DAY2 50.Pow(x,n) (二分查找+递归)

1.题目描述

实现 pow(x, n) ，即计算 x 的 n 次幂函数。

示例 1:

输入: 2.00000, 10
输出: 1024.00000
示例 2:

输入: 2.10000, 3
输出: 9.26100
示例 3:

输入: 2.00000, -2
输出: 0.25000
解释: 2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25
说明:

-100.0 < x < 100.0
n 是 32 位有符号整数，其数值范围是 [−231, 231 − 1] 。

2. 思路 

1.暴力法：暴力递归，累乘，o(n)

2. 采用二分查找+递归的思想，简化计算复杂度  o(logn)

利用二分查找:

将幂次n/2；计算A = pow(x,n/2)的结果：

若n为偶数，返回 A*A;

若n为奇数，返回A*A*x；

最后再用递归调用完成，递归的边界条件是 n=0,return 1.0;

还有一个注意是： 

1.当n为复数时，将转换为正数后再计算并且将 x装换为 1/x；

3.代码实现

class Solution {
public:
    double myPow(double x, int n) {
        /*
        思路： 参考昨天的做法，将计算 平方的平方的平方。。。
        1.特殊情况考虑 n<0，用1/n计算；
        */
        long long  N = n;
        if(N<0)
        { x = 1/x;
          N = -N;
        } 
        return fastpow(x,N);
       
    }
  
    double fastpow(double a, long long b)
    {
        if(b == 0) return 1.0;
        double half = fastpow(a,b/2);
        if(b % 2 == 0) return half*half;
        else return half*half*a;
    }

};

4.参考

leetcode 题解：https://leetcode-cn.com/problems/powx-n/solution/powx-n-by-leetcode/

 

5.待补充：

位运算的解法

来源：CSDN

作者：liuzengyuan10

链接：https://blog.csdn.net/Quentinmen/article/details/104799861