leetcode 不同路径II

1.动态规划

这道题和前一题基本一样，状态转移方程仍然是

dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i][j-1].

区别在于当i,j不可达时，其值为0，且需要首先初始化dp的边界值。

 

代码如下：

class Solution {
public:
    int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
        int m=obstacleGrid.size(),n=obstacleGrid[0].size();
        vector<vector<int>>dp(m,vector<int>(n,0));//初始化为0
        //首先初始化边界
        //上边界，障碍物及其后的位置都不可达
        for(int i=0;i<n;i++)
          if(obstacleGrid[0][i]==1)
          {
              for(int j=i;j<n;j++)
                dp[0][j]=0;//
                break;
          }
          else
            dp[0][i]=1;
        //左边界，障碍物及其下的位置都不可达
        for(int i=0;i<m;i++)
          if(obstacleGrid[i][0]==1)
          {
              for(int j=i;j<m;j++)
                dp[j][0]=0;//
                break;
          }
          else
            dp[i][0]=1;
        for(int i=1;i<m;i++)
           for(int j=1;j<n;j++)
            if(obstacleGrid[i][j]==1)//为障碍物
              dp[i][j]=0;//表示不可达
            else if(obstacleGrid[i][j]==0)
             dp[i][j]=(long)dp[i-1][j]+(long)dp[i][j-1];//不使用long可能会溢出
        return dp[m-1][n-1];
    }
};

时间复杂度为O(m*n),空间复杂度为O(m*n)

另外，可以让obstacleGrid数组充当dp数组，因为判断完当前值是否是障碍物，修改obstacleGrid的值并不会影响最终的结果，这样空间复杂度为O(1).

 

 

 

 

 

来源：CSDN

作者：qq_38196982

链接：https://blog.csdn.net/qq_38196982/article/details/104733055