一项输赢概率相等，压多少赢多少的赌博游戏，使用以下策略：压1元钱，输了就将下注加倍(2元，4元，8元...)，赢了就又从1元钱开始压。使用此策略，能否确保一定能从游戏中赚到钱？
---------------------------------------------
小时候曾在一个小赌博中试过这样的一种玩法：猜大小。当然，不是使用真正的钞票，而是将扑克、牙签等作为替代品。
前两次玩这样的游戏的时候，我跟庄家（我弟）是共享输赢的，即彼此都没有占到多少便宜。玩的总局数没有计算过，消耗的时间大概是每次半天。但记得有一次，我跟我弟玩这个游戏的时候，我惊讶地发现我竟然在有限的时间把牙签都输至我弟那边了。这让当时的我百思不得其解。到现在当时的情形还历历在目。
不过现在看了云风的一篇博文：不那么随机的随机数列 。回忆往昔，恍然大悟。在进行那次我输光牙签的赌局前，我们进行过另一场游戏，而那场游戏的结果很明显，我输了不少牙签。然后，在换至猜大小游戏时我仍旧使用本文开头所采用的策略，最后便出现了我输光所有的牙签的结局。
自己写了个好恶心的 Python 小程序验证云风所说的 " 那么，谁能凭直觉说出，掷 30 次硬币，至少出现一次“连续 7 次正面”的概率有多少？我写了个小程序计算了一下，答案远大于大多数人的直觉，居然达到了 18.3% 这么高。 "。 下次有空继续纠结这问题的时候再重构一下代码吧 。
1import random 2 3randomTuple = [(0, 1)] * 30 4 5randomList = [] 6allTimes = 1 7sevenTimes = 0 8 9while allTimes > 0:10 for i in randomTuple:11# i = random.choice(i)12 randomList.append(random.choice(i))13# print randomList1415 times = 016 for i in randomList:17 if i == 1:18 times = times + 119 if times == 7:20 sevenTimes = sevenTimes + 121 print randomList22 break23 else:24 times = 025 26 allTimes = allTimes - 127 28print sevenTimes
这该死的代码需要自己手动运行 100 次，不过很快。。。PASS
“如果你只有 128 块的赌本，在 30 次赌局中，输光的可能性居然有 9.53% 这么高。诚然，你可以运气很好，在一开始赢到一些额外的资金。但促进最初的策略所需要的进一步资金是 256 块，在 30 次赌局中是绝对不可能办到的。”
“ 赌徒可以增加自己的赌本，让自己可以承受更多的连续失败。但赌本的增加将是指数级上升的，但对提高不至于输光的概率却很有限（线形增加）。只要他在赌场上玩上一通宵，多少钱都能输干净。
赌博最终就是看谁的本钱多，而不是谁的运气更好（骰子大神啊，请不要跟我绝交。谈谈数学而已，莫要当真）。如果你赌本比不过庄家，乘早收手吧。 ”
-------------------------------
自个儿分析一下。
我们将赌徒拥有的本钱按如下写出。
1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, n ... # 总: 255 元
1. 第一局的时候，下注 1 元。有两种情况会发生：输，或赢。
1.1 输：概率为 0.5 。并继续下注 2 元。剩 254 元。
接着进行第二局，结果仍有两种情况：输，或赢。
1.1.1 输：此时概率为 0.25 。并继续下注 4 元。剩 250 元。
1.1.2 赢：此时概率为
1.2 赢：概率为 0.5 。并将所得 1 元钱放至 n 处，得 n+1 元。
假设赌徒只赌一局，则输 1 元钱跟赢 1 元钱的概率是同等的。
输 1 局：剩 254 元。概率为 0.5 。
赢 1 局：剩 256 元。概率为 0.5 。
假设赌徒只赌两局，则有如下：
输赢各一局：概率为 0.5 。
输 1 局再赢 1 局：剩 256 元。
赢 1 局再输 1 局：剩 255 元。
输 2 局：剩 252 元。概率为 0.25 。
赢 2 局：剩 257 元。概率为 0.25 。
假设赌徒只赌三局，则有如下：
输 1 赢 2 ：剩 258 元 / 257 元 / 256 元。
输 2 赢 1 ：剩 256 元 / 255 元 / 253 元。
输 3 ：剩 248 元。
赢 3 ：剩 258 元。
...
...
...
综上数字所述，可采用通俗的语言来讲便是：赢的少，输的多。
前两次赌局，输与赢相差的幅度均不是很大，但到和三局开始，赌徒输的钱将呈指数级增长，但赢的钱却是普通的线性增长。正如云风所言：若赌本比不过庄家，趁早收手吧。赌本会流通，赌的时间足够长，赌本必将集中至一方手中，而庄家赢钱呈指数级、赌徒赢钱则为线性增长。所以本文开头所讲的赌局与赌法，（如果玩家不懂得偶尔赢钱就得收手的话）最后的结果必将是玩家输。
完。
来源：https://www.cnblogs.com/way_testlife/archive/2011/03/26/1995966.html