剑指offer-20200310 | 易学教程

20200310

题目：1~n整数中1出现的次数。

输入一个整数n，求1~n这n个整数的十进制表示中1出现的次数。

例如，输入12，1～12这些整数中包含1 的数字有1、10、11和12，1一共出现了5次。

思路：

f(n)函数的意思是1～n这n个整数的十进制表示中1出现的次数，将n拆分为两部分，最高一位的数字high和其他位的数字last，分别判断情况后将结果相加，看例子更加简单。

例子如n=1234，high=1, pow=1000, last=234

可以将数字范围分成两部分1~999和1000~1234

1~999这个范围1的个数是f(pow-1)
1000~1234这个范围1的个数需要分为两部分：
千分位是1的个数：千分位为1的个数刚好就是234+1(last+1)，注意，这儿只看千分位，不看其他位
其他位是1的个数：即是234中出现1的个数，为f(last)
所以全部加起来是f(pow-1) + last + 1 + f(last);

例子如3234，high=3, pow=1000,last=234

可以将数字范围分成两部分1~999，1000~1999，2000~2999和3000~3234

1~999这个范围1的个数是f(pow-1)
1000~1999这个范围1的个数需要分为两部分：
千分位是1的个数：千分位为1的个数刚好就是pow，注意，这儿只看千分位，不看其他位
其他位是1的个数：即是999中出现1的个数，为f(pow-1)
2000~2999这个范围1的个数是f(pow-1)
3000~3234这个范围1的个数是f(last)
所以全部加起来是pow + high*f(pow-1) + f(last);

code

class Solution{
    public int countDigitOne(int n){
        return dfs(n);
    }
    private int dfs(int n){
        if(n <= 0){
            return 0;
        }
        String s = String.valueOf(n);
        int high = s.charAt(0) - '0';
        int pow = (int)Math.pow(10,s.length()-1);
        int last = n - high*pow;
        if(high == 1){
            return dfs(pow-1) + last + 1 + dfs(last);
        }else{
            return pow + high*dfs(pow-1) + dfs(last);
        }
    }
}

题目：数字序列中某一位的数字

数字以0123456789101112131415…的格式序列化到一个字符序列中。在这个序列中，第5位（从下标0开始计数）是5，第13位是1，第19位是4，等等。

请写一个函数，求任意第n位对应的数字。

思路：找到序列第n位所在的是哪个数，然后是数的哪一位。

统计每位数有几个，如1位数有10，2位数有90*2…依次来找出所在的数

code :

class Solution{
    public int findNthDigit(int n){
        long[] count = new long[18];
        count[1]=10;
        long base = 90;
        for(int i=2;i<18;i++){
            count[i] = base*i;
            base*=10;
        }
        int j=1;
        while(n>count[j]){
            n -= count[j];
            j++;
        }
        if(n == 10) return 1;
        if(j == 1) return n;
        //他的j位数当中的第n/j个中的第n%j位（从左往右）
        int jbase = 1;
        for(int k=2;k<=j;k++){
            jbase *=10;//j位数的第0个数
        }
        int jnum = jbase + n/j;//找到了所在的数。
        int m=0;
        for(int k=0;k<=n%j;k++){//从左往右找到n%j位
            m=jnum/jbase;
            jnum%=jbase;
            jbase /= 10;
        }
        return m;
    }
}

class Solution {
    public int findNthDigit(int n) {
        if (n < 10) {
            return n;
        }
        int base = 1;
        long count = 0;  //计算有多少位,测试的时候发现有个1e9的用例，这个用例会导致count越界
        while (true) {
            count = helper(base);
            if (n < count) break;
            n -= count;
            base++;
        }
        //得到新的n和count了，算出第n位对应什么数字
        int num = (int) (n / base + Math.pow(10, base - 1));
        return String.valueOf(num).charAt(n % base) - '0';
    }

    // 计算当前有多少位 1位数10种，10位；2位数 90个数字 180位；3位数 900个 2700位
    private long helper(int base) {
        if (base == 1) {
            return 10;
        }
        return (long) (Math.pow(10, base - 1) * 9 * base);
    }
}

来源：CSDN

作者：jjxwj

链接：https://blog.csdn.net/qq_31900497/article/details/104770072

标签

int函数

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