leetcode股票问题，第五天

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。

注意: 你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:

输入: [3,3,5,0,0,3,1,4]
输出: 6
解释: 在第 4 天（股票价格 = 0）的时候买入，在第 6 天（股票价格 = 3）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
随后，在第 7 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 8 天 （股票价格 = 4）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-1 = 3 。
示例 2:

输入: [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。
因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。
示例 3:

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这个情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

这道题我一开始没什么思路所以就参考了下各位大佬的想法，和解答运用递归的想法很巧妙，让我想起了一道最基础的小学走楼梯1步两步方法数的。做数组的题目要先想好一个方法然后再不断改进，

class Solution:
    def maxProfit(self, prices) -> int:
        if not prices:
            return 0
        n = len(prices)
        dp = [[[0] * 2 for _ in range(3)] for _ in range(n)]
        for i in range(3):
            dp[0][i][0], dp[0][i][1] = 0, -prices[0]
        for i in range(1, n):
            for j in range(3):#要注意因为我们本质还是穷举法所以需要遍历所有的j的可能性
                if not j:
                    dp[i][j][0] = dp[i - 1][j][0]
                else:
                    dp[i][j][0] = max(dp[i - 1][j][0], dp[i - 1][j - 1][1] + prices[i])
                dp[i][j][1] = max(dp[i - 1][j][1], dp[i - 1][j][0] - prices[i])

        return max(dp[n-1][0][0], dp[n-1][1][0], dp[n-1][2][0])

//这程序里面用J来控制交易卖出的次数，i表示天数，第三个表示手中是否有股票
老师再群里又提供了一个思路选定一个数i，然后分为两部分分别取最大然后将i遍历一下就可以了，不过这个方法当k更大的情况话会比较难。

来源：CSDN

作者：苹果向右

链接：https://blog.csdn.net/zxcv260072/article/details/104703561