入的这个数字能够产生的最大公因数就是他的最大因子,因此用埃筛维护这个贪心的过程,排序一遍输出即可。
AC代码:
int n, m;
int main()
{
sd(n);
vector<int> ans(n + 1, 1); //ans包含n+1个值为1的元素。
rep(i, 2, n)
{
for (int j = 2 * i; j <= n; j += i)
{
ans[j] = i;
}
}
sort(ans.begin(), ans.end());
rep(i, 2, n)
printf("%d%c", ans[i], i == n ? '\n' : ' ');
return 0;
}
来源:oschina
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