[蓝桥杯2016初赛]密码脱落

密码脱落

问题描述

题目描述
X星球的考古学家发现了一批古代留下来的密码。这些密码是由A、B、C、D 四种植物的种子串成的序列。
仔细分析发现，这些密码串当初应该是前后对称的（也就是我们说的镜像串）。
由于年代久远，其中许多种子脱落了，因而可能会失去镜像的特征。
你的任务是：给定一个现在看到的密码串，计算一下从当初的状态，它要至少脱落多少个种子，才可能会变成现在的样子。
输入
输入存在多组测试数据，对于每组测试数据输入一行，表示现在看到的密码串（长度不大于1000）
输出
对于每组测试数据要求输出一个正整数，表示至少脱落了多少个种子。

样例输入
ABCBA
ABDCDCBABC

样例输出
0
3

分析

题目中要求我们去找脱落的种子。
首先我们要想一下：
1、种子在脱了几个我不知道；
2、种子脱在哪里我不知道。

这两个办法是没法解决的。

这时候我们就要反着想一下，我们是否可以去找没有脱落的种子，即找相同。

那么问题有来了：相同怎么找。
根据回文串的特性（左边和右边对称），
思路一：找到对称轴，左边和右边对比。
种子脱落之后，对称轴的位置也变得扑朔迷离。所以放弃（扑街）。
思路二：把原串倒过来构造另一个串。去找两串中相同的子串。（√）

找相同子串要用到dp[][];
i j 表示 str1前i个种子与str2前j个种子相同种子数；
当str1[i]=str2[j]相等时 表示找到一个相等种子 dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
当不等时 dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);

下面是代码

#include <iostream>
#define ll long long
#include <algorithm>
#include <string>
#include <string.h>
#include <cstdio>

using namespace std;
int dp[1010][1010];
int main(){
	string str1,str2;
	while(cin>>str1){
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		str2=str1;
		int len=str1.size();
		reverse(str2.begin(),str2.end());		//翻转串
		for(int i=1;i<=len;i++){				
			for(int j=1;j<=len;j++){
				if( str1[i-1] == str2[j-1] ) dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
				else{
					dp[i][j]=max(dp[i][j-1],dp[i-1][j]);
				}
			}
		}
		cout<< len-dp[len][len] <<endl;
	}
	return 0;
}

来源：CSDN

作者：qq_45095009

链接：https://blog.csdn.net/qq_45095009/article/details/104440982