方阵逆时针旋转

方阵逆时针旋转

• 解法一
• 解法二

今天看到了这样的一道题目，花了一个小时做了一下，用了两种解法，第二种解法空间复杂度为O(1)，但思路比较复杂，大家可以一起来讨论一下~

解法一

对于方阵逆时针旋转，很容易想到的就是找出每一个数的规律，复制多一份额外的空间，然后遍历每一个位置，找出其旋转前的位置。

对于下面的方阵，有n = 3

可以知道旋转后的方阵为

即有下面变换：
（0，0） <= （0，2）
（1，0） <= （0，1）
（2，0） <= （0，0）…
可以抽象出来（i，j）<= （j，n - 1 - i），代码如下：

void matrixS(int a[length][length])
{
    show(a);
    int b[length][length];
    for (size_t i = 0; i < length; i++)
    {
        for (size_t j = 0; j < length; j++)
        {
            // 两层for循环，遍历方阵每一个数
            b[i][j] = a[j][length - 1 - i];
        }
    }
    printf("旋转后：\n");
    show(b);
}

有测试结果如下：

解法二

第一种解法时间复杂度O(n)，空间复杂度O(n)，效率很低，所以有了第二种解法，思路如下：

对于一个n × n 的方阵a，当 n 为偶数时，其外围方圈的层数为 n / 2 ，当 n 为奇数时，除去中心点上的数无需旋转，即有[n / 2]层方圈，[]表示取整，所以无论 n 为奇数还是偶数，我们只需要遍历 n / 2 层，对每一层进行旋转即可。

而对于方阵的每一层方圈 i ，i 属于 [0，n / 2)，可以按照四条边分为四个部分，每一个部分均有 n - i * 2 - 1 个数，比如 3 × 3 的方阵最外层有四个部分，每一部分有3 - 0 - 1 = 2 个数，如图：

可以任取一部分作为基准存储起来，在这里为取第一部分，代码如下：

void matrixS2(int a[length][length])
{
    show(a);
    // 对每一层
    for (size_t i = 0; i < length / 2; i++)
    {
        // 对每一层的四个部分的每一个数
        for (size_t j = 0; j < length - i * 2 - 1; j++)
        {
            // 存储第一部分
            int tmp = a[i + j][i];
            // 将第四部分写到第一部分
            a[i + j][i] = a[i][length - i - j - 1];
            // 将第三部分写到第四部分
            a[i][length - i - j - 1] = a[length - i - j - 1][length - 1 - i];
            // 将第二部分写到第三部分
            a[length - i - j - 1][length - 1 - i] = a[length - 1 - i][j + i];
            // 将第一部分写到第四部分
            a[length - i - 1][i + j] = tmp;
        }
    }
    printf("旋转后：\n");
    show(a);
}

测试结果：

来源：CSDN

作者：Jack_Cheng_

链接：https://blog.csdn.net/Jack_Cheng_/article/details/104798848