DFA最小化,语法分析初步

亡梦爱人 提交于 2020-03-16 08:17:38

1.将DFA最小化:教材P65 第9题

{1,2,3,4,5} {6,7}
 

{1,2}b→{1,2,3,4,5}

{3,4}b→{6,7}

{5}b→ε

{1,2,3,4,5}可区别,划分

 
{1,2}{3,4}{5} {6,7}
 

{1}a{3,4}   {2}a{3,4}

{1}b{1,2}   {2}b{1,2}

{1,2}不可区别,等价

{3}c{3,4}  {4}c{3,4}

{3}d{5}   {4}d{5}

{3,4}不可区别,等价

{6}b{6,7}

{7}b{6,7}

{6,7}不可区别,等价

{1,2}{3,4}{5} {6,7}

 

最小化:

 

2.构造以下文法相应的最小的DFA

S→ 0A|1B

A→ 1S|1

B→0S|0

 正规式:

构造:

转化为DFA

    0 1
a ε{x}={xad} {be} {cf}
b {be}   ε{ay}={ady}
c {cf} ε{cf}={ady}  
d {ady} {be} {cf}

 

 

最小化:

{a,b,c} {d}
 

{a}0→{a,b,c}

{b}0→ε

{c}0→{d}

{a,b,c}可区别,划分

不可区别
{a,b,c} {d}

 

3.自上而下语法分析,回溯产生的原因是什么?

 

S -> AB
S -> aAB
S -> aaAB
S -> aaaAB
S -> aaaɛb
S -> aaab

原因:反复提取公共左因子

4.P100 练习4,反复提取公共左因子。

  S -> C$

  C -> bA | aB

  A -> aC| bAA

  B -> bC' | aBB

  C-> C | ɛ

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